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第1章 绪论 1

1.1 介观物理知识简介 1

1.1.1 两种散射和弱局域电性 2

1.1.2 普适电导涨落 3

1.1.3 量子点的物理特征 3

1.2 约瑟夫森结动力学和电路 4

1.2.1 约瑟夫森结 4

1.2.2 约瑟夫森结电流的成分 5

1.2.3 描述约瑟夫森结的几个常见概念 8

1.2.4 约瑟夫森结等效模型 9

参考文献 11

第2章 量子力学基础知识 13

2.1 量子力学描述的三种绘景 13

2.2 正则量子化 16

2.2.1 拉格朗日方程和哈密顿正则方程 16

2.2.2 经典泊松括号与量子泊松括号 20

2.2.3 正则量子化方法 22

2.3 正规乘积内的积分技术简介 24

2.3.1 坐标表象、动量表象 25

2.3.2 正规乘积的性质 27

2.3.3 正规乘积内的积分技术 29

2.3.4 双模坐标正则变换 32

2.4 反正规乘积内和Weyl编序内的积分技术 34

2.4.1 反正规乘积内的积分技术 34

2.4.2 Weyl编序内的积分技术 35

2.5 不变本征算符法 36

2.6 准概率分布函数 38

2.6.1 三类算符编序规则 38

2.6.2 Wigner函数 40

2.6.3 Glauber-Sudarshan P函数 42

2.6.4 Husimi-Kano Q函数 42

2.6.5 s参量相空间分布函数 43

2.7 常用近似方法 43

2.7.1 马尔可夫近似 44

2.7.2 旋波近似 45

2.7.3 绝热近似 47

2.7.4 偶极近似 48

2.7.5 WKB近似 49

2.7.6 变分法 51

2.7.7 玻恩-奥本海默近似 53

2.7.8 近自由电子近似和紧束缚近似 55

2.7.9 鞍点近似法 57

参考文献 57

第3章 两体系统纠缠态及其应用 59

3.1 两体系统纠缠态 60

3.1.1 两体系统量子态分类 60

3.1.2 量子纠缠态的定义 60

3.1.3 两体系统量子纠缠判据 61

3.1.4 纠缠度的几种形式 63

3.1.5 两体系统量子纠缠态 66

3.2 诱导两体系统量子纠缠态 68

3.3 量子纠缠的应用 70

3.3.1 量子隐形传态 71

3.3.2 量子超密编码 73

3.3.3 量子密钥共享 74

参考文献 76

第4章 开放介观电路的密度算符表述 78

4.1 密度算符 78

4.1.1 量子系统纯态和混合态 79

4.1.2 密度算符的定义及性质 80

4.2 约化密度算符 83

4.3 密度算符主方程 84

4.4 密度算符主方程的求解 87

4.4.1 C数等效法 87

4.4.2 超算符法 89

参考文献 93

第5章 介观LC电路的量子效应及Wigner算符理论 94

5.1 无耗散介观LC电路的量子化及量子效应 94

5.1.1 Louisell的无耗散含源介观LC电路量子化方案 94

5.1.2 介观LC回路数-相量子化及其流算符方程 97

5.1.3 无耗散含源介观LC电路的低能近似解 99

5.2 耗散介观LC电路的量子化及量子效应 103

5.2.1 热场动力学 103

5.2.2 热纠缠态表象 104

5.2.3 介观RLC电路的量子化及其热效应 105

5.3 介观LC电路的Wigner算符理论 108

5.3.1 Weyl对应规则 108

5.3.2 介观LC电路在有限温度下的Wigner函数及其边缘分布 109

参考文献 111

第6章 介观电路量子化中的广义Hellmann-Feynman定理及不变本征算符法 113

6.1 介观双LC电路的量子化及量子效应 113

6.1.1 有互感电感耦合介观LC电路的量子化 113

6.1.2 考虑电荷离散性的介观电感耦合电路的量子化 119

6.2 用广义Hellmann-Feynman定理讨论介观电路的热效应 124

6.2.1 Hellmann-Feynman定理 124

6.2.2 广义Hellmann-Feynman定理 126

6.2.3 含有复杂耦合的介观RLC电路的热效应 127

6.2.4 含有复杂耦合的介观LC电路的热效应 131

6.3 介观电路能级跃迁的选择定则 136

6.3.1 选择定则 136

6.3.2 电容耦合介观LC电路能级跃迁的选择定则 137

参考文献 141

第7章 含约瑟夫森结介观电路的量子化与量子计算 142

7.1 由约瑟夫森结实现的三类超导量子比特 143

7.1.1 超导电荷量子比特 143

7.1.2 超导磁通量子比特 147

7.1.3 超导相位量子比特 151

7.2 含约瑟夫森结介观电路库珀对数-相差量子化 154

7.2.1 电容耦合双超导电荷量子比特体系的库珀对数-相差量子化 154

7.2.2 包含耦合约瑟夫森结的介观LC电路的修正约瑟夫森方程 159

7.3 电容耦合两电荷量子比特体系的量子化与量子计算 164

7.3.1 电容耦合两电荷量子比特体系的量子纠缠与拉比振荡 164

7.3.2 电容耦合基于SQUID电荷量子比特体系的量子纠缠与控制 169

7.3.3 电容耦合SQUID电荷量子比特中自感与互感的角色 178

7.4 分别与玻色库和自旋库耦合的磁通量子比特的退相干 186

参考文献 195

第8章 光场的非经典效应及常见非经典态 198

8.1 光场非经典效应 199

8.1.1 压缩效应 199

8.1.2 亚泊松分布 201

8.1.3 反聚束效应 202

8.2 常见非经典态 203

8.2.1 粒子数态 203

8.2.2 相干态 204

8.2.3 f-谐振子非线性相干态 207

8.2.4 奇偶非线性相干态 208

8.2.5 压缩态 209

8.2.6 热态 210

8.2.7 新型量子态的构造及研究方法 211

参考文献 211

附录 常用特殊公式 214

索引 219