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Ⅱ．基本内容与例解 1

Ⅱ．基本内容与例解 11 1

一、概率简述 1

目录 1

Ⅰ．本章要点 1

第一章概率论 1

二、随机变量及其概率分布 6

三、多维随机变量及其概率分布 8

四、随机变量函数的分布 19

五、随机变量的数字特征 25

六、随机变量的特征函数 35

Ⅲ．习题 39

第二章随机过程 52

Ⅰ．本章要点 52

Ⅱ．基本内容与例解 52

一、随机过程的基本概念及其统计特性 52

二、随机过程的微分与积分 60

三、平稳随机过程和遍历过程 63

四、随机过程的联合概率分布和互相关函数 71

五、复随机过程 74

六、离散时间随机过程 79

七、正态随机过程 81

Ⅲ．习题 83

第三章平稳随机过程的谱分析 91

Ⅰ．本章要点 91

Ⅱ．基本内容与例解 91

一、随机过程的谱分析 91

二、平稳随机过程功率谱密度的性质 94

三、平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数之间的关系 95

四、离散时间随机过程的功率谱密度 98

五、互谱密度 101

六、白噪声 104

Ⅲ、习题 104

第四章随机信号通过线性系统的分析 110

Ⅰ．本章要点 110

一、线性系统输出－输入统计特性之间的关系 111

二、等效噪声带宽、平均功率和信噪比的计算 125

三、ARMA,MA和AR时间序列信号模型 136

四、线性系统输出端随机信号概率密度的计算 140

Ⅲ、习题 141

第五章窄带随机过程 158

Ⅰ．本章要点 158

Ⅱ．基本内容与例解 158

一、希尔伯特变换、解析信号与解析过程 158

二、窄带随机过程 165

三、窄带高斯随机过程包络和相位的概率密度 179

Ⅲ．习题 180

一、无惰性非线性系统输出概率密度的计算 188

Ⅱ．基本内容与例解 188

第六章随机信号通过非线性系统的分析 188

Ⅰ．本章要点 188

二、计算非线性系统输出统计特性的各种方法 195

三、非线性系统输出信噪比的计算 215

Ⅲ．习题 219

Ⅱ．基本内容与例解 227

一、马尔可夫过程 227

Ⅰ．本章要点 227

第七章几种常用的随机过程 227

二、独立增量过程 243

三、独立随机过程 252

Ⅲ．习题 253

综合练习 259

习题答案 289

〔附录A〕留数定理及其应用 314

〔附录B〕拉氏变换和Z变换的平方积分表 320

参考文献 322