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目 录 1

前 言 1

第一章地图投影的基本理论 1

第一节引言 1

第二节地图投影的研究对象 2

第三节地球椭球面与地图平面 2

（一）地球椭球面 2

（二）地图平面 7

第四节地图投影的目的和方法 8

第五节地图投影的变形 11

（一）变形的概念 11

（二）变形椭圆 13

第六节长度比和面积比公式 15

第七节角度变形公式 17

第八节等角条件、等积条件和等距离条件 21

第九节 以极坐标为依据的投影变形公式 22

第十节地图投影的分类 24

思考题 29

第二章地形图的地图投影 30

第一节地形图对地图投影的要求 30

第二节等角横切椭圆柱投影（高斯投影） 30

（一）等角横切椭圆柱投影的坐标公式 30

（二）等角横切椭圆柱投影的长度比公式 36

（三）等角横切椭圆柱投影的子午线收敛角公式 38

第三节等角横切椭圆柱投影在地形图中的应用 40

（一）分带方法 40

（二）坐标轴平移 41

（三）方里线和经纬线的间隔 41

（四）重叠方里线网 42

（五）图廓点数 44

第四节展绘地形图数学基础的作业 46

（一）数据准备 47

（二）展绘方里网线、图廓点和测量控制点 49

（三）检 查 54

（四）整 饰 55

第五节地形图上方位的表示 56

（一）起始方向线和方位角 56

（二）偏 角 57

（三）磁子午线的表示 58

思考题 59

（一）方位投影的一般公式 61

第二节方位投影 61

第一节 区域地图对地图投影的要求 61

第三章 区域地图常用的地图投影 61

（二）球面投影（等角方位投影） 64

（三）等积方位投影 67

（四）等距离方位投影 70

（五）双重方位投影 72

（六）应用举例 74

第三节圆柱投影 80

（一）正轴圆柱投影的一般公式 80

（二）等角正轴圆柱投影（墨卡托投影） 82

（三）等角横、斜轴圆柱投影 89

第四节圆锥投影 92

（一）正轴圆锥投影的一般公式 92

（二）等角正轴圆锥投影 95

单标准纬线等角圆锥投影 95

双标准纬线等角圆锥投影 98

等角圆锥投影切和割的内在联系 102

应用举例 103

（三）等积正轴圆锥投影 106

双标准纬线等积圆锥投影 107

应用举例 109

（四）等距离正轴圆锥投影 111

双标准纬线等距离圆锥投影 112

应用举例 113

思考题 116

第四章 其他地图的地图投影 117

第一节 其他地图对地图投影的要求 117

第二节 多圆锥投影 118

（一）普通多圆锥投影 118

（二）改良多圆锥投影 121

（三）等差分纬线多圆锥投影 129

应用举例 133

第三节伪圆柱投影 138

（一）伪圆柱投影的一般公式 138

（二）经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影 139

（三）经线为椭圆的等积伪圆柱投影 140

（四）分辨方法 144

第四节伪圆锥投影 145

（一）伪圆锥投影的一般公式 145

（二）等积伪圆锥投影 146

第五节 一种用于世界地图的派生投影 148

第六节组合投影的拟定 152

思考题 155

第一节 地图投影选择的一般原则 156

第五章 区域地图数学基础的设计 156

第二节区域地图数学基础设计方法和步骤 158

第三节区域地图数学基础设计举例 163

思考题 175

第六章地图量算 176

第一节地图量算的任务及其所受某些因素的影响 176

第二节在地图上测定点的位置 177

第三节在地图上量算直线长度 178

第四节在地图上量算曲线长度 180

第五节在地图上量算面积 182

第六节在地图上测定方位角 185

第七节在地图上描绘正航线和斜航线 188

第八节 在地图上加密经纬线网 190

思考题 193

（一）纬线圈的半径 194

附 录 194

一、地球椭球的一些基本公式 194

（二）子午圈的曲率半径 195

（三）卯酉圈的曲率半径 196

（四）平均曲率半径 197

（五）经线和纬线弧长 200

（六）地球椭球面上的梯形面积 202

二、常用数值 205

三、数学公式 206

（一）平面三角 206

（二）球面三角 207

（三）对数 208

（四）函数展开式 209

（五）内插法公式 210

（六）微分和积分 211