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前言页 1

绪论 1

第一篇 有限元法基础 4

第一章 微分方程边值问题的有限元法 4

§1-1 二阶常微分方程 4

§1-2 高阶常微分方程 8

§1-3 偏微分方程 11

§2-1 概述 17

第二章 C0阶连续问题的单元及其形函数 17

§2-2 拉格朗日插值函数及拉格朗日族单元形函数 19

§2-3 锡兰(Serendipity)族单元形函数 22

§2-4 三角形单元族形函数 25

第三章 等参元 28

§3-2 二维等参元 28

§3-3 高斯(Gauss)积分法 36

§3-4 三维等参元 38

§4-2 结构分析有限元位移法统一列式 41

§4-1 概述 41

第四章 结构分析有限元统一列式及有限元整体分析 41

§4-3 总刚组集与存贮 43

§4-4 结构分析中处理边界约束的弹簧元 46

§4-5 有限元平衡方程组的解法 49

§4-6 有限元程序结构 53

§5-1 概述 56

第二篇 有限元法在结构分析中的应用 56

第五章 杆系结构有限元分析 56

§5-2 空间杆元 57

§5-3 空间梁元 62

§5-4 梁元约束松弛及主从关系 72

§5-5 空间梁元在船体结构分析中应用举例 77

§3-1 概述 78

第六章 弹性力学平面问题有限元分析 83

§6-1 概述 83

§6-2 轴对称问题有限元分析 84

§6-3 二维等参元及威尔逊修正单元 88

§6-4 二维元在船体结构分析中的应用 96

§7-1 概述 104

§7-2 8～21可变节点等(次)参元 104

第七章 三维应力分析 104

§7-3 8～21可变节点等(次)参元的应用 113

第八章 板壳有限元分析 116

§8-1 概述 116

§8-2 板弯曲的基本方程及有限元列式 116

§8-3 非协调板元简介 121

§8-4 协调板元 125

§8-5 平板单元组合的壳体分析 130

§8-6 空间板壳元的应用 132

§9-1 概述 138

第九章 组合结构有限元分析 138

§9-2 相关约束与变换矩阵 140

§9-3 罚单元法 142

§9-4 伪单元与读入单刚元的应用 143

§9-5 板梁组合结构 152

第十章 结构分析有限元模型化问题 154

§10-1 概述 154

§10-2 约束模型化及有限元奇异模型处理 155

§10-3 结构处理模型化 161

§10-4 载荷模型化 167

§10-5 结构离散模型化 168

第十一章 大型结构分析的子结构法 176

§11-1 概述 176

§11-2 子结构法的原理 176

§11-3 子结构的拼装及子结构模式 178

§11-4 子结构程序框图及算例 179

附录 183

附录Ⅰ 变分法的基础知识 183

Ⅰ-1 变分法的基本概念 183

Ⅰ-3 微分方程边值问题的等价变分形式 185

Ⅰ-2 求泛函极值问题的近似解(Ritz法) 185

附录Ⅱ 拉格朗日(Lagrange)插值函数 187

附录Ⅲ 局部坐标系中微分面积dA和体积dV公式的推导 187

Ⅲ-1 dA＝detJdξdη 187

Ⅲ-2 dV＝detJdξdηdζ 188

附录Ⅳ 应力/应变在两个坐标系中的转换关系 188

附录Ⅴ 弹性力学三维问题的基本关系式 190

Ⅴ-1 应变—位移关系 190

Ⅴ-2 应力—应变关系 191

参考文献 192