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第一篇 导论 2

第1章 信号与信息系统的基本知识 2

1.1消息与信息 信号与噪声 2

1.1.1消息与信息的内涵是什么 2

1.1.2信号与噪声及信号、信息、消息三者的关系 3

1.2信息系统与信息技术 4

1.2.1何谓系统及什么是信息系统 4

1.2.2信息技术及其技术特征是什么 7

1.3信息系统的基本构成 8

1.3.1组成信息系统的四个功能块 8

1.3.2信息系统的构成模型 9

1.4一个具有代表性的信息系统 11

1.4.1何谓数字通信及数字能携带信息吗 11

1.4.2数字形式的序列是如何进行传输的 13

1.4.3数字化的优点在哪里 16

1.5如何对数字信息系统进行评价 17

1.5.1几个数字化最常用的术语 18

1.5.2衡量现代信息系统性能的主要指标 19

*1.6有关信息度量与信息传输的理论基础知识 21

1.6.1一个信源究竟能产生多少信息量 21

1.6.2信息的最大传输速率受什么限制：奈奎斯特准则 24

1.6.3信道传输信息的能力与什么有关：信息容量定理 24

第2章 “信号与系统”课程的教与学 27

2.1为什么学 27

2.2学什么 27

2.3怎么学 29

2.4如何教 30

2.4.1对“信号与系统”教学的几点认识 30

2.4.2教学内容进行吐故纳新，优化组合几点做法的说明 32

2.4.3对使用本书的几点建议 34

第二篇 确定信号分析与应用 36

第3章 信号的分类描述与基本运算 36

3.1信号的分类 36

3.1.1连续信号与离散信号（模拟信号与数字信号） 37

3.1.2确定信号与随机信号 38

3.1.3能量信号与功率信号 39

3.2连续确定信号的基本运算 40

3.2.1尺度变换 40

3.2.2翻转（尺度倒置） 41

3.2.3时移 41

3.2.4相加与相乘 43

3.3基本连续信号 43

3.3.1正弦型信号 44

3.3.2指数型信号 45

3.3.3单位阶跃信号 46

3.3.4单位冲激信号（函数） 47

3.4离散信号的基本运算 53

3.4.1离散信号的表示 53

3.4.2离散信号的基本运算 55

3.5基本离散信号 60

3.5.1正弦型序列 60

3.5.2复指数序列 62

3.5.3单位脉冲序列 63

3.5.4单位阶跃序列 64

3.6基于MATLAB实现信号的基本运算 66

小结 66

思考题 66

习题 66

第4章 连续时间确定信号的时域分析 70

4.1什么是时域分析，为什么要进行时域分析 70

4.2信号时域分析的常用方法 70

4.2.1周期信号的时域分析 70

4.2.2非周期信号的时域分析及其在系统分析中的应用 76

4.3利用正交函数分析信号 81

4.3.1向量正交展开的内涵是什么 82

4.3.2信号能在信号空间做正交展开吗 86

4.3.3如何应用正交函数对信号进行分析 88

4.3.4为什么强调在空间（空域）研究信号 95

4.3.5傅里叶级数收敛问题的讨论与帕斯瓦尔公式 96

小结 100

思考题 101

习题 102

第5章 连续时间确定信号的频域分析 103

5.1什么是信号的频域分析（傅里叶分析） 103

5.2周期信号的频域分析 104

5.2.1周期信号幅度频谱、相位频谱及其计算 104

5.2.2周期信号频谱的特点 108

5.2.3简化频域分析的途经与方法——傅里叶级数的几个基本性质及应用 111

5.3周期信号的功率与功率谱密度 121

5.3.1周期信号的功率 121

5.3.2周期信号的功率谱密度 122

5.4非周期信号的频域分析 123

5.4.1从傅里叶级数到傅里叶变换 123

5.4.2常见信号的频域分析 129

5.4.3连续时间傅里叶变换的基本性质与应用 137

5.4.4傅里叶变换的卷积性质和应用 151

5.5频域分析中的几个重要问题 160

