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第一章 引言 1

1．什么是递阶 1

目录 1

2．为什么存在递阶 5

3．大规模动态系统递阶控制和最优化的必要性 7

第一部分 开环递阶控制 15

第二章 “线性二次型”问题的开环递阶控制 15

1．引言 15

2．问题的提出 16

2.1．目标协调法 17

2.2．评注 21

3．目标协调法应用于12阶的例子 23

4.1．离散动态系统的目标协调法 28

4．Tamura的三级法 28

4.2．Tamura的改进方法 30

4.3．评注 33

5．Tamura的时延算法 34

6．Tamura方法在拥挤时刻交通控制中的应用 39

6.1．一个过饱和交通网的模型 39

6.2．目标函数 42

6.3．数字的实例 42

6.4．仿真结果 46

6.5．评注 46

7．关联预估法 48

8．目标协调法和关联预估法的比较 50

8.1．计算的负荷 50

7.1评注 50

8.2．计算时间 51

8.3．收敛性特征 52

9．河流污染控制 53

9.1．模型 54

9.2．稳定状态研究 56

9.3．多处污染物输入 57

9.4．应用预估法得到的递阶解 59

9.5．仿真结果 61

9.6．评注 61

10．目标协调法的改进 62

10.1．改变分解方式以避免奇异性问题 63

10.3．数字的例子 65

10.2．评注 65

11．讨论 67

第三章 非线性动态系统的递阶最优化 69

1．非线性系统的目标协调法 70

1.1．讨论 72

2．例1：滑动质量系统 74

2.1．Bauman的修正方法 75

2.2．Titli等人的修正方法 77

2.3．评注 78

3．例2：两个互相耦合的同步电机的控制 78

3.1．评注 80

4．非线性系统的Takahara算法的推广 80

4.1．问题的提出 81

4.2．讨论 85

4.3．本算法与拟线性化法按存储容量观点的比较 86

4.4．例（同步电机的调节） 87

4.5．结论 93

5．用二级共态预估法的非线性系统最优化 94

5.1．问题的提出 94

5.2．应用 97

5.3．例1 98

5.4．例2 100

5.5．例3 105

6．应用三级算法的非线性系统最优化 106

6.1．问题的提出 106

6.2．应用 108

6.3．按存储容量的观点对各种方法的比较 109

6.4．结论 110

7．递阶模型跟踪控制器 111

8．递阶模型跟踪器在同步电机激磁控制上的应用 114

8.1．系统模型 114

8.2．线性模型 115

8.3．在本问题中的应用 115

9．对偶协调法的推广 122

9.1．Javdan法 122

9.2．Simmons法 124

10．评注 125

第二部分 递阶反馈控制 128

第四章 线性二次型问题的递阶反馈控制 128

1．引言 128

2．分散控制的关联预估法 129

2.1．用修正法得到部分反馈控制 132

2.2．评注 133

3．闭环控制器 134

3.1．调节器的解 135

3.2．评注 137

3.3．例 137

4．推广到伺服机构的情况 139

5．例：河流污染控制 140

5.1．河流污染控制模型 140

5.2．最优化问题 142

5.3．两个区段的河流系统的反馈控制 142

5.4．使用分布时延模型时三区段系统的控制 152

6．用对偶性和分解求取开环递阶最优化 155

6.1．列出问题的方程 155

6.2．开环递阶最优化结构 156

6.3．算法 158

6.4．评注 159

7．无限多步调节器的多级解 160

7.1．推广到伺服机构的情况 161

8．仿真的例子 162

8.1．仿真结果 163

9．评注 164

第五章 非线性动态系统的递阶反馈控制 167

1．引言 167

2．整体控制问题与开环递阶控制结构 168

2.1．最优控制问题 168

2.2．开环递阶控制结构 168

2.3．讨论 170

3．子系统的闭环控制器 171

3.1．在第一级求解两点边界值问题的拟线性化步骤 172

