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第一章 绪论 1

1.1 数据压缩的内容、意义和用途 1

1.2 数据压缩技术发展的沿革 2

1.3 数据压缩技术的分类 2

1.4 本书的宗旨、体系和建议 3

第二章 数据压缩的理论极限 5

2.1 概述 5

2.1.1 数据压缩与信息论 5

2.1.2 数字传输系统的模型 6

2.2 离散无记忆信源的熵 7

2.2.1 信息的度量和熵 7

4.2.2 随机信号 9

2.2.2 熵与概率分布的依从关系——数据压缩的途径之一 10

2.2.3 熵与信源相关性的依从关系——数据压缩的途径之二 12

2.3 互信息量 15

2.3.1 有扰通道模型 15

2.3.2 互信息量的定义 16

2.3.3 平均互信息量 16

2.3.4 互熵的性质 17

2.3.5 互熵与数据压缩的极限 19

2.4 连续信源的互信息量 20

2.4.1 连续信源熵的引出 20

2.4.2 连续互熵的定义和性质 23

2.5 随机序列的信息量 25

2.5.1 平稳过程模型 25

2.5.2 定义和性质 25

2.5.3 举例和讨论 27

2.6 模糊信息与广义熵 28

2.6.1 模糊集合与模糊信息 28

2.6.2 广义信息与广义熵 30

2.6.3 模糊信息论对数据压缩的指导意义 35

习题 36

3.1.1 引言 40

第三章 信源统计特性分析 40

3.1 信源的数学模型 40

3.1.2 信源的确定性模型 41

3.1.3 信源的参数性统计模型 41

3.1.4 信源的非参数性统计模型 43

3.1.5 马尔科夫过程模型 47

3.16 二维信源模型的特殊性 53

3.1.7 小结 56

3.2 图象信号的统计特性 57

3.2.1 图象的数学描述方法 57

3.2.2 图象信号的自相关函数 61

3.2.3 图象信号的功谱密度函数 66

3.2.4 图象信号的幅度分布 68

3.3 语音信号的统计特性 69

3.3.1 语音产生的物理机理与数学模型 69

33.2 语音信号的自相关函数 70

3.3.3 语音信号的功谱密度函数 72

3.3.4 语音信的幅度分布 73

3.4 遥测信号的统计特性 74

3.4.1 遥测信号形式举例和分类 74

3.4.2 遥测信号的自相关函数 75

3.4.3 遥测信号幅度的差分布 76

3.4.4 遥测信号的条件概率 77

3.4.5 遥测信号的熵 77

3.5 计算机数据的统计特性 78

3.6 结语 79

习题 79

第四章 预测编码理论基础 82

4.1 引言 82

4.1.1 简要的回顾 82

4.1.2 预测编码的基本型式 83

4.1.3 线性预测模型的导出 85

4.2.1 确定信号 88

4.2 最小均方误差准则 88

4.2.3 预测参数的计算 91

4.2.4 预测滤波器的稳定性 97

4.2.5 响应函数和G的计算 98

4.3 功谱包络匹配准则 100

4.3.1 频域公式 100

4.3.2 功谱包络匹配 101

4.3.3 预测误差分析 104

4.3.4 最小均方误差准则和功谱包络匹配准则的比较和其它 108

4.4 预测系数不变性准则 108

4.4.1 公式的导出 109

4.4.2 性能讨论 111

4.5 量化特性 111

4.5.1 通用最优量化 111

4.5.2 预测误差en的量化 113

4.5.3 预测参数的量化 115

4.5.4 几种编码型式的量化性能分析 117

4.5.5 向量量化 121

4.6 线性预测性能分析 124

4.6.1 线性预测的信噪比 124

4.6.2 信道误码的影响 125

4.7 最大误差准则 128

4.7.1 多项式预测模型 128

4.7.2 最大误差准则下预测系数时推导 130

4.7.3 压缩效率与性能分析 131

4.7.4 信道误码对多项式预测性能的影响 137

4.7.5 孔径K，内插法及其它 138

4.8 结语 139

习题 139

第五章 变换编码理论基础 143

5.1 引言 143

5.1.1 数据压缩与变换编码 143

5.1.2 变换编码的数学模型 145

5.1.3 变换编码的系统构成 146

5.1.4 变换编码的分类及发展沿革 147

5.2 最优变换（K-L变换） 147

5.2.1 公式的导出 148

5.2.2 方法及讨论 152