5.5.1非周期信号的能量、能量谱密度与帕斯瓦尔定理 161

5.5.2何谓有效带宽及如何确定有效带宽 163

5.5.3研究脉宽与带宽乘积的大小有何意义及如何确定 166

5.5.4非周期信号能用傅里叶级数展开吗 169

小结 174

思考题 175

习题 175

第6章 离散信号的傅里叶分析 182

6.1连续时间信号能用它的样点来替代吗 182

6.1.1连续时间信号离散化过程和存在的问题 182

6.1.2连续周期信号如何从样点唯一地恢复原来信号 185

6.1.3非周期信号如何从样点唯一无失真地恢复原来信号 186

6.1.4能否从连续频谱的样点无失真地恢复原频谱——频域取样定理 194

6.2离散时间周期信号（周期序列）的傅里叶分析 195

6.2.1周期序列的时域分析 195

6.2.2周期序列的频域分析 199

6.2.3离散时间周期信号与连续时间周期信号频谱之间的内在联系）——FS与CTFS之间的关系 200

6.2.4频谱混叠与功率泄漏对周期信号频谱分析的影响 204

6.3离散时间非周期信号的傅里叶分析 206

6.4四类典型信号傅里叶分析的内在联系 211

6.5怎样才能实现用计算机对信号直接进行分析计算 213

6.5.1离散傅里叶变换（DFT）的提出 213

6.5.2如何运用DFT计算信号的频谱 215

6.5.3功率泄漏对非周期信号频谱分析的影响 221

6.5.4关于频率分辨率的讨论 223

6.6离散傅里叶变换的性质 226

6.6.1 DFT与其他傅里叶变换有所不同的基本性质 226

6.6.2 DFT的基本性质 232

小结 233

思考题 234

习题 235

第7章 信号分析中几个实际问题的讨论与解决 239

7.1如何提高频谱分析过程的运算速度（FFT快速算法） 239

7.1.1 FFT算法的基本思想 239

7.1.2 FFT算法的基本形式 240

7.1.3基于MATLAB的FFT软件实现 246

7.2有关DFT参数fs，L， N选取的进一步讨论 246

7.2.1在不同情况下如何确定fs，L和N 246

7.2.2频率分辨率与窗函数的选择 247

7.2.3在欠取样情况下，能从样点重建原模拟信号吗 250

7.3如何实现取样率变换：抽取与内插及其谱分析 253

7.3.1何谓欠取样、过取样，抽取与内插 253

7.3.2取样率变换如何通过序列抽取与内插来实现 256

7.4信号的重建 262

小结 265

思考题 266

习题 266

第三篇 线性系统分析与应用 268

第8章 连续系统分析 268

8.1系统及其分类 268

8.1.1线性系统 269

8.1.2非时变系统（恒参系统） 272

8.1.3因果系统 274

8.1.4稳定系统 274

8.2分析连续系统的有力运算工具：拉普拉斯变换 274

8.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 275

8.2.2拉普拉斯变换（单边）的基本性质 282

8.2.3拉普拉斯反变换：部分分式展开法 287

8.3连续系统的时域分析 290

8.3.1建立系统的数学模型是分析系统的基础 291

8.3.2连续系统的时域分析——零状态响应和零输入响应的求解 293

8.3.3拉氏变换在电路分析中的应用——电网路的时域分析 306

8.4连续系统的频域分析 311

8.4.1寻求频域系统函数是频域分析的关键 311

8.4.2连续系统无失真传输条件 314

8.4.3连续信号通过LTI系统的频域分析 317

8.5综述连续系统的分析与应用 319

8.5.1如何全面理解LTI系统分析的内涵 319

8.5.2如何掌握连续系统分析的要点 322

8.5.3有源连续系统的分析及实现 325

小结 330

思考题 331

习题 331

第9章 离散系统分析 338

9.1分析离散系统的有力运算工具：z变换 338

9.1.1离散时间信号（序列）的z变换及其收敛域 338

9.1.2 z变换的基本性质 342

