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第一章 绪论 1

1.1 模糊数学的产生与发展 1

1.2 确定性、随机性与模糊性 6

1.3 机械工程中的模糊性、模糊性现象 7

1.4 模糊数学在机械工程中的应用现状及前景展望 9

第二章 模糊集合的基本知识 15

2.1 经典集合及其运算 15

2.2 模糊集合及其运算 21

2.3 模糊集合与经典集合的联系 30

2.4 模糊性的度量 35

2.5 凸模糊集合和模糊数 45

2.6 隶属函数 51

2.7 模糊矩阵与模糊关系 65

2.8 模糊映射与模糊变换 82

2.9 模糊综合评判 86

第三章 模糊优化设计的基本概念 101

3.1 概述 101

3.2 模糊优化设计的数学模型及分类 103

3.3 模糊优化设计的若干概念 105

3.4 模糊优化问题求解的基本思想 106

4.1 对称模糊优化模型的直接解法 108

第四章 对称型模糊优化设计方法 108

4.2 对称模糊优化模型的迭代解法 109

4.3 模糊约束清晰目标函数极值问题的求解方法 114

4.4 对称模糊优化模型迭代解法的改进算法 119

第五章 非对称型模糊优化设计方法 120

5.1 模糊约束下函数的条件极值 120

5.2 非对称模糊优化设计的数学模型 122

5.3 非对称模糊优化模型的水平截集法 128

5.4 非对称模糊优化模型的限界搜索法 137

6.1 多目标优化设计概述 139

第六章 多目标模糊优化设计方法 139

6.2 常规多目标优化设计模型的模糊解法 143

6.3 多目标模糊优化设计 146

6.4 基于模糊综合评判的多目标优化设计方法 154

第七章 机械模糊优化设计实例 157

7.1 减速器的可靠性模糊优化设计 157

7.2 斜齿圆柱齿轮传动的多目标模糊优化设计 165

7.3 弹簧的模糊优化设计 169

7.4 机械系统可靠性的多目标模糊优化设计 172

7.5 伸缩式胶带输送机主参数的模糊优化设计 175

7.6 机械结构动力学模型的模糊优化修正 181

参考文献 189