5.3 离散傅氏变换 153

5.3.1 次优变换 153

5.3.2 DFT的定义及功能分析 154

5.3.3 DFT的快速算法 157

5.4 离散余弦变换 159

5.4.1 公式的引出及定义 159

5.4.2 EDCT矩阵的写法和性能分析 161

5.4.3 DCT的算法与反DCT(IDCT） 162

5.5.1 定义及公式 163

5.5.2 DST的正交性 163

5.5 离散正弦变换 163

5.5.3 DST对角化矩阵的条件 165

5.6 沃尔什－阿达玛变换 166

5.6.1 非正弦正交函数的引入 166

5.6.2 沃尔什－阿达玛变换 170

5.6.3 WHT的性能估计 174

5.6.4 快速WHT 177

5.7 其它变换 179

5.7.1 哈尔变换 180

5.7.2 斜变换 182

5.7.3 二维变换略述 186

5.8 变换域的统计分析 188

5.8.1 输出的协方差及功谱 188

5.7.4 关于各种变换方法的评述 188

5.8.2 输出的幅度分布函数 189

5.9 变换采样准则 191

5.9.1 带状采样 191

5.9.2 门限采样 193

5.10 变换样本的编码 195

5.10.1 分组量化法 195

5.10.2 主观评定因素 198

5.11 参数选择和性能比较 198

5.11.1 变换区间N的选择 199

5.11.2 信道误码的影响 199

5.11.3 变换编码与预测编码 201

习题 203

5.12 结语 203

第六章 统计编码理论基础 210

6.1 引言 210

6.1.1 统计编码的基本思想 210

6.1.2 统计编码的分类 213

6.2 变长码的基本原理 213

6.2.1 问题的提出 213

6.2.2 树码及非续长性 214

6.4.4 无失真通用伴随式信源编码 214

6.2.3 单义可译码 218

6.2.4 变长信源编码定理 219

6.2.5 变长码的扩展 221

6.2.6 缩短分组码 222

6.3.1 最优变长码的理论基础 223

6.3 最优变长码——哈夫曼码 223

6.3.2 最优变长码的编码方法 227

6.3.3 特定情况下的哈夫曼码 231

6.3.4 信源概率起伏的影响 232

6.3.5 哈夫曼码的冗余度 234

6.3.6 哈夫曼码的发展和前景 235

6.4 其它变长码 236

6.4.1 香农－费诺码 236

6.4.2 哈夫曼－香农－费诺码 240

6.4.3 变移哈夫曼码 242

6.5 定长编码 246

6.5.1 定长编码的基本定理 247

6.5.2 多径搜索编码的基本方法 251

6.5.3 码树／栅格编码 253

6.6 结语 259

习题 260

第七章 码率失真理论基础 265

7.1 引言 265

7.1.1 码率失真理论的目的和意义 265

7.1.2 码率失真理论研究的范围 266

7.2 离散无记忆信源的R(D)函数 267

7.2.1 失真的度量 267

7.2.2 保真度标准 268

7.2.3 试验信道的互熵和码率失真函数 268

7.2.4 无记忆随机序列的失真量度 269

7.2.5 无记忆随机序列的R(D)函数 270

7.3.1 定义区间Dmin的确定 271

7.3 R(D)函数的性质 271

7.3.2 定义区间Dmax的确定 273

7.3.3 R(D)是凸函数 275

7.3.4 R(D)是严密递减函数 278

7.3.5 R（D）函数的基本性质 279

7.4 R（D）函数的计算 279

7.4.1 R（Dmin）的计算 279

7.4.2 离散信源R（D）函数的参量表述法 280

7.4.3 离散信源R（D）的计算例 285

7.4.4 连续无记忆信源R（D）函数的参量表述法 289

7.4.5 连续信源R（D）的计算例 293

7.5.1 有记忆信源模型 296

7.5 有记忆信源的R（D）函数 296

7.5.2 有记忆信源的R（D）函数 297

7.5.3 R（D）函数的频域计算 299

7.6 用R（D）理论证明信源编码定理 301

7.7 码率失真函数与信道容量代价函数的对偶关系 304

7.7.1 容量代价函数简述 304

7.7.2 R（D）与C（β）的对偶关系 304

7.8 结语 305

附录A z变换和数字滤波 306

附录B 熵H（p）函数表 319

参考文献 320

主要符号一览表 324