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第1章 随机变量基础 1

1．1概率论的基本术语 1

1．2随机变量的分布函数与概率密度 2

1．2．1随机变量的定义 2

1．2．2随机变量的分布函数与概率密度 3

1．2．3多维随机变量及分布 7

1．2．4多维分布 10

1．3随机变量的数字特征 11

1．3．1均值 11

1．3．2方差 11

1．3．3协方差与相关系数 12

1．3．4矩 13

1．3．5数字特征计算举例 13

1．4随机变量的函数 14

1．4．1一维随机变量函数的分布 14

1．4．2多维随机变量函数的分布 15

1．4．3随机变量函数的数字特征 18

1．5 MATLAB的统计函数 19

1．5．1概率密度和概率分布函数 19

1．5．2用MATLAB求随机变量的统计特性 22

习题一 23

第2章 随机过程的基本概念 25

2．1随机过程的基本概念及定义 25

2．2随机过程的统计描述 29

2．2．1随机过程的概率分布 29

2．2．2随机过程的数字特征 33

2．3平稳随机过程 36

2．3．1平稳随机过程的定义 37

2．3．2平稳随机过程自相关函数的特性 38

2．3．3平稳随机过程的相关系数和相关时间 39

2．3．4随机过程的各态历经性 40

2．3．5联合平稳随机过程 42

2．4随机过程的功率谱密度 43

2．4．1功率谱密度的定义 43

2．4．2随机序列的功率谱 46

2．4．3白噪声 47

2．4．4互功率谱 48

2．5基于MATLAB的随机过程分析方法 49

2．5．1随机序列的产生 49

2．5．2随机序列的数字特征估计 52

2．5．3概率密度估计 56

习题二 57

实验一 随机过程的模拟与特征估计 60

第3章 随机过程的变换 61

3．1随机过程通过线性系统分析 61

3．1．1线性变换基本性质 61

3．1．2随机过程通过线性系统分析——冲激响应法 63

3．1．3随机过程通过线性系统分析——频谱法 64

3．1．4限带过程 66

3．1．5随机序列通过离散线性系统分析 70

3．2随机过程通过非线性系统分析 74

3．2．1概率密度 75

3．2．2均值和自相关函数 75

3．3最佳线性滤波器及其应用 77

3．3．1输出信噪比最大的最佳线性滤波器 77

3．3．2匹配滤波器 79

3．3．3应用实例 81

习题三 84

第4章 典型随机过程 87

4．1正态随机过程 87

4．1．1正态随机过程的定义 87

4．1．2正态随机过程的性质 88

4．1．3随机过程的正态化 89

4．1．4正态随机过程在雷达中的应用 90

4．2窄带随机过程 92

4．2．1窄带随机过程的定义 93

4．2．2希尔伯特变换及性质 94

4．2．3窄带正态随机过程的统计特性 95

4．2．4窄带随机过程在通信中的应用 98

4．3马尔可夫过程 99

4．3．1马尔可夫链 100

4．3．2隐马尔可夫模型（HMM） 104

习题四 106

第5章 估计理论 108

5．1估计的基本概念 108

5．2贝叶斯估计 109

5．2．1最小均方估计 110

5．2．2条件中位数估计 111

5．2．3最大后验概率估计 111

5．3最大似然估计 114

5．4估计量的性能 115

5．4．1性能指标 116

5．4．2无偏估计量的性能边界 117

5．5线性最小均方估计 120

5．6最小二乘估计 122

5．6．1估计原理 123

5．6．2信号处理实例—最小二乘估计在目标跟踪中的应用 124

5．7波形估计 125

5．7．1波形估计的一般概念 125

5．7．2维纳滤波器 126

习题五 128

第6章 检测理论 132

6．1假设检验的基本概念 132

6．2判决准则 135

6．2．1贝叶斯准则 135

6．2．2极大极小准则 139

6．2．3纽曼—皮尔逊准则 141

6．3复合假设检验 143

6．3．1贝叶斯方法 143

6．3．2一致最大势检验 144

6．3．3广义似然比检验 145

6．4多元假设检验 146

6．4．1最大后验概率准则 146

6．4．2最大似然准则 146

6．5噪声中信号的检测 148

6．5．1高斯白噪声中确定性信号的检测 148

6．5．2接收机的性能 149

6．5．3最小距离接收机 150

习题六 152

实验二 检测性能的蒙特卡洛仿真 153

参考文献 156