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目录 1

前言 1

第一章 单自由度系统的振动 1

第一节 无阻尼自由振动 1

一、振动微分方程的建立 1

二、振动微分方程的解 3

三、小结 4

第二节 固有频率的计算方法 4

一、静位移法 5

二、建立微分方程求固有频率 5

三、能量法 6

四、瑞利法 7

五、等效质量与等效刚度 8

第三节 有阻尼自由振动 11

第四节 简谐激励下的强迫振动 15

一、振动微分方程及其解 15

二、瞬态强迫振动 17

三、稳态强迫振动 18

第五节 强迫振动的复数表示法 24

第六节 偏心转子引起的强迫振动 25

第七节 基座激励与隔振 27

一、基座运动引起的强迫振动 27

二、振动隔离 29

第八节 测振仪的基本原理 30

一、位移计 31

二、加速度计 32

第九节 转轴的旋曲与临界转速 33

第十节 任意周期激励下的强迫振动 35

一、粘性阻尼每周期消耗的能量 36

第十一节 等效粘性阻尼 36

二、等效粘性阻尼系数的求法 37

第十二节 瞬态振动 39

一、脉冲激励的响应 40

二、任意激励的响应 41

三、基座的任意激励的响应 41

习题 44

第二章 多自由度系统的振动 51

第一节 振动微分方程的建立 51

一、牛顿法 51

二、拉格朗日法 52

三、柔度系数法 54

一、固有频率与主振型 57

第二节 无阻尼自由振动 57

二、坐标的动力耦合与静力耦合 61

第三节 主振型的正交性 63

一、主振型的正交性 63

二、主质量与主刚度 64

第四节 固有频率相等或为零的情况 64

一、特征方程有重根时 64

二、特征方程有零根时 65

第五节 利用振型矩阵解耦 67

一、振型矩阵与主坐标 67

二、正则振型矩阵与正则坐标 68

三、小结 69

一、无阻尼系统对初始激励的响应 70

第六节 用振型叠加法求自由振动的响应 70

二、比例阻尼系统对初始激励的响应 73

第七节 用振型叠加法求强迫振动的响应 74

一、激励力是简谐力 75

二、激励力是时间的任意函数 76

三、振型截断法 77

第八节 动力吸振器与阻尼减振器 78

一、动力吸振器 78

二、离心摆式吸振器 80

三、阻尼减振器 82

习题 84

第三章 多自由度系统特征值问题的近似解法 89

第一节 矩阵迭代法 89

一、基频及其振型的求法 89

二、高阶固有频率及其振型的求法 93

第二节 瑞利能量法 98

一、基本作法 98

二、改进精度的作法 99

第三节 邓克莱法 101

第四节 李茨法 104

第五节 霍尔兹法 107

第六节 传递矩阵法 108

一、弹簧质量系统 109

二、轴的扭转振动系统 111

三、分叉系统 114

四、梁的弯曲振动系统 116

五、阻尼系统 120

习题 121

六、小结 121

第四章 弹性体的振动 126

第一节 波动方程的求导及其解 126

一、杆的纵向振动 126

二、轴的扭转振动 127

三、弦索的横向振动 128

四、波动方程的解 129

第二节 杆的纵向振动 130

一、左端固定右端自由 130

二、左端固定右端有弹性支承 131

三、自由端有附加质量 132

四、小结 133

一、左端固定右端自由 134

第三节 轴的扭转振动 134

二、左端固定右端装有圆盘 136

第四节 用振型叠加法求扭转振动的响应 136

一、振型函数的正交性 136

二、正则振型函数 138

三、正则坐标变换 138

四、初始激励的响应 139

五、激扰力矩的响应 140

第五节 梁的横向振动 143

一、振动微分方程的求导及其解 143

二、典型的边界条件 146

第六节 梁横向振动的固有频率和振型 148

一、左端固定右端简支 148

二、其他边界条件的固有频率和振型 149

一、振型函数的正交性 151

第七节 用振型叠加法求梁的横向振动的响应 151

