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目录 1

一、关于“工程力学” 1

引论 1

二、课程的研究对象与模型 2

第一篇 静力分析 4

第一章 静力分析的基本概念与方法 4

§1·1 力的概念 4

1·1·1 力的定义 4

1·1·2 力的效应 4

1·1·3 力的可传性及其限制 4

§1·2 平衡的概念 5

1·2·1 二力平衡条件 5

1·2·2 不平行三力的平衡条件 5

1·3·1 约束的概念 6

1·2·3 加减平衡力系原理 6

§1·3 约束与约束力 6

1·3·2 柔性约束 7

1·3·3 不考虑摩擦的刚性约束 7

§1·4 受力分析概述 隔离体与受力图 10

习题 12

第二章 平面基本力系 15

§2·1 汇交力系及其简化 15

2·1·1 汇交力系简化的几何法 15

2·1·2 汇交力系简化的解析法 16

§2·2 汇交力系的平衡条件 17

§2·3 力对点之矩 22

§2·4 力偶及其性质 25

§2·5 平面力偶系的简化与平衡 27

习题 30

第三章 平面一般力系 35

§3·1 力向一点平移 35

§3·2 平面一般力系的简化 37

3·2·1 平面一般力系向作用面内一点的简化 37

3·2·2 平面一般力系简化理论的推论与应用 38

§3·3 平面一般力系的平衡条件及其应用 40

§3·4 刚体系统的平衡问题 50

§3·5 考虑摩擦时的平衡问题简介 56

习题 58

第四章 空间力系 64

§4·1 力在空间坐标轴上的投影 64

§4·2 力对轴之矩及其与力对点之矩的关系 65

4·2·1 力对轴之矩 65

4·2·2 力对点之矩的矢量表示 66

4·2·3 力对点之矩与力对轴之矩的关系 67

§4·3 空间力系的简化 70

§4·4 空间力系的平衡条件及其应用 72

4·5·1 物体的重心 77

§4·5 重心和形心 77

4·5·2 图形的形心 78

4·5·3 叠加法确定组合图形的形心 79

习题 81

第二篇 强度、刚度稳定分析 89

第五章 杆件的轴向拉伸与压缩 89

§5·1 轴向拉伸与压缩 89

§5·2 拉、压杆内力 截面法 89

5·2·1 内力的概念 89

5·2·2 截面法 轴力和轴力图 90

§5·3 拉、压杆横截面上的正应力 93

5·3·1 应力的概念 94

5·3·2 拉、压杆横截面上的正应力 94

§5·4 拉、压杆的强度计算 96

5·5·1 纵向变形 100

§5·5 拉、压杆的变形 100

5·5·2 胡克定律 101

5·5·3 横向变形 101

5·6·1 拉伸时材料的力学性能 105

§5·6 拉伸与压缩时材料的力学性能 105

5·6·2 压缩时材料的力学性能 109

§5·7 拉伸和压缩时的失效形式 极限应力 111

§5·8 拉、压杆静不定问题 111

5·8·1 静不定的概念 111

5·8·2 求解静不定问题的基本方法 112

5·8·3 静不定结构的特性 115

习题 117

第六章 圆轴扭转 124

§6·1 工程中的受扭圆轴 124

§6·2 外力偶矩 扭矩和扭矩图 125

6·2·1 外力偶矩 125

6·2·2 扭矩和扭矩图 125

§6·3 圆轴扭转时横截面上的应力和应变 127

6·3·1 表面变形与平面假设 127

6·3·3 剪应力互等定理 纯剪状态 128

6·3·2 扭转剪应力和剪应变 128

§6·4 圆轴扭转时横截面上的剪应力表达式 129

6·4·1 变形几何方程剪应变沿径向分布规律 129

6·3·4 剪切胡克定律 129

6·4·2 物理方程 剪应力沿径向分布规律 130

6·4·3 静力学方程 剪应力表达式 130

6·4·4 圆截面的极惯性矩和抗扭截面系数 131

§6·5 圆轴扭转时的强度计算 134

6·5·1 扭转试验结果与极限应力 134

6·5·2 圆轴扭转时的强度计算准则及其应用 134

6·6·1 相对扭转角 138

6·6·2 圆轴的刚度计算准则 138

