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第1章 MATLAB入门 1

1.1 MATLAB的安装及使用 1

1.1.1 MATLAB的安装 1

1.1.2 MATLAB基本用法 2

1.2向量与矩阵运算 7

1.2.1向量及矩阵的生成 7

1.2.2 矩阵操作 17

1.2.3矩阵的基本运算 18

1.3 MATLAB编程 38

1.3.1脚本文件和函数文件 38

1.3.2程序流程控制 40

1.3.3函数调用和参数传递 48

1.3.4内联函数 53

1.3.5利用函数句柄执行函数 55

1.3.6程序的调试 57

1.4 MATLAB中的图形 62

1.4.1二维作图 62

1.4.2三维作图 70

1.4.3统计回归图 73

1.5在线帮助和文件管理 75

1.5.1在线帮助 75

1.5.2文件和目录管理 76

第2章 特殊函数与图形 78

2.1预备知识 78

2.1.1绘图简介 78

2.1.2相关MATLAB命令 78

2.2建模与计算实验 81

第3章 线性方程组 86

3.1预备知识 86

3.2计算实验：线性方程组求解 89

3.3建模实验：投入产出分析和基因遗传 99

3.3.1投入产出分析 99

3.3.2基因遗传 101

第4章 函数和方程 103

4.1预备知识 103

4.1.1求方程近似解的简单方法 103

4.1.2最小二乘法 107

4.2计算实验：方程根的近似计算 111

4.2.1二分法求根 111

4.2.2牛顿迭代法求根 113

4.2.3用MATLAB中的内部函数求根 115

4.3建模实验：路程估计问题 116

第5章 定积分的近似计算 119

5.1预备知识 119

5.1.1矩形法 119

5.1.2梯形法 120

5.1.3抛物线法 120

5.1.4三种算法的误差估计 121

5.1.5相关的MATLAB命令 122

5.2计算实验：计算定积分近似值 125

5.2.1矩形法计算定积分近似值 125

5.2.2编程用矩形法计算定积分的近似值 127

5.2.3编程用梯形法计算定积分的近似值 127

5.3建模实验：奶油蛋糕 128

5.3.1导数、单调性与极值 128

5.3.2奶油蛋糕 129

第6章 常微分方程 135

6.1预备知识 135

6.1.1微分方程的相关知识 135

6.1.2解常微分方程的MATLAB命令 139

6.2计算实验：欧拉法和刚性方程组 147

6.2.1欧拉法 147

6.2.2刚性方程组 150

6.3建模实验：产品销售量的增长和导弹系统的改进 152

6.3.1产品销售量的增长 152

6.3.2导弹系统的改进 153

第7章 MATLAB符号运算 158

7.1符号对象 158

7.1.1符号对象的定义 158

7.1.2计算精度和数据类型转换 160

7.1.3符号矩阵和符号函数 161

7.2符号矩阵算术操作 164

7.3基本初等运算 166

7.4符号微积分 178

7.5积分变换 184

7.6 Taylor级数 188

7.7其他 191

7.8便捷函数作图 197

7.8.1函数曲线图 197

7.8.2函数曲面图 199

7.9符号计算局限性和Maple调用 202

7.9.1符号计算局限性 202

7.9.2 Maple的调用 204

第8章 随机模拟和统计分析 219

8.1预备知识 219

8.1.1概率和统计的相关知识 219

8.1.2概率和统计的MATLAB指令 226

8.2计算实验：计算机模拟 234

8.2.1蒙特卡洛方法 234

8.2.2产生模拟随机数的计算机命令 242

8.2.3连续系统和离散系统的计算机模拟 244

8.3建模实验：零件参数设计 249

第9章 数据建模 255

9.1预备知识 255

9.1.1插值、拟合和回归分析的相关知识 255

9.1.2插值、拟合和回归分析的MATLAB指令 258

9.2计算实验：异常数据的处理和线性化 267

9.2.1异常数据的处理 267

9.2.2线性化最小二乘拟合 268

9.3建模实验：人口预测问题和海底测量 268

9.3.1人口预测问题 268

9.3.2海底测量 272

第10章 线性规划与非线性规划 276

10.1预备知识 276

10.1.1线性规划与非线性规划的相关知识 276

10.1.2线性规划与非线性规划的MATLAB指令 279

10.2建模与计算实验 281

10.2.1线性规划 281

10.2.2非线性规划 282

10.3补充知识：线性规划单纯形算法 286

第11章 矩阵的特征值与特征向量 294

11.1预备知识 294

11.1.1方阵特征方程的求解法 294

11.1.2计算特征值和特征向量的迭代法 294

11.1.3求方阵特征值的有关命令 299

11.2建模与计算实验 300

第12章 整数线性规划 306

12.1预备知识 306

12.1.1整数线性规划的相关知识 306

12.1.2整数线性规划MATLAB参考程序 308

12.2 0-1型整数线性规划 311

12.2.1整数线性规划的相关知识 311

12.2.2整数线性规划MATLAB指令及参考程序 312

12.3建模与计算实验 316

第13章 图与网络优化 322

13.1预备知识 322

13.1.1图与网络的基本知识 322

13.1.2 Kruskal算法与Dijkstra算法的MATLAB程序 324

13.2建模与计算实验 327

第14章 古典密码与破译 330

14.1预备知识 330

14.1.1数学知识 330

14.1.2 MATLAB命令 331

14.2建模与计算实验 332

14.2.1代替密码 332

14.2.2 Hill密码 334

第15章 动态规划 338

15.1预备知识 338

15.1.1基本思想与逆序解法的直观问题 338

15.1.2动态规划的基本概念及其数学描述 339

15.2逆序算法和MATLAB程序 340

15.2.1逆序算法 340

15.2.2动态规划逆序算法的MATLAB程序 341

15.3建模与计算实验 343

15.3.1生产计划问题 343

15.3.2最短路径问题 347

15.3.3资源（设备）分配问题 348

15.3.4复杂系统可靠性问题 350

15.3.5任务均衡问题 352

第16章 部分智能优化算法 354

16.1遗传算法与优化问题 354

16.1.1预备知识 354

16.1.2建模与计算实验 361

16.2人工神经网络 364

16.2.1预备知识：人工神经网络基本概念介绍 364

16.2.2 MATLAB命令与计算举例 367

16.3粒子群算法 373

16.3.1粒子群算法简介 373

16.3.2算法流程及参数 374

16.3.3建模与计算实验 375

附录 377

参考文献 383