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第一章 信号与系统 1

1.1 信号与系统概述 1

1.2 信号及其分类 1

1.3 典型信号 4

1.3.1 常用连续信号 4

1.3.2 奇异信号 7

1.4 连续信号的运算 13

1.4.1 时移、折叠、尺度 13

1.4.2 微分与积分 15

1.4.3 信号的加（减）、乘（除） 16

1.5 连续信号的分解 17

1.5.1 规则信号的分解 17

1.5.2 信号的直流与交流分解 18

1.5.3 信号的奇偶分解 18

1.5.4 任意信号的分解 20

1.6 系统及其响应 21

1.6.1 系统的定义 21

1.6.2 系统的初始状态 22

1.6.3 系统的响应 23

1.7 系统的分类 24

1.7.1 动态系统与静态系统 24

1.7.2 因果系统与非因果系统 25

1.7.3 连续时间系统与离散时间系统 25

1.7.4 线性系统与非线性系统 26

1.7.5 时变系统与非时变系统 27

1.8 LTI系统分析方法 28

1.8.1 LTI系统模型 28

1.8.2 LTI系统分析方法 29

1.8.3 LTI系统的微、积分性质 29

1.9 基于MATLAB的信号描述及其运算 30

1.9.1 常用信号的MATLAB程序 30

1.9.2 信号运算的MATLAB程序 36

习题 41

第二章 连续时间信号和系统的时域分析 46

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子 46

2.1.1 建立LTI系统的数学模型 46

2.1.2 用算子符号表示微分方程 47

2.1.3 用算子电路建立系统数学模型 49

2.1.4 传输（转移）算子H（p） 51

2.2 LTI因果系统的零输入响应 52

2.2.1 零输入响应 52

2.2.2 初始条件标准化 55

2.3 LTI因果系统的零状态响应 57

2.3.1 单位冲激响应h（t） 57

2.3.2 系统的零状态响应yzs（t） 59

2.4 卷积及其性质 60

2.4.1 卷积 60

2.4.2 任意函数与δ（t）、u（t）卷积 61

2.4.3 卷积的性质 62

2.4.4 卷积的图解法 63

2.4.5 卷积的微分与积分性质 65

2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解 67

2.5.1 全响应 67

2.5.2 全响应的其他分解 68

2.5.3 经典法求解系统微分方程 69

2.6 基于MATLAB的时域分析 71

2.6.1 求系统的冲激响应与阶跃响应 71

2.6.2 利用扩展函数convwthn求时域卷积 71

2.6.3 响应时域求解的MATLAB程序 74

习题 74

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析 80

3.1 周期信号的傅里叶级数分析 80

3.1.1 三角形式傅里叶级数 81

3.1.2 指数形式的傅里叶级数 83

3.1.3 周期矩形脉冲频谱 85

3.1.4 周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响 87

3.1.5 周期信号的频谱特点 87

3.2 周期信号的对称性 88

3.2.1 信号对称性与傅里叶级数系数关系 88

3.2.2 坐标轴的影响 93

3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换 95

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 95

3.3.2 常用函数的傅里叶变换对 97

3.3.3 傅里叶系数Fn与频谱函数F（ω）的关系 101

3.4 傅里叶变换性质及定理 102

3.5 LTI系统的频域分析 118

3.5.1 系统的频响函数 118

3.5.2 系统的频域分析 121

3.6 无失真传输系统 123

3.7 理想低通滤波器与物理可实现系统 126

3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应 127

3.7.2 理想低通滤波器的阶跃响应 127

3.7.3 频带宽度 132

3.7.4 物理可实现系统 133

3.8 时域采样与恢复（插值） 134

3.8.1 时域采样 135

3.8.2 采样定理 136

3.8.3 原信号的恢复 137

3.9 基于MATLAB的频域分析 139

3.9.1 周期信号的傅里叶级数展开与合成 139

3.9.2 常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序 142

3.9.3 傅里叶变换性质的MATLAB程序 146

3.9.4 时域采样与恢复的MATLAB程序 150

习题 152

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析 163

4.1 拉普拉斯变换 163

4.1.1 单边拉普拉斯变换 163

4.1.2 常用函数的单边拉普拉斯变换 165

4.1.3 双边拉普拉斯变换 167

4.1.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 169

