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立体几何篇 3

一、直线和平面 3

（一）基本概念、定理、公式 3

1.平面及其基本性质 3

2.异面直线 5

3.直线和平面平行 7

4.直线和平面垂直 8

5.直线和平面斜交 9

6.平面和平面平行 10

7.二面角 11

8.平面和平面垂直 11

（二）基本技能和方法 12

1.平面的性质 12

2.异面直线 34

3.直线和平面的平行 53

4.直线和平面的垂直 62

5.平面和平面平行 90

6.二面角、平面和平面的垂直 101

7.三面角和多面角 156

二、多面体和旋转体 167

（一）基本概念、定理、公式 167

1.棱柱体 167

2.棱锥体 169

3.棱台体 171

4.正多面体 173

5.圆柱体 175

6.圆锥体 176

7.圆台体 178

8.球体 179

9.其他几何体 182

（二）基本技能和方法 182

1.多面体 183

2.旋转体 223

3.多面体和旋转体的体积 247

4.几何体的相接和相切 301

5.几何体中的最大值和最小值问题 327

6.正多面体 355

平面解析几何篇 369

一、直线 369

（一）基本概念、定理、公式 369

1.坐标法 369

2.有向线段 369

3.定比分点 370

4.直线的方程 372

5.两条直线的位置关系 377

6.直线系 379

（二）基本技能和方法 380

1.有向线段 380

2.线段的定比分点 383

3.用解析法证明简单的平面几何问题 388

4.直线的方程 394

5.两条直线的位置关系 403

6.用解析法证明直线形的问题 417

7.求有关直线的轨迹方程 429

8.求二元一次不等式表示的区域 433

9.直线型经验公式 437

二、圆锥曲线 439

（一）基本概念、定理、公式 439

1.曲线和方程 439

2.圆 440

3.椭圆 443

4.双曲线 446

5.抛物线 448

6.圆锥曲线的切线和法线 452

（二）基本技能和方法 453

1.曲线和方程 453

2.圆 466

3.椭圆、双曲线和抛物线 495

三、坐标变换 621

（一）基本概念、定理、公式 621

1.坐标轴的平移 621

2.坐标轴的旋转 622

3.二元二次方程的化简公式 623

（二）基本技能和方法 626

1.利用平移公式求点的坐标 626

2.利用平移公式求曲线的方程 628

3.平移坐标轴，化简方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、C不同时为零） 630

4.求方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、C不同时为零）所表示曲线的焦点、顶点坐标和准线方程 632

5.求对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线方程 634

6.利用旋转公式求点的坐标 639

7.利用旋转公式求曲线的方程 641

8.旋转坐标轴，化简二元二次方程 644

9.一般二元二次方程类型的判别 647

10.一般二元二次方程的化简 648

11.求方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、B、C不同时为零）所表示曲线的焦点、顶点坐标和准线方程 654

12.圆锥曲线系 657

13.求圆锥曲线的方程 660

四、参数方程、极坐标 664

（一）基本概念、定理、公式 664

1.参数方程 664

2.极坐标 667

（二）基本技能和方法 673

1.求轨迹的参数方程 673

2.化曲线的参数方程为普通方程 687

3.化曲线的普通方程为参数方程 694

4.画参数方程表示的曲线 698

5.参数方程表示的曲线的交点 701

6.直线参数方程的应用 704

7.圆锥曲线参数方程的应用 724

8.点的极坐标 740

9.求轨迹的极坐标方程 745

10.画极坐标方程的曲线 754

11.极坐标方程表示的曲线的交点 760

12.极坐标和直角坐标的互化 763

13.圆锥曲线的极坐标方程 767

14.等速螺线 782