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前言 1

01小学数学核心概念和数学思想 4

一、2011版《课标》中的十个核心概念 10

数感 10

符号意识 13

空间观念 16

几何直观 19

数据分析观念 22

运算能力 24

推理能力 28

模型思想 31

应用意识 33

创新意识 36

二、小学数学中常见的数学思想 39

数学抽象的思想 39

抽象思想 39

分类思想 42

集合思想 46

数形结合思想 50

对应思想 54

符号表示思想 58

数学推理的思想 61

数学化归思想 61

类比思想 64

极限思想 67

代换思想 70

假设思想 73

数学建模的思想 76

函数思想 76

02数与代数 80

数的认识 87

数 87

整数 90

自然数 93

零 96

基数 99

序数 102

数位 105

位数 108

数级 110

进位 112

十进制（亦称十进制数） 115

等于 118

大于和小于 120

因数和倍数 123

奇数和偶数 127

质数和合数 130

质因数、互质数和分解质因数 134

公因数 136

最大公因数 139

公倍数 142

最小公倍数 144

小数 147

纯小数和带小数 150

有限小数 153

无限小数 155

循环小数 158

分数 161

分数单位 165

最简分数 168

倒数 171

百分数 174

数的运算 177

代数学 177

算式 180

竖式 182

加法 186

减法 189

乘法 192

除法 195

运算定律 199

递等式 202

一级运算与二级运算 204

估算 207

验算 211

整除和除尽 214

余数 217

式与方程 220

方程 220

比例、反比例 223

比和比例 223

03图形与几何 226

几何学 232

图形的认识 235

点 235

直线、射线和线段 238

平行 241

平行线 245

垂线 248

垂直 250

角 253

直角、锐角和钝角 256

平角 259

周角 261

对顶角 262

三角形 264

长方形 267

正方形 270

平行四边形 272

梯形 275

圆 278

扇形 281

半径和直径 284

圆周率 287

长方体 290

正方体 293

圆柱 295

圆锥 298

图形的测量 301

角的度量 301

周长 304

面积 307

截面 310

表面积 315

侧面积 318

底面积 321

体积 325

图形的运动 328

图形变换 328

平移 331

旋转 335

对称 338

轴对称 341

对称轴 345

中心对称 347

图形与位置 350

直角坐标系 350

04统计与概率 354

统计 359

数据 359

统计学 362

统计表 364

统计图 367

条形图 370

折线图 373

圆形图 376

平均数 379

中位数和众数 382

概率 385

概率 385

频率 387

必然现象 390

随机现象 392

等可能现象 395

05综合与实践 398

一年级课例：摆一摆 想一想 402

二年级课例：轴对称图形 405

三年级课例：制作年历 410

四年级课例：认识更大的数 413

四年级课例：北京一日游 417

五年级课例：平面图形的密铺 420

五年级课例：包装中的数学 426

六年级课例：成员间的关系 433

参考文献 438

索引 441