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第1章 基础知识简介 1

1.1 接触力学发展概述 1

1.2 弹性力学基础简介 2

1.2.1 弹性力学的基本方程 3

1.2.2 弹性力学问题的函数解法 4

1.2.3 弹性力学的矩阵方程 7

1.3 滚动轴承学基础简介 9

1.3.1 轴承基本结构类型和代号 11

1.3.2 轴承结构主要几何关系 13

1.3.3 轴承零件的基本运动关系 20

1.3.4 轴承中的润滑 21

1.3.5 轴承的使用性能——摩擦力矩及预紧刚度 24

参考文献 27

第2章 弹性接触力学理论 28

2.1 弹性体波西涅斯克问题分析 28

2.1.1 一般空间物体受力问题的解 28

2.1.2 半空间物体受集中力问题的波西涅斯克解 32

2.1.3 半空间弹性体受分布力作用的解 33

2.1.4 几个典型问题的解 34

2.2 弹性体赫兹型点接触问题分析 36

2.2.1 球面体赫兹型点接触问题解 37

2.2.2 任意曲面体赫兹型点接触问题解 41

2.3 二维弹性体线接触问题分析 44

2.3.1 二维线接触应力分布 45

2.3.2 线接触变形计算 45

2.4 赫兹型接触参数的工程计算方法 47

2.4.1 球面体点接触 47

2.4.2 二次曲面体点接触 48

2.4.3 点接触参数近似计算方法 50

2.4.4 线接触参数近似计算方法 52

2.4.5 工程接触问题算例 55

2.5 弹性体接触表面下的应力 62

2.5.1 接触表面下的应力状态 62

2.5.2 接触应力强度计算 66

2.6 非赫兹型接触问题分析 69

2.6.1 有限长线接触 70

2.6.2 曲面非对中接触与非主曲率平面接触 72

2.6.3 粗糙表面接触 74

2.6.4 有限大面接触 75

参考文献 78

第3章 弹性接触有限元分析方法 80

3.1 弹性力学有限元原理 80

3.1.1 位能原理 80

3.1.2 单元插值 81

3.1.3 有限元方程 82

3.2 有限元方程计算技术 82

3.2.1 单元插值函数的微积分计算 82

3.2.2 整体刚度矩阵合成 85

3.2.3 总体边界条件的处理方法 86

3.2.4 有限元方程组求解方法 88

3.2.5 有限元法的程序设计 90

3.3 弹性力学平面问题有限元方法 91

3.3.1 三角形三节点单元有限元格式 92

3.3.2 平面问题三节点程序与示例 97

3.3.3 平面四边形四节点单元有限元格式 98

3.4 弹性力学轴对称问题有限元方法 102

3.4.1 轴对称问题的弹性力学方程 102

3.4.2 轴对称问题的有限元格式 104

3.4.3 非轴对称载荷处理 107

3.5 弹性力学三维问题的有限元方法 109

3.5.1 四面体有限元格式 109

3.5.2 五面体有限元格式 112

3.5.3 六面体有限元格式 113

3.6 弹性接触问题有限元方法 114

3.6.1 增量接触边界条件 115

3.6.2 刚度解法 116

3.6.3 柔度解法 118

3.6.4 间隙单元法 119

3.7 弹性接触问题其他数值分析方法 120

3.7.1 边界元分析法 120

3.7.2 无单元分析法 122

3.8 弹性接触有限元分析实例 125

3.8.1 点接触模型有限元分析 125

3.8.2 线接触模型有限元分析 127

3.8.3 轴承模型弹性接触有限元分析 130

参考文献 133

第4章 弹塑性接触及安定性问题分析 135

4.1 弹塑性增量有限元方法 135

4.1.1 弹塑性增量理论 135

4.1.2 增量形式有限元方程 138

4.1.3 屈服应力修正 138

4.2 弹塑性接触问题分析 140

4.2.1 弹塑性点接触有限元分析实例 140

4.2.2 弹塑性线接触有限元分析实例 142

4.2.3 弹塑性接触残余变形试验 144

4.2.4 弹性接触极限载荷 147

4.2.5 弹塑性接触中心趋近量 147

4.3 弹塑性滚动接触及安定性分析 148

4.3.1 弹塑性变形安定性基本理论 148

4.3.2 安定性分析判定准则 150

4.3.3 点接触安定极限载荷 152

4.3.4 线接触安定极限载荷 155

4.4 弹塑性接触安定性分析程序 157

参考文献 166

第5章 弹性大变形理论与轴承密封圈接触问题分析 167

5.1 大变形应变与应力理论 167

5.1.1 大变形的应变度量 167

5.1.2 大变形的应力度量 169

5.1.3 运动平衡方程 170

5.2 大变形有限元方程 171

5.2.1 完全格式的有限元方程 172

5.2.2 更新格式的有限元方程 174

5.3 橡胶接触大变形分析模型 176

5.3.1 橡胶材料本构模型 176

5.3.2 轴对称超弹性模型 176

5.3.3 大变形接触有限元模型 177

5.4 轴承密封圈的接触变形分析 178

