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目录 1

第一章 概论 1

§1-1振动研究的基本问题和内容 1

§1-2振动分析的力学模型 2

§1-3系统运动微分方程与振动分类 6

§1-4简谐运动的表示方法 6

§1-5任意周期运动的傅立叶分解 10

§1-6SI单位制 14

习题 15

第二章 单自由度系统的自由振动 17

§2-1导引 17

§2-2无阻尼自由振动的运动微分方程及其解 18

§2-3能量法 20

§2-4等效弹簧刚度 23

§2-5等效质量 25

§2-6有阻尼的自由振动 29

§2-7对数衰减率 32

习题 34

§3-1导引 37

§3-2简谐激励下的响应 37

第三章 单自由度系统的谐激励强迫振动 37

§3-3复频响应、机械阻抗与传递函数 43

§3-4简谐激励振动理论的应用 44

§3-5任意周期激励的响应 56

§3-6阻尼 59

习题 62

§4-2几种常见施力函数的响应 64

第四章 瞬态振动和随机振动 64

§4-1导引 64

§4-3脉冲激励的响应 68

§4-4任意激励的响应 69

§4-5求非周期激励下响应的傅立叶积分法 71

§4-6拉普拉斯变换法的应用 74

§4-7响应谱 78

§4-8随机振动 80

习题 89

§5-1导引 92

第五章 二自由度系统 92

§5-2二自由度系统的运动方程 93

§5-3无阻尼系统的自由振动初激励响应 94

§5-4二自由度系统对简谐激励的响应 96

§5-5阻尼二自由度系统的谐迫振动 98

§5-6阻尼吸振器原理 101

§5-7系统的主振型 102

§5-8广义坐标和坐标耦合 103

§5-9解耦与主坐标 104

习题 108

第六章 多自由度系统 111

§6-1导引 111

§6-2用刚度矩阵表示的运动方程 111

§6-3用柔度矩阵表示的运动方程 114

§6-4拉格朗日方程及其应用 115

§6-5微分方程的解耦振型向量的正交性 122

§6-6多自由度系统的自由振动特征值和特征向量问题 126

§6-7次特征对的计算方法 129

§6-8用正交变换法解特征值问题 132

§6-9系统伴随矩阵重根及零根的处理 135

§6-10多自由度系统中的阻尼 137

§6-11振型叠加法 138

§6-12计算固有频率的近似法 143

§6-13扭转振动霍尔寿法 145

§6-14传递矩阵法 148

§6-15瑞利李兹法 154

习题 157

§7-2波动方程 161

§7-1导引 161

第七章 连续系统 161

§7-3梁的横向振动 169

§7-4梁横向振动的振型叠加法 173

习题 176

附录Ⅰ 用于均方响应计算的积分 178

附录Ⅱ 矩阵代数 179

附录Ⅲ 拉普拉斯变换 192

附录Ⅳ 子空间迭代法电算程序 196

参考文献 219