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目录 1

第一章 绪论 1

§1-1误差的定义及表示法 1

一、误差的定义 1

二、误差的表示法 1

§1-2误差的来源和分类 3

一、误差的来源 3

二、误差的分类 5

§1-4不确定度 7

§1-3测量的准确度 7

习题 8

第二章 误差的基本性质 9

§2-1概率论与数理统计的基本概念 9

一、随机事件和概率 9

二、随机变量及其概率分布 13

三、随机变量的数字特征 20

四、大数定律和中心极限定理 22

五、样本及其分布 23

六、参数估计 26

一、正态分布 30

§2-2随机误差 30

二、算术平均值 33

三、标准偏差 36

四、测量的极限误差 41

五、权与不等精密度测量 44

§2-3系统误差 49

一、系统误差对测量结果的影响 49

二、系统误差的发现 50

三、系统误差的消除 56

一、防止粗大误差的方法 58

§2-4粗大误差 58

二、判断粗大误差的准则 59

习题 68

第三章 误差的合成 70

§3-1误差合成的基本概念 70

一、什么是误差合成 70

二、单项误差的确定方法 70

三、误差传递的基本规律 71

一、直接测量中已定系统误差的合成 72

§3-2已定系统误差的合成 72

二、间接测量中已定系统误差的合成 73

§3-3随机误差的合成 76

一、直接测量中随机误差的合成 76

二、间接测量中随机误差的合成 84

§3-4未定系统误差的合成 86

一、直接测量中未定系统误差的合成 86

二、间接测量中未定系统误差的合成 88

一、直接测量结果的综合误差 90

§3-5综合误差 90

二、间接测量结果的综合误差 92

习题 94

第四章 测量数据处理 96

§4-1直接测量的数据处理 96

一、等精密度直接测量列的数据处理 96

二、不等精密度直接测量列的数据处理 100

§4-2间接测量的数据处理 102

一、函数误差的分配 102

二、最有利测量条件的确定 104

习题 111

第五章 最小二乘原理及其应用 112

§5-1概述 112

§5-2最小二乘原理 112

§5-3等精密度测量线性参数最小二乘估计 114

一、正规方程组 114

二、精密度估计 117

§5-4不等精密度测量线性参数最小二乘估计 122

一、正规方程组 122

二、精密度估计 123

§5一组合测量的数据处理 125

§5-6一元线性回归 131

一、概述 131

二、回归直线的求取 132

三、回归方程的检验 136

四、回归直线的简便求法 145

五、化曲线回归为直线回归的问题 147

习题 150

附表 152

参考文献 157