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第1篇 MATLAB入门篇 2

第1章 MATLAB概述 2

1.1 MATLAB的产生与发展 2

1.2 MATLAB的优势与特点 2

1.3 MATLAB系统的构成 4

1.4 MATLAB桌面操作环境 5

1.4.1 MATLAB启动和退出 5

1.4.2 MATLAB主菜单及功能 7

1.4.3 MATLAB命令窗口 9

1.4.4 MATLAB工作空间 11

1.4.5 M文件编辑／调试器 14

1.4.6　图形窗口 15

1.4.7 MATLAB文件管理 16

1.4.8 MATLAB帮助使用 17

1.5 MATLAB的工具箱 17

1.6 小结 18

第2章 MATLAB计算基础 19

2.1 MATLAB数值类型 19

2.2　关系运算和逻辑运算 21

2.3　矩阵及其运算 22

2.3.1　矩阵的创建 22

2.3.2　矩阵的运算 23

2.4　复数及其运算 25

2.4.1　复数的表示 25

2.4.2　复数的绘图 27

2.4.3　复数的操作函数 28

2.5　符号运算 28

2.5.1　符号运算概述 28

2.5.2　常用的符号运算 30

2.6 小结 32

第3章 MATLAB绘图基础 33

3.1 MATLAB绘图的基本步骤 33

3.2　在工作空间直接绘图 34

3.3　利用绘图函数绘图 35

3.3.1　二维图形 35

3.3.2　三维图形 36

3.4　图形的修饰 40

3.5 小结 42

第4章　MATLAB程序设计基础 43

4.1 MATLAB编程概述 43

4.2 MATLAB程序设计原则 44

4.3 M文件 45

4.4 MATLAB程序流程控制 47

4.5 MATLAB中的函数及调用 50

4.5.1 函数类型 50

4.5.2　函数参数传递 53

4.6　函数句柄 57

4.7 MATLAB程序调试 59

4.7.1　常见程序错误 59

4.7.2　调试方法 62

4.7.3　调试工具 62

4.7.4 M文件分析工具 65

4.8 MATLAB程序设计技巧 69

4.8.1　嵌套计算 69

4.8.2　循环计算 70

4.8.3　使用例外处理机制 71

4.8.4　使用全局变量 72

4.8.5 通过varargin传递参数 74

4.9 小结 75

第2篇　优化计算基础篇 78

第5章 MATLAB优化工具箱 78

5.1　工具箱概述 78

5.1.1　工具箱的功能 78

5.1.2 工具箱的新特色 78

5.1.3　工具箱的结构 79

5.2　工具箱函数 79

5.3 GUI优化工具 82

5.3.1 GUI优化工具的启动 82

5.3.2 GUI优化工具的界面 83

5.3.3 GUI优化工具使用步骤 84

5.3.4 GUI优化工具应用实例 85

5.4 小结 92

第6章　无约束一维极值问题 93

6.1　进退法 93

6.2　黄金分割法 96

6.3　斐波那契法 99

6.4　牛顿法 102

6.4.1　基本牛顿法 102

6.4.2　全局牛顿法 104

6.5 割线法 107

6.6　抛物线法 109

6.7　三次插值法 112

6.8　可接受搜索法 114

6.8.1 Goldstein法 114

6.8.2 Wolfe-Powell法 117

6.9 MATLAB工具箱应用实例 120

6.9.1 应用fminbnd函数 120

6.9.2　应用fminsearch函数 124

6.9.3　应用改进的fminbnd函数 125

6.9.4　应用maple函数 127

6.10 小结 129

第7章　无约束多维极值问题 130

7.1　直接法 130

7.1.1　模式搜索法 130

7.1.2 Rosenbrock法 134

7.1.3　单纯形搜索法 137

7.1.4 Powell法 141

7.2　使用导数计算的间接法 144

7.2.1 最速下降法 145

7.2.2　共轭梯度法 146

7.2.3　牛顿法 149

7.2.4　修正牛顿法 150

7.2.5　拟牛顿法 152

7.2.6　信赖域法 158

7.2.7　显式最速下降法 160

7.3 MATLAB工具箱应用实例 162

7.3.1 应用fminsearch函数 162

7.3.2 应用fminunc函数 169

7.3.3 应用fminimax函数 171

7.4 小结 174

第8章　约束优化问题 175

8.1 Rosen梯度投影法 175

8.2　罚函数法 179

8.2.1 外点罚函数法 179

8.2.2 内点罚函数法 186

8.2.3 混合罚函数法 189

8.2.4　乘子法 194

8.3　坐标轮换法 196

8.4　复合形法 200

8.5 MATLAB工具箱应用实例 204

8.6 小结 206

第9章　非线性最小二乘优化问题 207

9.1 G-N法 207

9.2　修正G-N法 210

9.3 L-M法 212

