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第1章 自动控制的基本概念 1

1.1 引言 1

1.1.1 自动控制理论概述 1

1.1.2 自动控制理论的发展简史 2

1.2 自动控制的基本方式 5

1.2.1　开环控制 5

1.2.2　闭环控制 6

1.2.3　开环控制与闭环控制的比较 7

1.2.4　复合控制 8

1.3 自动控制系统的分类 9

1.3.1　按输入信号的特征分类 9

1.3.2　按描述系统的数学模型分类 10

1.3.3　按系统传输信号的性质分类 11

1.3.4　按系统参数的特点分类 11

1.4　闭环控制系统的基本组成 12

1.5　控制系统举例 13

1.5.1　火炮自动控制系统 13

1.5.2　遥控机器人双向力反应随动系统 14

1.5.3　蒸汽压力闭环控制系统 15

1.5.4　磁悬浮轴承控制系统 15

1.5.5 自动请求重发系统（ARQ） 16

1.5.6　CDMA闭环功率控制系统 17

1.5.7　信息与网络系统的自动控制 18

1.6　评价控制系统的基本指标 19

1.6.1　稳定性 19

1.6.2　快速性 19

1.6.3　准确性 20

本章小结 20

思考题 21

习题一 21

第2章　控制系统的数学模型 24

2.1 引言 24

2.2　控制系统的微分方程 25

2.3　非线性特性及其线性化 28

2.4　线性系统的传递函数 31

2.4.1　传递函数的定义 32

2.4.2　传递函数的性质 33

2.4.3　用复数阻抗法求电网络的传递函数 33

2.5　典型环节的传递函数 35

2.6　系统方框图 41

2.6.1　方框图的组成 42

2.6.2　方框图的简化 43

2.7　信号流图 51

2.7.1　信号流图及其组成 51

2.7.2　信号流图中的常用术语 53

2.7.3　信号流图的基本性质 53

2.7.4　信号流图的绘制和简化 54

2.7.5　梅逊增益公式 56

2.8　反馈控制系统的传递函数 58

2.8.1 给定输入信号作用下的闭环传递函数 58

2.8.2　扰动作用下的闭环传递函数 59

2.8.3　给定输入和扰动作用下的闭环传递函数 59

2.9　应用MATLAB建立控制系统的数学模型 60

2.9.1 MATLAB简介 60

2.9.2　传递函数模型 61

2.9.3　零极点模型 62

2.9.4　方框图模型 63

本章小结 67

思考题 68

习题二 68

第3章　时域分析法 74

3.1　典型输入信号 74

3.2　控制系统的时域性能指标 77

3.3　一阶系统的时域分析 79

3.3.1　一阶系统的单位阶跃响应 80

3.3.2　一阶系统的单位脉冲响应 81

3.3.3　一阶系统的单位斜坡响应 82

3.3.4　一阶系统的单位加速度响应 83

3.4　二阶系统的时域分析 83

3.4.1　二阶系统的例子 84

3.4.2　典型二阶系统的单位阶跃响应 85

3.4.3　欠阻尼二阶系统的动态性能指标估算 90

3.4.4　二阶系统的单位脉冲响应 95

3.5　高阶系统的时域分析 96

3.5.1　高阶系统的数学模型 96

3.5.2　高阶系统的阶跃响应 97

3.5.3　高阶系统性能的分析方法 98

3.6　稳定性分析 99

3.6.1　系统稳定的充分必要条件 99

3.6.2　劳思稳定判据 99

3.6.3　赫尔维茨稳定判据 106

3.7　稳态误差分析及计算 107

3.7.1　误差及稳态误差定义 108

3.7.2　给定输入作用下稳态误差的计算 109

3.7.3　扰动作用下稳态误差的计算 109

3.7.4　控制系统的类型 110

3.7.5　给定稳态误差终值的计算 111

3.7.6　给定稳态误差级数的计算 115

3.7.7　扰动稳态误差终值的计算 117

3.7.8　扰动稳态误差级数的计算 118

3.7.9　给定输入、扰动共同作用下系统的稳态误差的终值 119

3.7.10　减少稳态误差的方法 119

3.8 应用MATLAB进行时域分析 121

3.8.1　系统的时间响应 121

3.8.2　应用MATLAB进行稳定性分析 123

本章小结 125

思考题 126

习题三 126

第4章　根轨迹法 131

4.1　根轨迹的基本概念 131

4.1.1　什么是根轨迹 131

4.1.2　根轨迹的幅值条件和幅角条件 133

4.2　绘制根轨迹的基本规则 136

4.3　根轨迹草图绘制举例 152

4.4　参量根轨迹 158

4.5　用根轨迹法分析控制系统 160

4.5.1　根轨迹与稳定性 160

4.5.2　条件稳定系统的分析 161

4.5.3　开环零点和极点对根轨迹的影响 161

4.5.4　根轨迹图上希望闭环极点的位置 166

4.5.5　稳态性能分析 167

4.6　应用MATLAB绘制系统的根轨迹 168