§6·6 圆轴扭转时的变形和刚度计算 138

习题 143

第七章 梁的弯曲强度 147

§7·1 梁的内力 148

7·1·1 剪力与弯矩 148

7·1·2 剪力、弯矩的正负号规则 148

7·1·3 指定截面上剪力和弯矩的确定 149

7·1·4 任意截面上的剪力和弯矩的表达式——剪力方程与弯矩方程 151

7·1·5 剪力图和弯矩图 154

＊7·1·6 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系 159

§7·3 纯弯梁横截面上的正应力 162

7·3·1 表面变形平面假设 162

7·3·2 变形几何方程 163

7·3·4 静力学方程与平衡条件 164

7·3·3 物理方程与应力分布 164

7·3·5 纯弯梁应力、变形基本公式 165

§7·4 惯性矩 166

7·4·1 简单截面的惯性矩 166

7·4·2 组合截面的惯性矩 167

§7·5 纯弯应力、变形公式的应用与推广 170

7·5·1 纯弯应力、变形公式的应用 170

7·5·2 纯弯应力、变形公式的推广 171

§7·6 弯曲正应力强度准则及应用 173

7·6·1 最大弯曲正应方公式与抗弯截面系数 173

7·6·3 弯曲强度计算步骤 174

7·6·2 弯曲强度准则 174

＊§7·7 弯曲剪应力简介 180

§7·8 提高梁强度的主要措施 183

§7·9 斜弯曲 186

7·9·1 内力与应力计算 187

7·9·2 最大正应力与强度条件 188

§7·10 拉伸（压缩）与弯曲的组合 190

7·10·1 轴向力与横向力同时作用的情形 191

7·10·2 偏心拉伸（压缩） 193

习题 195

第八章 梁的弯曲刚度 203

§8·1 挠度、转角及其相互关系 203

8·2·1 挠曲线微分方程 204

§8·2 挠曲线微分方程 204

8·2·2 挠曲线的大致形状和位置 206

§8·3 确定梁位移的积分法 207

§8·4 确定梁位移的叠加法 213

§8·5 梁的刚度计算，提高梁刚度的措施 217

8·5·1 梁的刚度计算 217

8·5·2 提高梁刚度的措施 219

§8·6 简单静不定梁 221

习题 229

第九章 应力状态 强度准则及其应用 236

§9·1 一点应力状态的概念 236

§9·2 一点应力状态的描述 237

§9·3 平面应力状态中不同方向面上应力的相互关系——解析法 238

§9·4 确定不同方向面上应力相互关系的图解解析法——应力圆及其应用 242

9·4·1 应力圆方程 242

9·4·3 由应力圆确定任意方向面上的应力 243

9·4·2 应力圆的画法 243

§9·5 主应力与最大剪应力 244

9·5·1 主平面、主应力与主方向角 244

9·5·2 最大剪应力 248

§9·6 平面应力状态下的应力——应变关系 250

§9·7 建立复杂应力状态下强度准则的基本思想 252

§9·8 三种常用的强度准则 253

9·8·1 最大拉应力准则 253

9·8·3 形状改变比能准则 254

9·8·2 最大剪应力准则 254

§9·9 强度准则的应用 255

9·9·1 应用强度准则时应注意的问题 255

9·9·2 应用之一 256

＊9·9·3 应用之二——薄壁容器的强度计算 256

9·9·4 应用之三——承受弯曲与扭转组合作用圆轴的强度计算 259

习题 262

§10·1 压杆稳定的基本概念 265

第十章 压杆稳定 265

§10·2 杆临界载荷的确定 欧拉临界力 266

§10·3 支承对临界力的影响 常见支承条件下压杆临界力的通用公式 268

§10·4 临界应力与柔度 三类不同的压杆 269

10·4·1 柔度 270

10·4·2 三类不同的压杆及相应的临界应力表达式 270

10·4·3 临界应力总图 271

§10·5 压杆稳定安全校核 273

10·5·1 稳定安全准则 273

10·5·2 安全系数法 274

