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第1章 分立元器件实现的忆阻模拟器 1

1.1 忆阻定义与本质特征 1

1.1.1 理想忆阻的定义 1

1.1.2 忆阻的一般定义 3

1.1.3 忆阻的本质特征 4

1.2 基于运放与乘法器的忆阻模拟器 9

1.2.1 磁控忆阻的数学模型 9

1.2.2 正弦电压激励分析 10

1.2.3 磁控忆阻的本质特征 11

1.2.4 磁控忆阻模拟器 12

1.2.5 PSIM电路仿真验证 13

1.3 基于二极管桥的广义忆阻模拟器 14

1.3.1 广义忆阻模拟器建模 14

1.3.2 广义忆阻的本质特征 16

1.3.3 广义忆阻的实验验证 17

1.3.4 广义忆阻的四种类型 18

第2章 自治和非自治忆阻混沌电路 20

2.1 三阶自治忆阻带通滤波器 20

2.1.1 三阶忆阻BPF混沌电路 20

2.1.2 平衡点及其稳定性 23

2.1.3 动力学行为的数值仿真 24

2.1.4 硬件实验验证 27

2.2 三阶自治忆阻振荡电路 29

2.2.1 忆阻振荡器的数学建模 29

2.2.2 准周期与混沌簇发振荡 31

2.2.3 忆阻振荡器的复杂动力学 33

2.2.4 动力学行为的0-1测试 35

2.2.5 硬件制作与实验证实 38

2.3 二阶非自治忆阻混沌电路 40

2.3.1 二阶非自治忆阻电路 41

2.3.2 平衡点及其稳定性演化 42

2.3.3 动力学行为的数值仿真 44

2.3.4 硬件实验与捕捉的吸引子 47

第3章 忆阻电路的多稳定性 50

3.1 非理想压控忆阻蔡氏电路 50

3.1.1 改进型忆阻蔡氏电路 51

3.1.2 依赖于初始状态的动力学行为 55

3.1.3 归一化忆阻系统与稳定性 60

3.1.4 不同初始条件的忆阻系统动力学 62

3.1.5 依赖于初始条件的多吸引子 66

3.2 改进型忆阻带通滤波器 69

3.2.1 改进型忆阻二极管桥模拟器 69

3.2.2 三阶忆阻BPF混沌电路 72

3.2.3 忆阻BPF电路的动力学行为 74

3.2.4 依赖于初始条件的多吸引子 75

3.2.5 硬件实验验证 76

3.3 改进型忆阻文氏桥振荡器 79

3.3.1 改进型非理想压控忆阻模拟器 80

3.3.2 忆阻文氏桥振荡器的建模 81

3.3.3 线平衡点及其稳定性分布 82

3.3.4 双稳定性动力学行为 83

3.3.5 仿真与捕捉的共存吸引子 84

第4章 忆阻电路的超级多稳定性 87

4.1 基于有源BPF的忆阻蔡氏电路 87

4.1.1 忆阻蔡氏电路的数学模型 87

4.1.2 线平衡点与稳定性分布 90

4.1.3 数值仿真和电路实验 91

4.1.4 共存无限多吸引子行为 95

4.2 基于两个忆阻的蔡氏超混沌电路 100

4.2.1 忆阻模拟器的数学建模 101

4.2.2 忆阻蔡氏电路的数学建模 104

4.2.3 面平衡点与稳定性分布 105

4.2.4 基于初始条件的超级多稳定性 108

4.2.5 硬件实验验证 113

第5章 忆阻系统的超级多稳定性 116

5.1 基于忆阻的退化Jerk系统 116

5.1.1 数学模型及其非对称吸引子 116

5.1.2 四根线平衡点的稳定性分析 118

5.1.3 共存无限多吸引子行为 119

5.1.4 吸引盆与无限多吸引子 120

5.1.5 瞬态周期稳态混沌的转移行为 122

5.1.6 硬件实验与PSIM仿真 123

5.2 忆阻超混沌隐藏振荡系统 127

5.2.1 忆阻超混沌系统的构建 128

5.2.2 典型隐藏超混沌吸引子 130

5.2.3 依赖于参数的隐藏超混沌行为 132

5.2.4 依赖于忆阻初值的超级多稳定性 133

5.2.5 实验测试与PSIM仿真 136

第6章 忆阻神经系统的非对称吸引子 140

6.1 忆阻HR神经元模型 140

6.1.1 HR神经元模型概述 141

6.1.2 忆阻HR神经元模型 141

6.1.3 共存非对称吸引子 142

6.1.4 隐藏共存非对称行为 144

6.1.5 电路设计和面包板实验 146

6.2 忆阻Hopfield神经网络 151

6.2.1 双曲型忆阻模拟器 151

6.2.2 忆阻HNN模型及其有界性 154

6.2.3 平衡点及稳定性分析 156

6.2.4 非对称吸引子的共存行为 159

6.2.5 电路仿真与硬件实验 163

参考文献 168

附录 改进型常用MATLAB程序代码 176