9.4 MATLAB工具箱应用实例 215

9.5 小结 217

第10章　线性规划 218

10.1 单纯形法 218

10.2　修正单纯形法 225

10.3　大M法 229

10.4　变量有界单纯形法 231

10.5 MATLAB工具箱应用实例 233

10.6 小结 236

第11章　整数规划 237

11.1 割平面法 237

11.2　分支定界法 243

11.3 0-1规划 249

11.4 MATLAB工具箱应用实例 252

11.5 小结 253

第12章　二次规划 254

12.1　拉格朗日法 254

12.2　起作用集算法 256

12.3　路径跟踪法 260

12.4 MATLAB工具箱应用实例 263

12.5　小结 267

第3篇　优化计算高级篇 270

第13章　粒子群优化算法 270

13.1　粒子群算法概述 270

13.2　基本粒子群算法 271

13.3　带压缩因子的粒子群算法 275

13.4　权重改进的粒子群算法 279

13.4.1　线性递减权重法 279

13.4.2 自适应权重法 283

13.4.3　随机权重法 286

13.5　变学习因子的粒子群算法 288

13.5.1 同步变化的学习因子 288

13.5.2　异步变化的学习因子 291

13.6 二阶粒子群算法 294

13.7　二阶振荡粒子群算法 296

13.8　混沌粒子群算法 299

13.9　混合粒子群算法 303

13.9.1　基于自然选择的算法 303

13.9.2　基于杂交的算法 306

13.9.3　基于模拟退火的算法 309

13.10　小结 312

第14章　遗传算法 313

14.1　遗传算法概述 313

14.2　基本遗传算法 314

14.3 顺序选择遗传算法 318

14.4　适值函数标定的遗传算法 321

14.5　大变异遗传算法 325

14.6 自适应遗传算法 329

14.7　双切点交叉遗传算法 333

14.8　多变异位自适应遗传算法 337

14.9 MATLAB工具箱应用实例 341

14.10 小结 343

第4篇　综合实战篇 346

第15章　工程最优化问题实例 346

15.1　线性规划实例 346

15.1.1 生产任务分配问题 346

15.1.2 运输问题 349

15.1.3　生产运输问题 353

15.1.4　资源利用问题 359

15.2　整数规划实例 360

15.2.1 下料问题 360

15.2.2　配套问题 362

15.2.3　有限选址问题 364

15.2.4　生产组织与计划问题 365

15.3　无约束优化实例 367

15.3.1 选址问题 367

15.3.2　销售利润问题 368

15.3.3　库存问题 369

15.4　约束优化实例 371

15.4.1 最大体积问题 371

15.4.2　资源分配问题 372

15.4.3 和三角形有关的极值问题 373

15.4.4 点到曲线的距离 375

15.4.5 曲线到曲线的距离 379

15.5　小结 380

第16章　经济金融最优化问题实例 381

16.1　最大利润问题 381

16.1.1　不考虑销售影响 381

16.1.2　考虑销售影响 382

16.2　最优消费问题 384

16.3　最优投资分配问题 385

16.4　最优资金使用问题 387

16.5　最优产量问题 388

16.5.1　古诺竞争模型 388

16.5.2　斯塔克尔伯格竞争模型 389

16.6　最优投资组合问题 391

16.6.1　标准均值-方差组合 391

16.6.2　有上界均值-方差组合 392

16.6.3　有交易成本均值-方差组合 393

16.6.4 自融资均值-方差组合 395

16.7 小结 396

附录A MATLAB优化工具箱函数注释 397

附录B　本书所编写的优化算法程序索引 399

参考文献 402

第2章 MATLAB计算基础 20

例2-1 元胞数组创建与显示实例。 20

例2-2 矩阵创建实例。 22

例2-3 特殊矩阵生成函数使用实例。 23

例2-4 矩阵基本运算实例。 24

例2-5 矩阵函数运算实例。 24

例2-6 矩阵分解运算函数使用实例。 25

例2-7 复数构造实例。 26

例2-8 复数矩阵构造实例。 26

例2-9 复数函数绘图实例。 27

例2-10 符号表达式创建实例。 29

例2-11 极限和极值的符号运算实例。 31

例2-12 微积分的符号运算实例。 31

例2-13 常微分方程符号运算实例。 32

第3章 MATLAB绘图基础 34

例3-1 工作空间直接做图法使用实例。 34

例3-2 二维图形绘制实例。 35

例3-3 三维曲线绘制函数使用实例。 38

例3-4 三维网格曲面图绘制应用实例。 38

例3-5 阴影曲面绘制函数surf使用实例。 39

例3-6 绘图命令使用实例。 41

第4章 MATLAB程序设计基础例4-1 M文件创建实例。 46

例4-2 return语句使用实例。 49

例4-3 匿名函数创建实例。 51

