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第一章　引论 1

1-1　信号的时频表示 1

1-2　信号的不确定性原理 8

1-3　非平稳随机信号的统计描述 12

1-4　非平稳随机信号的时变谱 20

1-5 可化为平稳随机情况处理的非平稳随机信号 26

参考文献 29

第二章　维格纳分布与广义双线性时频分布 31

2-1　连续时间信号的维格纳分布 32

2-2　离散时间信号的维格纳分布 38

2-3　维格纳分布的计算 45

2-4　维格纳分布与模糊函数的关系 50

2-5　信号时频分布的统一表示 55

2-6　一些常见的广义双线性时频分布 61

2-7　自适应时频分布 71

2-8　非平稳随机信号的维格纳—威利谱 77

2-9　维格纳分布的应用例 79

附录2-1离散时间维格纳分布与连续时间维格纳 83

分布的关系 83

参考文献 85

3-1　连续短时傅里叶变换 87

第三章　短时傅里叶变换与分数阶傅里叶变换 87

3-2　离散短时傅里叶变换 90

3-3　短时傅里叶变换的递归算法 97

3-4　短时功率谱 103

3-5　分数阶傅里叶变换 112

3-6　Chiplet变换与频率—切变分布 122

参考文献 124

第四章　戈勃展开 126

4-1　连续戈勃展开 127

4-2　离散戈勃展开 131

4-3　离散与连续戈勃展开之间的关系 135

4-4　离散Zak变换（DZT） 142

4-5　利用DZT求解离散戈勃展开 145

4-6　有限离散戈勃展开的框架周期形式 148

4-7　有限拟正交离散戈勃展开与无限序列离散戈勃展开 155

4-8　自适应戈勃表示 162

4-9　戈勃展开的应用例 166

附录4-1Sgp，q＝（Sg）p，q与S-1gp，q＝（S-1g）p，q的证明 169

附录4-2矩阵H为满行秩时，式（4-131）最优解 170

γopt＝HT（HHT）-1v的证明 170

参考文献 172

第五章　小波变换 174

5-1　连续小波变换 175

5-2　离散小波变换 186

5-3　二进小波变换 189

5-4　多分辨率分析 196

5-5 小波变换的能量分布及与广义双线性时频分布的关系 206

5-6　小波变换在随机信号分析与处理中的应用 211

参考文献 218

第六章 自适应AR谱分析法与分段平稳AR模型法 220

6-1 自适应AR谱分析法 220

6-2　分段平稳AR模型法 230

参考文献 244

第七章　非平稳随机信号的时变参数模型法 245

7-1 非平稳随机信号的时变ARMA参数模型存在的条件 245

7-2　模型时变参数估计方法 247

7-3　AR时变参数模型估计 249

7-4　时变格型滤波器法 254

7-5　普罗尼法 258

7-6　MA与ARMA时变参数模型估计 260

7-7　非平稳随机信号时变参数模型与其 265

维格纳—威利谱的关系 265

参考文献 285

第八章　方差平稳随机信号——均值具有趋向性的非平稳随机信号 287

8-1 均值具有趋向性的非平稳随机信号产生的分析 288

8-2　趋势项剔除法 293

8-3　趋势项提取法 306

参考文献 313

第九章　周期性平稳随机信号 314

9-1　循环自相关函数和循环功率谱 315

9-2　平稳分量和周期平稳分量 321

9-3　线性周期时变变换 323

9-4　平稳表示 327

9-5　周期平稳度 335

9-6　周期遍历性 341

参考文献 343

第十章　非平稳随机信号的进化谱 344

10-1　非平稳随机信号谱的频率概念 345

10-2　非平稳随机信号的进化谱理论 348

10-3　非平稳随机信号的线性变换（滤波） 353

10-4　半平稳随机过程及其进化谱 355

10-5　进化谱估计 362

附录10-1AR（2）过程中σ？与σ？关系式（10-91）的证明 372

参考文献 373

符号说明 374