9.1.3 z反变换 347

9.1.4序列z变换与其他变换之间的关系 351

9.2离散系统的时域分析 356

9.2.1离散系统数学模型的建立 356

9.2.2离散系统的时域分析 361

9.2.3离散系统时域分析的有效方法 364

9.3离散系统的频域分析 368

9.4用数字方法实现LTI系统的分析 372

9.4.1如何利用DFT快速算法实现线性卷积运算 373

9.4.2用数字方法实现离散系统的分析 376

9.4.3从连续域变换到离散域有关参数的确定 382

9.4.4利用FFT实现连续系统的分析 385

9.5系统的稳定性 394

9.5.1连续系统稳定性的内涵是什么 394

9.5.2离散系统稳定性的判定 400

9.6系统的可实现性 405

9.6.1可实现系统对系统函数的要求 406

9.6.2希尔伯特变换及有关性质 408

小结 411

思考题 412

习题 413

利用数字方法实现系统分析与计算习题 415

第10章 系统的状态变量分析 418

10.1状态与状态空间 418

10.2状态方程的建立 419

10.2.1由电路图建立状态方程 420

10.2.2由模拟框图建立状态方程 423

10.2.3由微分方程或系统函数建立状态方程 423

10.3连续系统状态方程的求解 425

10.4离散系统的状态方程 428

10.4.1离散系统状态方程的建立 428

10.4.2离散系统状态方程的解 430

10.5利用计算机计算状态方程的解 433

10.5.1连续系统状态方程的计算机求解 433

10.5.2离散系统状态方程的计算机求解 437

小结 437

思考题 438

习题 438

第四篇 随机信号与系统的分析和应用 442

第11章 随机信号的描述与分析 442

11.1随机信号的内涵 442

11.2随机信号的数学描述 444

11.2.1随机变量的描述：概率分布函数与概率密度函数 444

11.2.2随机信号的数学描述 450

*11.2.3矩函数及二阶矩的有关性质 457

11.3平稳随机信号及其统计特性 458

11.3.1平稳与非平稳随机信号的数字特征有何不同 459

11.3.2平稳随机信号相关函数的主要性质 461

11.3.3各态遍历性随机信号及其数字特征 462

11.4离散时间随机信号的数字特征 466

11.4.1平稳随机序列的数字特征 467

11.4.2遍历性随机序列的数字特征 468

11.5随机信号的分析与应用 469

11.5.1随机信号的分析与确定信号有何区别 469

11.5.2随机信号的时域分析 470

11.5.3如何对随机信号在频域进行描述 474

11.5.4随机信号的频域分析 480

小结 492

思考题 495

习题 495

第12章 随机信号通过线性系统的分析与应用 497

12.1随机信号通过线性系统的分析 497

12.2平稳随机信号通过LTI连续系统的分析 498

12.2.1时域分析 498

12.2.2频域分析 501

12.3平稳随机信号通过LTI离散系统的分析 504

12.3.1时域分析 504

12.3.2频域分析 505

12.4随机信号通过线性系统综合实例 507

12.5确定信号的相关分析及应用 518

12.5.1确定信号的相关函数 519

12.5.2相关函数与卷积的关系 524

12.5.3确定信号的能量谱、功率谱与相关函数的关系 525

12.5.4相关技术的应用 527

小结 529

思考题 530

习题 530

附录A 实践教学有关实验 532

A.1 MATLAB使用简介 532

A.1.1 MATLAB的安装与使用 532

A.1.2 MATLAB语言的程序编制 532

A.1.3 MATLAB在信号处理中的应用举例 540

实验1基本信号的产生与运算 542

实验2利用DFT分析离散信号频谱 546

实验3离散系统分析 548

实验4连续系统分析 551

后记 555

参考文献 563