二、正则坐标变换 154

三、初始激励的响应 154

四、任意激励的响应 156

五、基础运动引起的响应 159

第八节 近似解法 160

一、迭代法 160

二、瑞利法 165

三、李茨法 169

习题 172

第五章 模态分析的理论基础 177

第一节 引言 177

一、粘性阻尼系统 178

第二节 单自由度系统频响函数的表达式 178

二、结构阻尼系统 180

三、速度频响函数与加速度频响函数 180

第三节 单自由度系统频响函数的图示法 181

一、频响函数的幅频图和相频图 181

二、频响函数的实频图和虚频图 183

三、频响函数的矢端图 186

第四节 多自由度系统实模态分析 188

一、比例粘性阻尼系统 188

二、比例结构阻尼系统 191

第五节 多自由度系统复模态分析 191

一、非比例结构阻尼系统 192

二、非比例粘性阻尼系统 193

三、复模态传递函数的表达式 196

四、复模态与实模态的比较 200

阅读文献 204

第六章 模态测试技术概要 205

第一节 频响函数的测试系统 206

第二节 信号的描述 208

一、随机过程的幅值域描述 208

二、随机过程的时差域描述——相关分析 210

三、随机过程的频率域描述 211

第三节 数字信号处理技术的工作原理 213

一、离散傅里叶变换 213

二、采样定理与迭混 214

三、细化 216

四、泄漏与加窗 217

第四节 稳态正弦激振 221

第五节 宽频带激振 222

一、瞬态激振 222

二、随机激振 225

三、瞬态随机激振 227

四、小结 228

第六节 频响函数的估计 230

一、仅在输出端含有噪声的情况 230

二、仅在输入端含有噪声的情况 231

三、同时考虑输入和输出端有噪声的情况 232

阅读文献 233

第七章 频域内模态参数的识别 235

第一节 概述 235

一、主导模态与剩余导纳 236

第二节 分量分析法 236

二、模态参数的识别 238

第三节 矢量分析法 241

一、模态圆 241

二、模态圆的拟合 242

三、模态参数的识别 243

四、复模态与剩余导纳对模态圆的影响 246

第四节 迭代法 248

一、Klosterman迭代法 249

二、Flannelly—Berman迭代法 253

三、改进的Klosterman法（K—DAP法） 257

第五节 多项式拟合法 259

一、求系数ai、bi 260

四、求模态质量和模态刚度 262

二、求固有频率 262

三、求复模态振型 262

第六节 优化方法 263

一、线性优化方法 263

二、非线性优化方法 264

阅读文献 268

第八章 时域内模态参数的识别 270

第一节 概述 270

第二节 最小二乘迭代法 271

第三节 Ibrahim法 272

一、数据矩阵与模态矩阵的关系式 273

二、特征矩阵方程 275

三、模态参数的识别 276

四、ITD法的参数选择 277

五、虚拟测点法 278

第四节 随机减量法 279

第五节 复指数法 283

第六节 ARMA时序法简介 287

第七节 单位脉冲响应函数法简介 290

阅读文献 291

第九章 结构的参数识别与动力修改 293

第一节 用试验数据修改结构的理论模型 293

一、陈介中（J．C．Chen）矩阵摄动法 293

二、A.Berman法 295

第二节 由模态参数识别结构参数 296

一、特征值的灵敏度 298

第三节 结构动态特性的灵敏度分析 298

二、特征矢量的灵敏度 301

三、无阻尼实模态的情况 304

第四节 结构的动特性修改 306

一、灵敏度分析法 307

二、基于频响函数的修改法 307

第五节 试验灵敏度分析法 308

一、原结构的模态测试 309

二、频率随质量修改位置的变化规律 311

三、频率对各修改点质量大小变化的灵敏度 311

四、应用举例 312

阅读文献 313

附录 Matlab操作简介 316

参考文献 323