4.2 拉普拉斯变换的性质与定理 169

4.3 拉普拉斯反变换 180

4.3.1 部分分式展开法 181

4.3.2 留数法 184

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法 187

4.4.1 用拉普拉斯变换求解线性微分方程 187

4.4.2 s域的网络模型——运算电路法 191

4.5 系统函数与复频域分析法 195

4.5.1 系统函数H（s） 195

4.5.2 系统函数的零、极点 196

4.5.3 零、极点分布与时域特性 197

4.5.4 零、极点与各响应分量 198

4.5.5 零、极点分布与系统频域特性 200

4.5.6 全通系统与最小相移系统的零、极点分布 202

4.6 连续时间系统的模拟及信号流图 203

4.6.1 连续时间系统的模拟（仿真） 204

4.6.2 系统模拟的直接（卡尔曼）形式 205

4.6.3 其他形式的模拟 207

4.6.4 连续系统的信号流图表示 210

4.7 LTI连续系统的稳定性 211

4.7.1 系统稳定性分类 212

4.7.2 H（s）中m、n之间的限制 212

4.7.3 稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系 213

4.7.4 罗斯稳定性准则 215

4.8 基于MATLAB的复频域分析 216

4.8.1 拉氏变换的MATLAB程序 216

4.8.2 拉氏反变换的MATLAB程序 216

4.8.3 部分分式展开的MATLAB程序 217

4.8.4 求系统零极点的MATLAB程序 219

4.8.5 系统频响作图的MATLAB程序 219

4.8.6 系统模拟的MATLAB程序 221

4.8.7 反馈系统的MATLAB程序 223

4.8.8 根轨迹的MATLAB程序 223

习题 224

第五章 离散时间系统的时域分析 233

5.1 离散序列与基本运算 233

5.1.1 离散时间信号——序列的描述 233

5.1.2 常用典型序列 234

5.1.3 序列的运算 237

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法 239

5.2.1 LTI离散系统 240

5.2.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程 241

5.2.3 线性差分方程的求解方法 243

5.3 离散时间系统的零输入响应 243

5.3.1 一阶线性时不变离散系统的零输入响应 244

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应 244

5.4 离散时间系统的零状态响应 247

5.4.1 离散系统的转移（传输）算子 247

5.4.2 单位脉冲响应h（n） 248

5.4.3 零状态响应 251

5.5 离散序列卷积（和） 251

5.5.1 卷积的性质 251

5.5.2 卷积的运算 252

5.6 离散时间系统的完全响应与系统特性 254

5.6.1 系统完全响应的时域求解方法 254

5.6.2 用经典法求解完全响应 255

5.6.3 系统完全响应分解 257

5.6.4 系统特性 259

5.7 基于MATLAB的离散时域分析 259

5.7.1 序列的MATLAB程序 259

5.7.2 序列运算的MATLAB扩展程序 264

5.7.3 序列运算的MATLAB程序 264

5.7.4 序列能量的MATLAB程序 267

5.7.5 系统响应求解的MATLAB程序 267

习题 270

第六章 z变换及其应用 277

6.1 z变换的定义 277

6.2 z变换收敛区及典型序列z变换 278

6.2.1 z变换的收敛区 278

6.2.2 典型序列的z变换 282

6.3 变换的性质与定理 283

6.4 逆z变换 289

6.4.1 留数法 290

6.4.2 幂级数展开法 290

6.4.3 部分分式法 291

6.5 离散系统的复频域分析 294

6.5.1 利用z变换求解差分方程 294

6.5.2 z变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系 296

6.6 系统函数与系统特性 297

6.6.1 系统函数 297

6.6.2 H（z）的零、极点分布与时域特性 299

6.6.3 系统的因果稳定性 300

6.7 离散系统的模拟 301

6.7.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式 301

6.7.2 IIR系统的级联形式 303

6.7.3 IIR系统的并联形式 305

6.7.4 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型） 306

6.7.5 FIR系统的级联形式 307

6.8 基于MATLAB的离散频域分析 307

6.8.1 z变换的MATLAB程序 307

6.8.2 z反变换的MATLAB程序 308

6.8.3 求解系统响应及作图的MATLAB程序 308

6.8.4 求系统零极点及作图的MATLAB程序 311

6.8.5 系统模拟的MATLAB程序 312

习题 314

参考文献 320