§10·6 稳定计算的重要意义 提高压杆承载能力的措施 277

习题 278

第十一章 构件的疲劳强度概述 281

§11·1 交变应力与疲劳失效 281

§11·2 疲劳破坏特点与原因简述 282

§11·3 交变应力的若干名词和术语 283

§11·4 试样的疲劳极限 应力-寿命曲线 284

§11·5 影响疲劳极限的因素 构件的疲劳极限 285

§11·6 提高构件疲劳强度的途径 287

习题 287

第三篇 运动分析与动力分析 290

第十二章 点的运动分析 290

§12·1 描述点运动的基本方法 290

12·1·1 矢径法 290

12·1·2 直角坐标法 291

12·1·3 自然法 291

§12·2 点的速度和加速度 293

12·2·1 点的速度 293

12·2·2 点的加速度 293

§12·3 确定速度和加速度的直角坐标法 294

＊§12·4 确定速度和加速度的自然法 299

12·4·1 曲线曲率与曲率半径 299

12·4·3 自然法确定点的速度和加速度 300

12·4·2 平面曲线的自然轴系 300

习题 308

第十三章 刚体的基本运动 310

§13·1 刚体的平行移动 310

§13·2 刚体的定轴转动 311

13·2·1 转动方程 311

13·2·2 角速度 312

13·2·3 角加速度 312

§13·3 转动刚体上各点的速度和加速度 316

习题 319

第十四章 点的合成运动 321

§14·1 点的合成运动概念 321

14·1·1 动坐标系与静坐标系，相对运动与绝对运动 321

14·1·2 牵连运动 322

§14·2 速度合成定理 322

§14·3 牵连运动为平动时的加速度合成定理 326

＊§14·4 牵连运动为转动时的加速度合成定理——哥氏加速度的概念 329

习题 331

第十五章 刚体的平面运动 334

§15·1 平面运动及其分解 334

15·1·1 刚体平面运动的描述——平面运动方程 334

15·1·2 刚体平面运动的分解 336

15·1·3 平动坐标系 337

15·1·4 基点的选择 337

§15·2 平面图形内各点的速度 337

15·2·1 速度合成法（基点法） 338

15·2·2 速度投影法 338

15·2·3 瞬时速度中心法（瞬心法） 338

＊§15·3 平面图形内各点的加速度 344

习题 346

16·1·3 质点系的内力和外力 350

16·1·1 质点与质点系 350

16·1·2 动力分析所涉及的两类量 350

第十六章 动力学普遍定理及其应用 350

§16·1 动力分析概述 350

16·1·4 动力分析的两类问题 351

§16·2 质点系的动量和动量定理 351

16·2·1 动量 351

16·2·2 动量定理 353

16·2·3 动量守恒定理 354

16·2·4 质心运动定理 355

16·3·1 动量矩 359

§16·3 质点系的动量矩和动量矩定理 359

16·3·2 动量矩定理 360

16·3·3 动量矩守恒定理 363

§16·4 刚体定轴转动微分方程 365

§16·5 转动惯量 369

16·5·1 转动惯量的物理含意 370

16·5·2 简单物体转动惯量的计算 370

16·5·3 转动惯量的移轴定理 371

16·6·1 力的功 372

§16·6 质点系的动能和动能定理 372

16·6·2 常见力的功 374

16·6·3 动能 375

16·6·4 动能定理 377

§16·7 势力场与势能 384

§16·8 机械能守恒定律 386

§16·9 机械能守恒定律应用于变形体——冲击载荷的计算 388

习题 392

第十七章 动静法及其应用 397

§17·1 惯件力与动静法 397

§17·2 刚体惯性力系的简化 400

17·2·3 平动刚体惯性力系的简化 400

17·2·2 定轴转动刚体惯性力系的简化 400

＊§17·3 旋转构件的受力分析与应力计算 403

习题 406

附录：型钢表 409

习题答案 418