5.4.1 密封圈结构类型及特点 178

5.4.2 密封圈安装部位接触及结构变化影响 180

5.4.3 密封圈唇部接触及结构变化影响 184

5.5 轴承密封动态分析模型 191

5.5.1 动态密封压力分析模型 191

5.5.2 密封泄漏分析模型 193

参考文献 193

第6章 滚动轴承中的载荷与额定静载荷分析 196

6.1 轴承中的载荷分布 196

6.1.1 径向载荷作用 196

6.1.2 轴向载荷作用 200

6.1.3 联合载荷作用 202

6.2 球轴承受力与接触角的变化 205

6.2.1 低速及纯轴向载荷作用情况 206

6.2.2 低速及轴向与径向联合载荷作用情况 206

6.2.3 高速及轴向与径向联合载荷作用情况 208

6.3 轴承额定静载荷理论 208

6.3.1 永久变形极限依据 209

6.3.2 接触应力极限依据 210

6.3.3 滚动接触安定极限应力依据 212

6.3.4 材料硬度对额定静载荷的影响 212

6.4 轴承基本额定静载荷计算公式 213

参考文献 215

第7章 滚动轴承寿命与额定动载荷分析 216

7.1 滚动接触疲劳寿命与额定动载荷 216

7.1.1 点接触类型疲劳寿命 217

7.1.2 线接触类型疲劳寿命 218

7.2 轴承额定动载荷理论 219

7.2.1 单个滚动体与套圈接触点的额定动载荷 219

7.2.2 套圈整体的接触额定动载荷 220

7.2.3 全轴承的额定动载荷 222

7.3 轴承基本额定动载荷计算公式 223

7.4 轴承寿命理论的发展 228

7.4.1 轴承基本额定疲劳寿命理论 228

7.4.2 轴承疲劳寿命修正估计 230

7.4.3 轴承润滑脂寿命估计 232

7.4.4 轴承磨损寿命估计 233

7.4.5 轴承动力学寿命概念 235

参考文献 236

第8章 滚动轴承外载荷与当量载荷分析 237

8.1 轴承外载荷与当量载荷概念 237

8.2 轴承当量动载荷的理论基础 237

8.3 轴承当量动载荷简化计算方法 239

8.3.1 向心轴承的径向当量动载荷简化模型 239

8.3.2 推力轴承的轴向当量动载荷简化模型 241

8.3.3 几类轴承的动载荷系数 241

8.4 轴承当量静载荷理论基础 246

8.5 轴承当量静载荷简化计算方法 247

参考文献 249

第9章 滚动轴承运动与动力学分析 250

9.1 概述 250

9.2 高速球轴承的球动力学模型 251

9.2.1 球的受力运动微分方程 251

9.2.2 球与滚道间的接触力和摩擦力 254

9.2.3 球与滚道接触入口区的摩擦力 257

9.2.4 球与保持架间的作用力 259

9.2.5 油气对球的阻力 260

9.2.6 球的加速度 260

9.3 高速滚子轴承的滚子动力学模型 261

9.3.1 滚子受力运动微分方程 262

9.3.2 滚子与滚道间的接触法向力 263

9.3.3 滚子与滚道间的接触摩擦力 264

9.3.4 滚子与滚道接触入口区摩擦力 265

9.3.5 滚子搅动阻力 267

9.3.6 滚子与挡边间的作用力 268

9.3.7 滚子与保持架间的作用力 269

9.3.8 滚子的加速度 270

9.4 高速轴承保持架动力学模型 271

9.4.1 球轴承保持架受力特点 271

9.4.2 滚子轴承保持架受力特点 272

9.4.3 轴承保持架运动微分方程 272

9.4.4 保持架与滚动体之间的作用力 273

9.4.5 套圈引导面对保持架的作用力 275

9.4.6 保持架的搅动阻力矩 275

9.5 轴承套圈受力平衡模型 276

9.5.1 球轴承套圈平衡方程 276

9.5.2 滚子轴承套圈平衡方程 276

9.5.3 轴承内部载荷分布的影响因素 277

9.6 动力学控制方程组求解方法 280

9.6.1 套圈平衡方程特点及解法 280

9.6.2 滚动体运动微分方程特点及解法 281

9.6.3 保持架运动微分方程特点及解法 282

9.7 轴承动力学数值分析实例 282

9.7.1 高速角接触球轴承计算结果 282

9.7.2 高速圆柱滚子轴承计算分析结果 295

9.7.3 保持架动力学模型试验结果 301

9.8 保持架动力学分析程序 302

参考文献 308

第10章 滚动轴承振动与噪声分析 311

10.1 概述 311

10.2 轴承振动时域分析 314

10.2.1 轴承接触刚度与阻尼 315

10.2.2 轴承零件损伤引起的激振力 316

10.2.3 表面波纹引起的激振力 317

10.2.4 典型轴承缺陷振动信号时域仿真 318

10.3 轴承振动频率近似计算 319

10.3.1 套圈弹性振动固有频率 319

10.3.2 表面波纹的激振频率 320

10.3.3 表面划伤缺陷激振频率 320

10.4 轴承振动信号分析方法 321

10.4.1 轴承振动信号测量 321

10.4.2 振动信号傅里叶分析方法 322

