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前言页 1

第一章 基础算法 1

1.1 递推法 1

一、倒推法 2

二、顺推法 4

1.2 贪心法 8

1.4 分治法 22

1.5 枚举法 31

1.6 模拟法 40

第二章 顺序统计算法和中位数 50

2.1 顺序统计的算法 50

一、划分方法 51

二、二分法求解 52

2.2 中位数的应用 53

第三章 有关数论的算法 60

3.1 求最大公约数 60

3.2 求解模线性方程 63

3.3 求解模线性方程组 68

3.4 模取幂运算 71

3.5 素数的测试 72

3.6 整数的因子分解 74

第四章 计算几何学 78

4.1 线段的性质 78

4.2 确定任意一对线段是否相交 83

4.3 寻找凸包 91

一、graham扫描法 92

二、Jarris步进法 101

4.4 寻找最近点对 106

第五章 显式图的基本算法 113

5.1 显式图的表示 113

一、邻接表 113

二、邻接矩阵 114

5.2 宽度优先搜索 115

5.3 深度优先搜索 128

5.4 有向图的最短路问题 143

一、单源最短路径问题 144

二、每对顶点间的最短路径问题 148

一、如何求n皇后问题 163

第六章 隐式图的基本算法 163

6.1 回溯法的讨论 163

二、回溯法的算法分析和程序框架 167

三、应用算法框架解题 170

四、回溯法的深入 171

6.2 广度优先搜索 177

6.3 双向广度优先搜索 193

6.4 分支定界法 203

一、分支定界法算法思想 203

二、分支定界法的算法框架 206

三、应用框架解题 209

6.5 A算法 213

二、按F值递增顺序排列待扩展结点 214

一、计算估价函数F(N) 214

三、检查调整重合状态 216

四、A算法框架 217

五、使用A算法求8数码问题 224

六、分阶段A算法 228

6.6 博奕树 232

一、博奕树的数据结构和算法思想 232

二、博奕树的算法框架 237

三、应用框架解题的一个实例 242

第七章 网络流的算法 250

一、网络与流 251

二、可行流与最大流 251

7.1 基本概念和基本定理 251

三、可改进路P 252

四、截集与截量 253

五、多个源和多个汇的网络 254

7.2 寻求最大流的标号法 255

7.3 最小费用最大流问题 267

7.4 网络流算法的应用 273

第八章 动态程序设计 303

8.1 矩阵链乘法 303

一、最优括号化的结构 305

二、递归定义最优解的值 305

三、按自上而下记忆化方式或自底向上的方式求最优解 307

四、构造最优解的方法 309

一、刻划LCS问题的最优解的结构 312

8.2 最长公共子序列 312

三、按自底向上方式计算LCS的长度 313

二、递归定义LCS的长度值 313

四、构造一个最长公共子序列 314

8.3 应用举例 315

第九章 题库 330

一、神秘的大陆 330

二、迷宫车间 331

三、Hamilton机器人 332

四、魔方工具包 333

五、Tom、Jerry和奶酪 334

六、债务 335

七、Sinistra的城市 336

九、加法链 337

八、游戏 337

十、黑白棋 338

十一、化妆品 339

十二、花园 340

十三、晚会 341

十四、最短路径 342

十五、车用地图 343

十六、运输地图 344

十七、覆盖框 345

十八、错链 346

十九、高科技计划 350

二十、排序序列 350