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第一节 矩阵 1

一、秩的计算方法 1

二、逆的计算方法 5

三、特征值与特征向量 16

四、化约当形矩阵的步骤 20

五、综合举例 28

第二节 线性变换 41

一、线性变换的计算 41

二、化二次型为标准形的方法 48

三、综合举例 60

第三节 复变函数的解析性和级数展开 75

一、函数解析性的判别法 75

二、函数的级数展开方法 83

三、孤立奇点的类型 92

四、综合举例 96

第四节 复变函数积分的计算 106

一、计算方法 106

二、应用 124

三、综合举例 136

第五节 保角变换的作法 151

一、引言 151

二、保角变换的作法 152

第六节 多值函数初步 180

一、w=n√z和w=Lnz 180

二、在实积分计算中的应用 188

第七节 积分变换的计算 217

一、富氏变换与逆交换的计算方法 217

二、拉氏变换与逆变换的计算方法 241

三、综合举例 259

第八节 积分变换的应用 271

一、折积(卷积)计算 271

二、广义积分计算 286

三、微分方程求解 295

四、数理方程求解 303

第九节 梯度、散度和旋度的计算 312

一、计算方法 312

二、综合举例 319

第十节 特殊函数的计算 329

一、贝塞尔函数计算 329

二、勒让得多项式计算 340

第十一节 分离变量法 357

一、关于施特姆-刘维尔方程的固有值问题 357

二、分离变量法求解的步骤 361

三、综合举例 380

第十二节 行波法 396

一、行波法 396

二、综合举例 413

第十三节 格林函数 425

一、引言 425

二、计算方法 427

三、在求解数理方程中的应用 438

第十四节 随机事件概率的计算方法 447

一、计算方法 447

二、综合举例 469

第十五节 随机变量分布的计算 480

一、引言 480

二、计算方法 483

三、综合举例 498

第十六节 随机变量数字特征的计算 529

一、引言 529

二、计算方法 532

三、综合举例 543

第十七节 数理统计初步 559

一、统计量及其分布 559

二、参数的点估计 567

三、正态总体参数的区间估计和假设检验 590