例4-4 显示函数输入和输出参数的数目实例。 54

例4-5 可变数目的参数传递实例。 55

例4-6 函数内部的输入参数修改实例。 56

例4-7 函数参数传递实例。 56

例4-8 全局变量使用实例。 57

例4-9 函数句柄创建和调用实例。 58

例4-10 处理函数句柄的函数使用实例。 59

例4-11 嵌套计算与直接求值的比较实例。 69

例4-12 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例。 70

例4-13 例外处理机制使用实例。 71

例4-14 nargin函数应用实例。 72

例4-15 全局变量使用实例。 73

例4-16 通过varargin传递参数的实例。 74

第5章 MATLAB优化工具箱 85

例5-1 fminunc求解器应用实例。 85

例5-2 fminsearch求解器应用实例。 86

例5-3 fmincon求解器应用实例。 88

例5-4 lsqnonlin求解器应用实例。 89

例5-5 linprog求解器应用实例。 90

例5-6 ga求解器应用实例。 91

第6章 无约束一维极值问题例6-1 进退法求解极值区间实例。 95

例6-2 黄金分割法求解极值实例。 98

例6-3 斐波那契法求解极值实例。 101

例6-4 基本牛顿法求解极值实例。 104

例6-5 全局牛顿法求解极值实例。 106

例6-6 割线法求解极值实例。 109

例6-7 抛物线法求解极值实例。 111

例6-8 三次插值法求解极值实例。 114

例6-9 Goldstein法求解极值实例。 117

例6-10 Wolfe-Powell法求解极值实例。 119

例6-11 fminbnd函数求解极值实例1。 121

例6-12 fminbnd函数求解极值实例2。 122

例6-13 fminbnd函数求解极值实例3。 123

例6-14 fminbnd函数求解极值实例4。 123

例6-15 fminbnd函数求解极值实例5。 124

例6-16 fminsearch函数求解极值实例。 125

例6-17 改进的fminbnd函数求解极值实例1。 126

例6-18 改进的fminbnd函数求解极值实例2。 126

例6-19 改进的fminbnd函数求解极值实例3。 126

例6-20 改进的fminbnd函数求解极值实例4。 127

例6-21 maple函数求极小值实例1。 128

例6-22 maple函数求极小值实例2。 128

例6-23 maple函数求极小值实例3。 129

第7章 无约束多维极值问题例7-1 模式搜索法求解无约束多维极值问题实例。 133

例7-2 Rosenbrock法求解无约束多维极值问题实例。 136

例7-3 单纯形搜索法求解无约束多维极值问题实例。 140

例7-4 Powell法求解无约束多维极值问题实例。 144

例7-5 最速下降法求解无约束多维极值问题实例。 146

例7-6 共轭梯度法求解无约束多维极值问题实例。 148

例7-7 牛顿法求解无约束多维极值问题实例。 150

例7-8 修正牛顿法求解无约束多维极值问题实例。 152

例7-9 DFP法求解无约束多维极值问题实例。 155

例7-10 BFGS法求解无约束多维极值问题实例。 157

例7-11 信赖域法求解无约束多维极值问题实例。 160

例7-12 显式最速下降法求正定二次函数极值的应用实例。 162

例7-13 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例1。 163

例7-14 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例2。 164

例7-15 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例3。 168

例7-16 fminunc函数求解无约束多维极值问题实例。 169

例7-17 fminimax函数求解无约束多维极值问题实例。 174

第8章 约束优化问题 178

例8-1 Rosen梯度投影法求解约束优化问题实例。 178

例8-2 外点罚函数法应用实例。 181

例8-3 通用罚函数法应用实例。 183

例8-4 外点混合罚函数法应用实例。 186

例8-5 内点罚函数法求解约束优化问题实例。 188

例8-6 混合罚函数法求解约束优化问题实例。 191

例8-7 加速混合罚函数法求解约束优化问题实例。 193

例8-8 乘子法求解约束优化问题实例。 195

例8-9 坐标轮换法求解约束优化问题实例。 199

例8-10 复合形法求解约束优化问题实例。 203

例8-11 fmincon函数求解约束优化问题实例。 205

第9章 非线性最小二乘优化问题例9-1 G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。 209

例9-2 修正G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。 211

