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第1章 张量及连续介质热力学基础 1

1．1数学基础 1

1．2张量代数 4

1．3张量微积分 5

1．4连续介质热力学基础 6

热力学第一定律 7

热力学第二定律 7

状态变量 10

热力学非局部理论 13

第2章 固体的损伤塑性局部本构模型研究 16

2．1引言 16

2．2损伤模型及有效变量表达式 16

Saanouni-Forster-Hatira模型有效变量表达式 16

有效变量表达式的其他形式 17

本构关系 18

2．3本构积分数值格式 19

方法的一般描述 19

未知量及相关项的具体形式 20

2．4本构行为的数值试验与比较 21

2．5数值应用 23

2．6结束语 26

参考文献 26

第3章 岩土材料弹塑性正交异性损伤耦合本构理论 28

3．1引言 28

3．2模型的一般热力学描述 28

连续介质的热力学 28

塑性流动准则及损伤准则 30

关于损伤应变与扩容计算的讨论 31

3．3塑性损伤耦合描述 32

正交异性张量损伤模型 32

Mohr-Coulomb准则的均匀化 32

3．4小结 34

参考文献 35

第4章 梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型理论研究 36

4．1引言 36

4．2已有相关模型简要介绍 36

面积加权平均的非局部模型 36

梯度增强的非局部本构模型 38

讨论 42

4．3梯度增强的损伤塑性耦合本构关系 42

梯度增强损伤塑性的连续介质热力学 42

梯度增强的损伤模型 43

4．4弹塑性损伤耦合本构模型的具体形式 45

损伤材料有效应力／应变关系 45

内变量演化律及加载条件 46

4．5结束语 47

参考文献 47

第5章 梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型数值计算研究 49

5．1引言 49

5．2用移动最小二乘法近似求解Laplace值的原理与格式 49

移动最小二乘法的数学原理 49

矢量a的计算 51

二维问题的基矢量p 51

三维问题的多项式基矢量p 52

5．3数值应用 53

双面预制缺口平面应变试件的拉伸试验 53

金属板条的塑性损伤数值模拟 57

5．4结束语 61

参考文献 61

第6章 厚壁筒梯度依赖损伤解析 62

6．1引言 62

6．2加入损伤项的解析解 62

屈服条件 62

损伤演化方程 63

弹性区的解（R≤r≤b） 64

损伤区的解（a≤r≤R） 65

6．3加入损伤梯度项的解析解 66

屈服条件 66

损伤演化方程 67

弹性区的解（R≤r≤b） 67

损伤区的解（a≤r≤R） 67

6．4计算实例 68

6．5结论 71

参考文献 72

第7章 混凝土结构损伤过程区几何特性数值研究 73

7．1引言 73

7．2本构模型 75

损伤模型 75

塑性模型 76

本次计算的材料参数取值 78

7．3载荷和几何模型 80

7．4模型网格 81

7．5数值模拟结果 81

双边缺口试件的计算结果 82

单边缺口试件的计算结果 93

7．6结论 96

参考文献 97

第8章 混凝土四点剪切梁破坏试验白光散斑法测量原理与装置 99

8．1引言 99

8．2数字散斑相关方法的发展概述 101

8．3数字散斑相关方法原理 103

散斑场 104

基本原理 105

8．4混凝土变形局部化的试验研究 111

试验准备 112

试验装置 113

试验结果 114

结论 132

参考文献 132

第9章 高温下混凝土力-热-流耦合数学模型 138

9．1引言 138

9．2考虑质量传递和热传递的可变形孔隙体中的一般宏观守恒方程 139

宏观质量守恒方程 140

线动量守恒方程 141

能量守恒方程 142

9．3本构方程 143

质量传递的本构方程 143

热传递的本构方程 146

固体相力学行为的本构关系 146

9．4基于实验拟合的某些变量的数学表达式 147

孔隙率变量 147

液态水的饱和度SW 147

液态水的密度 148

水蒸气压力的计算公式 148

混凝土固体骨架脱水速率 149

物理吸附水的饱和度 150

9．5材料参数的取值 150

比热 150

汽化热和脱水热的取值 150

与质量传递相关的参数取值 151

弥散系数 152

作为混合物的混凝土的热传导系数 152

9．6系统微分方程 152

系统微分方程的初、边值条件 153

微分方程等效积分及其弱形式 155

9．7场变量的近似函数及有限元方程空间离散 163

9．8结束语 167

参考文献 168