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第一章 信号与系统 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号的分类 1

1.1.2 信号的基本运算与波形变换 4

1.2 系统 10

1.2.1 系统的分类 11

1.2.2 系统模拟与相似系统 16

1.3 信号与系统分析概述 18

习题一 19

第二章 连续系统的时域分析 23

2.1 线性连续系统的描述及其响应 23

2.1.1 系统的描述 23

2.1.2 微分方程的经典解 25

2.1.3 零输入响应和零状态响应 27

2.2 奇异函数 30

2.2.1 奇异信号(函数)的时域描述 30

2.2.2 冲激信号的特性 34

2.2.3 初始状态等效为信号源 36

2.3 冲激响应和阶跃响应 38

2.3.1 冲激响应 38

2.3.2 阶跃响应 44

2.4 卷积积分 46

2.4.1 信号分解为冲激信号序列 46

2.4.2 卷积积分法求解零状态响应 47

2.4.3 卷积积分的性质 50

2.4.4 卷积积分的计算 56

习题二 65

第三章 离散系统的时域分析 70

3.1 连续时间信号的取样 71

3.1.1 离散时间信号 71

3.1.2 信号的取样 71

3.1.3 取样定理 73

3.2 离散时间信号的表示 74

3.2.1 序列的表示方法 74

3.2.2 序列间的运算规则及符号表示 75

3.2.3 常用的典型序列 76

3.3.1 离散时间系统的描述 78

3.3 离散时间系统的描述和响应 78

3.3.2 常系数线性差分方程的求解方法 81

3.3.3 常系数线性差分方程的经典解 81

3.3.4 零输入响应和零状态响应 86

3.4 卷积和 88

3.4.1 卷积和的概念 88

3.4.2 单位响应 89

3.4.3 卷积和的计算 93

3.4.4 卷积运算的基本规律 95

3.4.5 利用卷积和研究非时变系统的性质 98

3.5 卷积和的计算机模拟 100

3.5.1 卷积和的算法思路 100

3.5.2 计算机模拟流程图 102

3.5.3 计算机的源程序 103

3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较 104

习题三 105

4.1 信号的正交分解与傅里叶级数 111

4.1.1 信号的正交分解 111

第四章 连续系统的频域分析 111

4.1.2 傅里叶级数 112

4.1.3 信号的傅里叶级数正交分解 114

4.2 信号的频谱 115

4.2.1 信号频谱 115

4.2.2 周期信号的频谱 115

4.2.3 非周期信号的频谱 117

4.2.4 常见信号的频谱分析举例 118

4.3.1 线性 125

4.3 傅里叶变换的性质 125

4.3.2 奇偶虚实性 126

4.3.3 对称性 128

4.3.4 尺度变换 129

4.3.5 时移特性 130

4.3.6 频移特性 131

4.3.7 卷积定理 132

4.3.8 微分性质 134

4.3.9 积分性质 135

4.4 线性非时变系统的频域分析 140

4.4.1 频域分析 140

4.4.2 无失真传输系统的频域分析 143

4.4.3 理想低通滤波器的频域分析 144

4.5 傅里叶变换计算机模拟举例 146

习题四 149

第五章 连续系统的复频域分析 153

5.1 单边拉普拉斯变换 153

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 153

5.1.2 拉氏变换的收敛域 155

5.1.3 常用信号的拉氏变换 157

5.2.1 拉氏变换的基本特性 159

5.2 拉普拉斯变换的性质 159

5.2.2 拉氏变换的卷积及初、终值定理 167

5.3 拉普拉斯反变换 170

5.3.1 部分分式展开法 170

5.3.2 围线积分法(留数法) 176

5.4 线性系统的拉氏变换分析法 179

5.4.1 微分方程的拉氏变换解 179

5.4.2 电路的s域模型 183

5.4.3 系统函数与s域分析法 188

5.5.1 系统函数的零点、极点及系统的固有频率 194

5.5 连续时间系统函数与系统特性 194

5.5.2 系统函数的极点分布与冲激响应 197

5.5.3 系统函数的零极点分布与系统频响特性 198

5.5.4 系统的稳定性 203

5.5.5 信号流图与系统模拟 204

习题五 信号流图与系统模拟 204

第六章 离散时间系统的z域分析 220

6.1 z变换 220

6.1.2 Z变换的收敛域 221

6.1.1 Z变换的定义 221

6.1.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系 225

6.2 Z变换的性质 227

6.2.1 线性特性 227

6.2.2 移序特性 227

6.2.3 频移特性 228

6.2.4 尺度变换特性 228

6.2.5 z域微分特性 229

6.2.6 卷积特性 230

6.2.8 时域求和特性 231

6.2.7 时域反转特性 231

6.2.10 终值定理 232

6.2.9 初值定理 232

6.3 信号的Z变换求法 234

6.3.1 常用信号的Z变换 234

6.3.2 求序列Z变换的方法 240

6.4 反Z变换 245

6.4.1 幂级数展开法(长除法) 245

6.4.2 部分分式法 247

6.4.3 留数法 250

6.5.1 系统函数 252

6.5 离散时间系统的Z变换分析法 252

6.5.2 系统函数的计算 253

6.5.3 系统分析举例 254

6.5.4 利用单边Z变换分析离散系统 256

6.6 数字滤波器的概念 258

6.6.1 数字滤波器的实现 259

6.6.2 数字滤波器系统函数的确定 260

习题六 260

7.1.1 系统用状态变量描述的基本术语 264

第七章 系统的状态变量分析 264

7.1 状态变量与状态方程 264

7.1.2 系统的状态变量描述 265

7.2 连续时间系统状态方程的建立 267

7.2.1 根据电路图列写状态方程 267

7.2.2 由系统的模拟框图或信号流图建立状态方程 269

7.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程 270

7.3 离散时间系统状态方程的建立 273

7.3.1 由系统框图或信号流图建立状态方程 273

7.3.2 由差分方程或系统函数建立状态方程 274

7.4 连续时间系统状态方程的求解 275

7.4.1 时域解法 275

7.4.2 变换域解法 277

7.5 离散时间系统状态方程的求解 280

7.6 系统的可控制性与可观测性 284

习题七 285

习题参考答案 288

参考文献 298