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第一章 绪论 1

§1．1 板壳弯曲断裂问题 1

§1．2 Kirchhoff经典板壳弯曲断裂理论 3

§1．3 Reissner型板壳弯曲断裂理论 7

§1．4 Kirchhoff与Reissner型板壳弯曲断裂理论的比较 10

§1．5 含裂纹有限尺寸板壳断裂分析的局部-整体法 11

§1．6 含表面裂纹板壳 14

第二章 Kirchhoff板弯曲断裂理论 16

§2．1 Kirchhoff板的基本概念和基本假定 16

§2．2 基本公式与弹性曲面微分方程 17

§2．3 边界条件 22

§2．4 弹性薄板的应变能 26

§2．5 极坐标下的挠曲面微分方程与内力公式 26

§2．6 裂纹尖端场特征展开式通项公式 29

§2．7 Kirchhoff板弯曲应力强度因子 32

第三章 含裂纹Kirchhoff板断裂分析的复变函数方法 34

§3．1 基本方程和公式的复变函数表示 34

§3．2 所引入函数的确定程度与一般形式 37

§3．3 坐标变换与边界条件 41

§3．4 运用保角变换方法求解孔口问题 45

§3．5 应力强度因子与函数Φ(z)的关系 50

§3．6 复变-主部分析法之应用简例 53

§3．7 共直线裂纹问题的一般解答 59

§3．8 典型弯曲裂纹问题的解答及弯曲应力强度因子公式 64

§3．9 共圆曲线裂纹问题的解答及弯曲应力强度因子公式 81

第四章 含裂纹Kirchhoff板断裂分析的局部-整体法 90

§4．1 裂纹尖端奇异元的位移模式与弯曲应力强度因子 91

§4．2 裂纹尖端奇异元的刚度矩阵 92

§4．3 裂纹尖端奇异元与常规单元的连接 98

§4．4 解析法与数值法的结果比较与讨论 101

§4．5 两共线半无限裂纹问题的定解条件及解的实用价值 106

第五章 Reissner型平板理论及两种平板理论比较 112

§5．1 Reissner型板的基本假定 112

§5．2 Reissner型板的基本公式与平衡微分方程 114

§5．3 基本方程的简化 118

§5．4 边界条件 121

§5．5 极坐标下的基本公式与平衡微分方程 122

§5．6 两种平板理论用于无裂纹板时的比较 126

§5．7 两种乎板理论用于含裂纹板时的比较 133

§6．1 基本方程和一般求解方法 139

第六章 由渐近展开法推导Reissner型板裂纹尖端场 139

§6．2 裂纹尖端场的渐近展开 140

§6．3 广义位移和广义内力展开式 145

§6．4 几点讨论 149

§6．5 应力强度因子与展开式首项系数的关系 150

第七章 Reissner型板裂纹尖端场展开式的通项公式 152

§7．1 标量函数F和f表示的基本方程和公式 152

§7．2 特征展开 154

§7．3 函数F和f的特征展开式 161

§7．4 广义位移和内力展开式 163

§8．1 裂纹尖端奇异元的位移模式 171

第八章 含裂纹Reissner型板断裂分析的局部-整体法 171

§8．2 奇异元的刚度矩阵 176

§8．3 奇异单元与常规单元的连接 184

§8．4 应力强度因子的计算 187

§8．5 关于奇异元的形状与应力杂交奇异元 188

第九章 含裂纹Reissner型板的典型问题解答及比较 190

§9．1 局部-整体法与其它解析和数值法的结果比较 190

§9．2 边界对应力强度因子的影响 194

§9．3 板的支承条件及长宽比的影响 200

§9．5 计算Reissner型板应力强度因子的一组近似方程与近似解法 202

§9．4 Reissner型板理论与Kirchhoff板理论所得应力强度因子的比较 202

§9．6 关于数值计算的几点讨论 209

第十章 含裂纹Reissner型球壳的断裂分析 211

§10．1 壳体断裂问题概述 211

§10．2 Reissner型球壳的基本方程 213

§lo．3 Reissner型球壳裂纹尖端场与应力强度因子 218

§10．4 含裂纹Reissner型球壳断裂分析的局部-整体法 224

§10．5 鼓胀系数 232

§10．6 几点结论 234

§11．1 含轴向裂纹Reissner型圆柱壳的基本方程与摄动解 236

第十一章 含裂纹Reissner型圆柱壳的断裂分析 236

§11．2 含轴向裂纹Reissner型圆柱壳的断裂分析 241

§11．3 环向裂纹问题 246

§11．4 任意位向裂纹与孔边裂纹问题 248

第十二章 含表面裂纹板壳 251

§12．1 基本方程的曲线坐标变换 251

§12．2 基本方程的特征函数展开 256

§12．3 半椭圆表面裂纹前缘应力应变场 265

§12．4 含表面裂纹板的局部-整体分析 268

§12．5 表面裂纹的光弹实验 281

参考文献 290