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目录 1

第一章 总论 3

§1．优化设计问题举例 3

§2．人字架的优化设计 15

§3．优化设计的基本概念 19

§4．优化设计的基本方法 22

第二章 基础知识 25

§1．梯度的概念 25

§2．多元函数的泰勒（Taylor）展开 29

§3．多元函数的极值条件 31

§4．函数的凸性 33

§5．坐标变换及二次型函数的主轴线 36

§6．一维搜索区间的确定和缩短 39

§7．一维搜索的试探方法 41

§8．一维搜索的插值方法 45

第三章 无约束优化问题的解法 49

§1．最速下降法 50

§2．牛顿（Newton）型方法 54

§3．轭方向及共轭方向法 57

§4．共轭梯度 61

§5．变尺度法 65

§6．鲍威尔（Powell）方法 72

§7．单形替换法 79

第四章 线性规划和几何规划方法简介 84

§1．线性规划问题的标准形式 84

§2．基本可行解的转换 86

§3．单纯形方法 90

§4．单纯形法应用举例 94

§5．最小二乘法 99

§6．非线性规划问题的线性化解法——线性逼近法 103

§7．对偶问题的概念 107

§8．几何规划简介 112

第五章 非线性规划解法之一——间接方法 117

§1．约束变量法和拉格朗日（Lagrange）乘子法 117

§2．库恩——塔克（Kuhn—Tucker）条件 127

§3．制约函数法 133

§4．乘子法简述 141

§5．二次规划迭代法 144

§6．简约梯度法和广义简约梯度法 150

第六章 非线性规划解法之二——直接方法 163

§1．可行方向法 163

§2．梯度投影法 165

§3．复形法和伸缩保差法简述 176

§4．关于多目标函数优化问题的解法 180

小结——方法的选用 183

第七章 优化准则法 184

§1．满应力设计和能量准则 184

§2．单个位移约束下的优化准则设计 187

§3．多位移约束下的优化准则设计 189

§4．优化准则法和数学规划法的一致性 196

第八章 机械结构优化设计举例 199

§1．机床主轴的优化问题 199

§2．主轴的优化准则法设计 201

§3．主轴的数学规划法优化设计 204

§4．主轴的有限元——优化设计 208

附录 217

一、优化准则法源程序 217

二、数学规划法源程序 225

三、有限元——优化设计源程序 243

参考文献 279