4.6.1　根轨迹绘制函数 168

4.6.2　获取根轨迹上某一点的增益和闭环极点值 169

本章小结 170

思考题 170

习题四 171

第5章　控制系统的频域分析 175

5.1　频率特性的基本概念 175

5.1.1　频率特性的定义 175

5.1.2　频率特性的图解表示法 177

5.2　典型环节的频率特性 181

5.2.1 比例环节的频率特性 181

5.2.2　积分环节的频率特性 181

5.2.3　纯微分环节的频率特性 183

5.2.4　惯性环节的频率特性 184

5.2.5　一阶微分（比例加微分）环节的频率特性 186

5.2.6　振荡环节的频率特性 187

5.2.7　二阶微分环节的频率特性 192

5.2.8　延时环节的频率特性 193

5.3　系统开环频率特性的绘制 196

5.3.1 幅相频率特性（极坐标图） 196

5.3.2　对数频率特性（伯德图） 202

5.3.3　最小相位系统和非最小相位系统 206

5.3.4　系统类型和对数幅频特性曲线之间的关系 210

5.4　奈奎斯特稳定性判据 213

5.4.1　辐角原理 214

5.4.2　奈奎斯特稳定性判据 217

5.4.3　开环系统含有积分环节时奈氏判据的推广 221

5.4.4　对数频率稳定性判据 225

5.4.5　条件稳定系统 227

5.4.6　多回路系统 228

5.5　系统的相对稳定性 230

5.6　系统的闭环频率特性 234

5.6.1　等M圆图 236

5.6.2　等N圆图 237

5.6.3　尼柯尔斯图 239

5.6.4　非单位反馈系统的闭环频率特性 243

5.7　频域性能指标和时域性能指标的关系 244

5.7.1　频域指标和二阶系统的过渡过程指标 244

5.7.2　高阶系统 249

5.7.3　伯德图形状对系统性能指标的影响 250

5.8　应用MATLAB分析频率特性 252

本章小结 256

思考题 257

习题五 258

第6章　控制系统的校正 262

6.1　控制系统校正的概念 262

6.1.1　控制系统的校正方式 263

6.1.2　控制系统的校正方法 265

6.2　线性系统的基本控制规律 266

6.2.1 比例（P）控制规律 266

6.2.2 比例-微分（PD）控制规律 267

6.2.3 比例-积分（PI）控制规律 269

6.2.4 比例-积分-微分（PID）控制规律 270

6.3　常用校正装置及其特性 272

6.4　频率特性法在系统校正中的应用 279

6.4.1 串联相位超前校正 279

6.4.2　串联相位滞后校正 282

6.4.3　串联相位滞后-超前校正 285

6.4.4　超前、滞后和滞后-超前校正的比较 290

6.5　局部反馈校正 291

6.6 应用MATLAB校正控制系统 293

本章小结 300

思考题 301

习题六 302

第7章 采样控制系统分析基础 304

7.1 引言 304

7.2　信号的采样与采样定理 305

7.2.1　信号的采样 305

7.2.2　采样定理 307

7.3　采样信号的复现与零阶保持器 309

7.3.1　采样信号的复现 309

7.3.2　保持器 309

7.3.3　零阶保持器 310

7.4　z变换和z反变换 312

7.4.1　z变换定义 312

7.4.2　z变换方法 313

7.4.3　典型函数的z变换 315

7.4.4　z变换的基本性质 318

7.4.5　z反变换 321

7.5　差分方程 323

7.5.1　差分的定义 323

7.5.2　差分方程 323

7.6　脉冲传递函数 325

7.6.1　脉冲传递函数的定义 326

7.6.2　开环采样系统的脉冲传递函数 327

7.6.3　闭环采样系统的脉冲传递函数 331

7.7　采样控制系统的稳定性分析 334

7.7.1　s平面和z平面的映射关系 334

7.7.2　采样控制系统稳定的充要条件 335

7.7.3　劳思稳定判据 336

7.7.4　采样系统稳定性的频域分析法 339

7.8　采样控制系统的稳态误差 340

7.8.1　静态误差系数法 341

7.8.2　动态误差系数法 343

7.9　采样系统的动态性能分析 347

7.9.1 采样系统闭环极点分布和暂态响应的关系 347

7.9.2　采样系统动态性能的估算 350

7.10　采样控制系统的校正 351

7.11　最少拍采样控制系统的校正 355

7.12　应用分析MATLAB采样控制系统 361

7.12.1　z变换与z反变换的求解 361

7.12.2　采样控制系统模型的建立 362

7.12.3　采样控制系统的时间响应求解 364

7.12.4　采样控制系统性能分析 367

本章小结 369

思考题 370

习题七 371

附录 375

附录A　拉普拉斯变换 375

附录B　采样拉普拉斯变换的两个重要性质 386

参考文献 387