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第一部分 系统的静态最优化 1

第一章　绪论 1

1-1 系统的基本概念 1

1-2　系统工程学的进展 7

1-3　数学规划的基本原理 12

1-4 结论 18

第二章　线性规划 20

2-1　基本概念——介绍几个例子 20

2-2　单纯形法 22

2-3　修正单纯形法 33

2-4 线性规划中的对偶性 39

2-5　丹兹格·沃尔夫分解算法 40

2-6 结论 43

习题 43

第三章　非线性规划 45

3-1　对无约束问题求极小值 45

3-2　在等式约束条件下求最小值 55

3-3　在不等式约束条件下求最小值 65

3-4　用数学规划求解控制问题 74

3-5　结论 78

习题 79

第四章　非线性规划中的分解协调法 81

4-1 引言 81

4-2　子系统的定义和问题的陈述 81

4-3　系统分解的三种方法 84

4-4　协调算法的收敛 100

4-5　对不等式约束情况的推广 103

4-6　非可分的问题 106

4-7　应用实例 108

4-8　结论 128

习题 129

第二部分　系统的动态最优化及控制 131

第五章　低阶系统动态最优化 131

5-1　动态最优化问题 131

5-2　变分法与极大值原理 132

5-3　离散极大值原理 152

5-4　动态规划与汉密尔顿-雅可比方程 160

5-5　结论 163

习题 163

第六章　二次型目标函数线性系统的递阶最优化与控制 165

6-1 引言 165

6-2 目标协调法 166

6-3　举例：比尔逊12阶系统 169

6-4　塔穆勒三级法 171

6-5　塔穆勒时间延迟计算法 175

6-6　高峰交通控制 178

6-7　关联预估法 183

6-8　河流污染控制 184

6-9　避免目标协调法中的奇异现象 188

6-10　采用递阶反馈控制的动机 192

6-11　分散控制中的关联预估法 193

6-12　闭环控制器 195

6-13　对伺服机构的推广 197

6-14　实例：河流污染控制 198

6-15　实例：动力系统的反馈控制 205

6-16　对偶与分解的开环递阶最优化 208

6-17　无限步调节器的多级解 211

6-18　仿拟举例 212

6-19　结论 214

习题 215

第七章　非线性系统的动态最优化 218

7-1　非线性两点边值问题的系统描述 218

7-2　梯度法 219

7-3　拟线性法 227

7-4　极值曲线变分法 239

7-5　三种方法的比较 246

7-6　不变式嵌入法 248

7-7　结论 250

习题 251

第八章　非线性大系统的动态最优化 253

8-1 目标协调法 253

8-2　海森与辛的新预估法 257

8-3　对非线性非可分问题情形的推广 266

8-4　共态预测法 270

8-5　连续动态系统的三级共态预估法 279

8-6　递阶模型跟随控制器 282

8-7　非线性系统的闭环控制 288

8-8　结论 291

习题 292

第三部分 随机问题 293

第九章　概率论和随机过程 293

9-1　概率论基础 293

9-2　高斯随机向量 301

9-3　随机过程 303

9-4　动态系统与高斯-马尔可夫过程 308

9-5　连续动态系统 312

9-6　结论 316

习题 316

第十章　状态与参数估计 318

10-1　估计理论的基本知识 318

10-2　线性静态系统的参数估计 320

10-3　应用最小平方法估计动态模型的参数 322

10-4　噪声动态系统的输入-输出关系 324

10-5　通用的最小平方法 325

10-6　辅助变量法 327

10-7　卡尔曼滤波器 328

10-8　滤波方程的推导 330

10-9　连续时间估计 338

10-10　最优随机控制 342

10-11　结论 349

习题 350

第十一章　大系统的估计理论和 352

随机控制 352

11-1　极大后验法 352

11-2　比尔逊的最优滤波器 355

11-3　沙赫的次优滤波器 357

11-4　连续时间的补充分割滤波 359

11-5　最优卡尔曼滤波的分散计算结构 362

11-6　新滤波器的代数结构 364

11-7　应用递阶滤波的随机控制问题 374

11-8　用对偶法解L．Q．G．的最优随机控制问题 375

11-9 52阶河流污染控制问题 378

11-10　结论 384

习题 385

第四部分　强壮性分散控制 386

第十二章　强壮性（“鲁棒”）分散控制 386

12-1 引言 386

12-2　计算分散控制的递阶结构 386

12-3　分散控制器的设计 401

12-4　采用模型跟随器的强壮性分散控制器 410

12-5　结论 417

习题 418