10.4.3 振动信号小波分析方法 324

10.4.4 故障诊断的小波包分析 328

10.4.5 小波包自回归谱分析实例 330

10.5 轴承振动频率谱变化规律 333

10.5.1 轴承异音振动波形特征 333

10.5.2 轴承频谱特征规律 336

10.6 轴承振动与噪声控制 339

参考文献 340

第11章 轴承系统热问题分析 344

11.1 热传导理论基础 344

11.2 导热问题的有限元分析法 345

11.2.1 导热有限元方程 345

11.2.2 稳态导热问题求解 346

11.2.3 瞬态导热问题求解 347

11.2.4 轴承套圈轴对称导热问题的有限元方程 349

11.3 轴承导热问题的边界元分析 351

11.3.1 导热边界元方程 351

11.3.2 轴承套圈轴对称导热问题边界元解法 353

11.3.3 滚动轴承系统导热边界元模拟 356

11.4 滚动轴承系统的热流网络分析法 358

11.4.1 有限热流网络原理 358

11.4.2 多种传热的计算模型 359

11.4.3 工程系统热流网络模拟 361

11.5 热流函数的有限元分析法 363

11.5.1 热流函数有限元方程 364

11.5.2 工程系统的热流函数有限元模拟 364

11.5.3 热流函数有限元模拟程序 366

参考文献 375

第12章 滚动轴承产品可靠性设计与仿真工程 376

12.1 概述 376

12.2 深沟球轴承产品可靠性设计 376

12.2.1 轴承结构主参数优化设计原理 376

12.2.2 轴承参数优化设计软件 378

12.2.3 轴承零件参数化三维设计 383

12.2.5 轴承零件装配 393

12.2.6 二维工程图 397

12.3 球轴承运动可靠性仿真 397

12.3.1 轴承零件装配干涉检查 397

12.3.2 滚动体运动仿真 397

12.3.3 钢球打滑分析 399

12.4 圆锥滚子轴承可靠性设计 402

12.4.1 轴承结构参数 402

12.4.2 轴承参数优化设计软件 402

12.4.3 轴承零件参数化三维设计 404

12.4.4 轴承零件装配 411

12.4.5 二维工程图 413

12.5 圆锥轴承运动可靠性仿真 414

12.5.1 滚动体运动仿真 414

12.5.2 滚子打滑分析 414

12.5.3 轴承产品信息化软件介绍 416

参考文献 420

第13章 关节轴承额定载荷与寿命计算方法研究 421

13.1 概述 421

13.2 关节轴承额定静载荷计算方法 422

13.2.1 本方法的适用范围 422

13.2.2 引用标准 422

13.2.3 相关概念定义 422

13.2.4 向心关节轴承静载荷计算方法 423

13.2.5 角接触关节轴承静载荷计算方法 424

13.2.6 推力关节轴承静载荷计算方法 424

13.2.7 杆端关节轴承静载荷计算方法 425

13.3 关节轴承额定动载荷计算方法 425

13.3.1 本方法适用范围 425

13.3.2 引用标准 426

13.3.3 相关概念定义 426

13.3.4 关节轴承额定动载荷 426

13.3.5 当量动载荷计算方法 428

13.4 关节轴承在正常润滑状态下的寿命估算方法 429

13.4.1 关节轴承初润滑寿命估算 429

13.4.2 复用轴承的寿命估算方法 432

13.4.3 应用实例 433

13.5 关节轴承的边界润滑模型与寿命简化计算方法研究 434

13.5.1 边界润滑理论 434

13.5.2 关节轴承寿命简化计算方法 435

13.5.3 应用实例 438

13.6 自润滑关节轴承寿命简化修正计算方法研究 440

13.6.1 自润滑关节轴承寿命 440

13.6.2 自润滑关节轴承额定载荷 441

13.6.3 自润滑关节轴承当量载荷 442

13.6.4 自润滑关节轴承选用举例 442

13.7 关节轴承载荷试验与理论计算方法研究 444

13.7.1 关节轴承静载荷试验 444

13.7.2 关节轴承受载有限元分析 446

13.7.3 轴承额定静载荷研究 449

13.8 关节轴承寿命试验与寿命影响系数研究 450

13.8.1 影响轴承寿命的主要因素 450

13.8.2 国外关节轴承寿命计算方法比较 450

13.8.3 关节轴承轴承寿命试验 451

13.8.4 关节轴承初润滑寿命估计研究 452

13.8.5 关节轴承重复润滑寿命估计研究 453

13.8.6 关节轴承额定动载荷计算研究 454

参考文献 455

附录A 关节轴承中的载荷分布研究（Method of the Calculation of the Load Distri-bution in Spherical Plain bearings） 458

附录B 关节轴承额定载荷计算公式推导（Derivation of the Load Rating Factors for Spherical Plain Bearings） 466