3.2．有闭环控制时第一级中拟线性化步骤的改进 174

4．例1：滑动质量系统的闭环控制 176

4.1．仿真结果 178

4.2．两台耦合的同步电机的反馈控制 181

5．使用修正的预估原则的反馈控制 184

5.1．反馈控制 187

6．相对于初始条件的灵敏度 188

7．反馈控制的改进 191

71．Calvet的可行方法 191

7.2．应用于滑动质量系统 193

8．评论 195

1．引言 197

第六章 控制串联型和其他型大系统的启发式方法 197

第三部分 大系统的次最优控制 197

2．串联动态系统 198

2.1．目标函数 199

3．次最优控制策略的基础 199

4．策略的实施 204

5．次最优控制器的计算要求 205

6．数字举例 206

6.1．子系统间无时延的串联系统 206

6.2．应用本策略于两区段河流系统 212

6.3．子系统间有时延的串联系统 214

7．次最优性的边界 216

7.1．下界的计算 218

8．讨论 220

7.2．数字例子 220

9．线性二次型系统的串联控制方案的改善 221

10．更一般的结构 226

10.1．集结 227

11．用摄动法求解黎卡提方程 229

12．强耦合系统 230

12.1．评论 232

13．Wang提出的分散次最优控制器 233

14．讨论 236

第七章 热轧钢 237

1．引言 237

1.1．Spencer钢厂的粗轧过程 238

2．粗轧过程厚度降低模式的离线计算 239

2.1．目标函数 240

2.2．模型 242

2.3．离线最优化 244

2.4．离线最优化结果 244

3．粗轧过程温度控制的在线递阶策略 248

3.1．递阶控制策略的说明 248

3.2．粗轧过程的子系统 249

3.3．递阶控制结构 251

4．在粗轧过程仿真上实现递阶控制策略 254

4.1．观察 254

4.2．过程参数更新 255

4.3．控制 255

4.4．应用在线控制的仿真结果 256

4.5．讨论 261

1．引言 264

第八章 多级的状态和参数估计 264

第四部分 随机研究 264

2．单级Kalman滤波器与多级Pearson滤波器 265

2.1．Kalman滤波器 265

2.2．最优Pearson多级滤波器 266

3．Arafeh和Sage的极大后验法 271

3.1．次最优协调 275

4．S．P．A．滤波器 276

4.1．S．P．A．滤波器的次最优性 279

4.2．η1*和η2*的“白色性” 281

4.3．计算上的要求 285

5．时延系统的分散滤波器 289

6．串联系统的前馈滤波器 293

5.1．评注 293

7．应用于河流系统 295

7.1．讨论 307

8．结论 308

第九章 应用多级技术的最优随机控制 310

1．引言 310

2．多级Kalman滤波器 310

2.1．新滤波器的代数结构 313

2.2．计算上的要求 315

3．由11部耦合同步电机构成的系统状态估计 316

3.1．仿真结果 317

3.2．评注 319

4．最优随机控制 320

5．辨识与最优化的联合问题 327

5.1．联合问题的提出 328

5.2．参数解法 329

5.3．评注 330

5.4．递阶控制法 330

6．四级算法 333

6.1．评注 335

7．收敛性分析 336

7.1．引理1 336

7.2．引理2 338

7.3．定理 339

8．例 339

8.1．评注 341

9．结论 342

1．最优化问题 344

附录1标准泛函最优化方法 344

2．标准泛函最优化方法 345

2.1．变分法与极大值原理 345

2.2边界条件 350

2.3．两点边界值问题 350

2.4．拟线性化方法 351

3．应用于线性二次型问题 356

4．动态规划 358

4.1．附注 360

附录2拉格朗日对偶性 361

附录3第三章第4节算法的收敛性研究 367

附录4第三章第6节基于共态向量预估算法的收敛性研究 375

参考文献 381

4.4．仿真研究 486

4.5．讨论 489