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第十章 行列式与矩阵 1

10.1 行列式 1

10.2 矩阵的初等性质 22

10.3 伴随与逆 41

10.4 矩阵的秩与等价性 52

10.5 线性方程组 62

10.6 矩阵的微分方程 85

第十一章 矩阵的进一步性质 96

11.1 二次型 96

11.2 矩阵的特征方程 107

11.3 矩阵的变换 129

11.4 一个方阵的函数 148

11.5 Cayley-Hamilton定理 163

11.6 矩阵的无穷级数 174

12.2 多元函数的极值 186

12.1 引言 186

第十二章 变分法 186

12.3 Lagrange乘数 190

12.4 (A-λB)X=0的特征值的极值性质 196

12.5 关于∫？f(x,y,y )dx的Euler方程 206

12.6 变分 213

12.7 有约束时积分的极值 218

12.8 Sturm-Liouville问题 224

12.9 Hamilton原理与Lagrange方程 230

第十三章 向量分析 237

13.1 向量代数 237

13.2 一元向量函数 253

13.3 算子V 261

13.4 线积分，面积分与体积分 273

13.5 积分定理 292

13.6 进一步的应用 311

14.2 斜角坐标 324

第十四章 张量分析 324

14.1 引言 324

14.3 广义坐标 337

14.4 张量 355

14.5 散度与旋度 362

14.6 共变导数 367

第十五章 单复变解析函数 373

15.1 引言 373

15.2 代数初步 373

15.3 复数的几何表示 377

15.4 绝对值 384

15.5 单复变函数 388

15.6 解析函数 395

15.7 z的初等函数 404

15.8 复平面内的积分 415

16.1 复数项级数 432

第十六章 复平面内的无穷级数 432

16.2 Taylor展开式 445

16.3 Laurent展开式 454

第十七章 留数理论 464

17.1 留数定理 464

17.2 实定积分的计值 473

17.3 复反演积分 482

17.4 稳定性判据 490

第十八章 保形映射 506

18.1 z的函数的几何表示 506

18.2 保形映射 510

18.3 双线性变换 516

18.4 Schwarz-Christoffel变换 530

单数号习题答案 541

索引 569