例9-3 L-M法求解非线性最小二乘优化问题实例。 214

例9-4 lsqnonlin求解非线性最小二乘优化问题实例。 216

第10章 线性规划 221

例10-1 单纯形法求解线性规划实例1。 221

例10-2 单纯形法求解线性规划实例2。 222

例10-3 修正单纯形法求解线性规划实例。 228

例10-4 大M法求解线性规划实例。 230

例10-5 变量有界单纯形法求解线性规划实例。 231

例10-6 linprog函数求解线性规划实例1。 234

例10-7 linprog函数求解线性规划实例2。 234

例10-8 linprog函数求解线性规划实例3。 235

例10-9 linprog函数求解线性规划实例4。 235

第11章 整数规划 243

例11-1 割平面法求解整数规划实例。 243

例11-2 分支定界法求解整数规划实例1。 248

例11-3 分支定界法求解整数规划实例2。 249

例11-4 0-1规划应用实例。 251

例11-5 bintprog函数求解0-1规划实例。 252

第12章 二次规划 255

例12-1 拉格朗日法求解二次规划实例。 255

例12-2 起作用集法求解二次规划实例。 259

例12-3 路径跟踪法求解二次规划实例。 263

例12-4 quadprog函数求解二次规划实例1。 265

例12-5 quadprog函数求解二次规划实例2。 265

第13章 粒子群优化算法 273

例13-1 基本粒子群算法应用实例。 273

例13-2 带压缩因子的粒子群算法应用实例。 278

例13-3 线性递减权重的粒子群算法应用实例。 281

例13-4 自适应权重的粒子群算法应用实例。 285

例13-5 随机权重的粒子群算法应用实例。 288

例13-6 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。 290

例13-7 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。 293

例13-8 二阶粒子群算法应用实例。 296

例13-9 二阶振荡粒子群算法应用实例。 299

例13-10　混沌粒子群算法应用实例。 302

例13-11　基于自然选择的粒子群算法应用实例。 305

例13-12　基于杂交的粒子群算法应用实例。 309

例13-13　基于模拟退火的粒子群算法应用实例。 312

第14章 遗传算法 317

例14-1 基本遗传算法应用实例。 317

例14-2 顺序选择遗传算法应用实例。 321

例14-3 适值函数标定的遗传算法应用实例。 324

例14-4 大变异遗传算法应用实例。 329

例14-5 自适应遗传算法应用实例。 333

例14-6 双切点交叉遗传算法应用实例。 336

例14-7 多变异位自适应遗传算法应用实例。 340

例14-8 优化工具的ga求解器应用实例1。 341

例14-9 优化工具的ga求解器应用实例2。 342

第15章 工程最优化问题实例例15-1 生产任务分配问题应用实例1。 346

例15-2 生产任务分配问题应用实例2。 347

例15-3 运输问题应用实例。 350

例15-4 生产运输问题应用实例1。 354

例15-5 生产运输问题应用实例2。 357

例15-6 资源利用问题应用实例。 359

例15-7 下料问题应用实例。 361

例15-8 配套问题应用实例。 362

例15-9 有限选址问题应用实例。 364

例15-10　生产组织与计划问题应用实例。 365

例15-11 选址问题应用实例。 367

例15-12　销售利润最大化问题应用实例。 368

例15-13　库存问题应用实例1。 370

例15-14　库存问题应用实例2。 370

例15-15　库存问题应用实例3。 371

例15-16　最大体积问题应用实例。 372

例15-17　资源分配问题应用实例。 372

例15-18　和三角形有关的极值问题应用实例1。 373

例15-19　和三角形有关的极值问题应用实例2。 374

例15-20　点到曲线距离问题应用实例1。 375

例15-21　点到曲线距离问题应用实例2。 376

例15-22　点到曲线距离问题应用实例3。 377

例15-23　曲线到曲线距离问题应用实例。 379

第16章 经济金融最优化问题实例例16-1 未考虑销售影响的利润最大化问题实例。 382

例16-2 考虑销售影响的利润最大化问题实例。 383

例16-3 最优消费问题应用实例。 384

例16-4 最优投资分配问题应用实例。 385

例16-5 资金最优使用问题实例。 387

例16-6 古诺竞争模型应用实例。 389

例16-7 斯塔克尔伯格模型应用实例。 390

例16-8 标准均值-方差投资组合应用实例。 392

例16-9 有上界的均值-方差投资组合应用实例。 393

例16-10　有交易成本的均值-方差投资组合应用实例。 394

例16-11 自融资均值-方差投资组合应用实例。 395