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1-9.2.6单位圆内到单位圆内的映射（圆｜z｜＜ 1

1-9.2.6单位圆内到单位圆内的映射（圆｜z｜＜ 1

目录 3

1．电磁场中的工程数学 3

1-1坐标系及坐标变换 3

1-1.1正交曲线坐标系 3

1-1.2直角坐标系 3

1-1.2直角坐标系 3

1-1.1正交曲线坐标系 3

1-1坐标系及坐标变换 3

1．电磁场中的工程数学 3

目录 3

1-1.3圆柱坐标系 4

1-1.3圆柱坐标系 4

1-1.5椭圆柱面坐标系 5

1-1.4球坐标系 5

1-1.5椭圆柱面坐标系 5

1-1.4球坐标系 5

1-1.7长旋转椭球坐标系 6

1-1.6抛物柱面坐标系 6

1-1.7长旋转椭球坐标系 6

1-1.6抛物柱面坐标系 6

1-1.8扁旋转椭球坐标系 7

1-1.8扁旋转椭球坐标系 7

1-1.9旋转抛物面坐标系 8

1-1.10圆锥曲面坐标系 8

1-1.10圆锥曲面坐标系 8

1-1.9旋转抛物面坐标系 8

1-1.11椭球坐标系 9

1-1.11椭球坐标系 9

1-1.12抛物面坐标系 10

1-1.13三种常用坐标系间的坐标变换 10

1-1.13三种常用坐标系间的坐标变换 10

1-1.12抛物面坐标系 10

1-1.15拉梅系数的计算公式 11

1-1.14正交曲线坐标系与直角坐标系间基本单位矢量的变换 11

1-1.14正交曲线坐标系与直角坐标系间基本单位矢量的变换 11

1-1.15拉梅系数的计算公式 11

1-2.1.3矢量的点积 12

1-2矢量分析与场论 12

1-2.1矢量基本运算公式 12

1-2.1.1矢量的加法 12

1-2.1.2矢量的数乘 12

1-2.1.3矢量的点积 12

1-1.16三种常用坐标系间基本单位矢量的变换 12

1-2矢量分析与场论 12

1-2.1矢量基本运算公式 12

1-2.1.1矢量的加法 12

1-2.1.2矢量的数乘 12

1-1.16三种常用坐标系间基本单位矢量的变换 12

1-2.1.7矢性函数的导数和微分 13

1-2.1.7矢性函数的导数和微分 13

1-2.1.4矢量的叉积 13

1-2.1.5矢量的夹角 13

1-2.1.6矢量的混合积 13

1-2.1.8矢性函数的积分 13

1-2.1.4矢量的叉积 13

1-2.1.6矢量的混合积 13

1-2.1.8矢性函数的积分 13

1-2.1.5矢量的夹角 13

1-2.2.2微分表示式 14

1-2.2梯度、散度和旋度的表示式 14

1-2.2.1积分表示式 14

1-2.2梯度、散度和旋度的表示式 14

1-2.2.2微分表示式 14

1-2.2.1积分表示式 14

·三种常用坐标系中的表示式· 15

1-2.3二次微分算子（？2,？？,？×？×）在三种常用坐标系中的表示式 15

1-2.3.1算子？2 15

·正交曲线坐标系中的表示式· 15

·正交曲线坐标系中的表示式· 15

1-2.3.1算子？2 15

1-2.3二次微分算子（？2,？？,？×？×）在三种常用坐标系中的表示式 15

·三种常用坐标系中的表示式· 15

1-2.3.2算子？？ 16

1-2.3.3算子？×？× 16

1-2.3.3算子？×？× 16

1-2.3.2算子？？ 16

1-2.4.1算子？的常用恒等式 17

1-2.4矢量分析公式 17

1-2.4.1算子？的常用恒等式 17

1-2.4.2常用积分公式 17

1-2.4矢量分析公式 17

1-2.4.2常用积分公式 17

·运动回路和曲面的积分公式· 18

·高斯公式· 18

·斯托克斯公式· 18

·格林积分公式· 18

·运动回路和曲面的积分公式· 18

1-2.5亥姆霍兹定理 18

1-2.5亥姆霍兹定理 18

·格林积分公式· 18

·斯托克斯公式· 18

·高斯公式· 18

1-2.6.2圆柱坐标系中的矢量公式 19

1-2.6三种常用坐标系中的矢量公式 19

1-2.6.1直角坐标系中的矢量公式 19

1-2.6三种常用坐标系中的矢量公式 19

1-2.6.2圆柱坐标系中的矢量公式 19

1-2.6.1直角坐标系中的矢量公式 19

1-2.6.3球坐标系中的矢量公式 20

1-2.6.3球坐标系中的矢量公式 20

1-2.7场点与源点间距离的微分公式 21

1-2.7场点与源点间距离的微分公式 21

1-3.1矩阵及其分类 22

1-3.1.2各类矩阵 22

1-3矩阵及其运算 22

1-3.1.1矩阵 22

1-3.1.2各类矩阵 22

1-3.1.1矩阵 22

1-3.1矩阵及其分类 22

1-3矩阵及其运算 22

·厄米特共轭矩阵· 24

·逆矩阵· 24

·复共轭矩阵· 24

·特殊矩阵· 24

1-3.2矩阵的特征值与特征矢量 24

1-3.2.1特征值与特征矢量的定义 24

1-3.2.2特征值与特征矢量的性质 24

·转置矩阵· 24

·伴随矩阵· 24

·厄米特共轭矩阵· 24

·复共轭矩阵· 24

·伴随矩阵· 24

·逆矩阵· 24

·特殊矩阵· 24

1-3.2矩阵的特征值与特征矢量 24

1-3.2.1特征值与特征矢量的定义 24

1-3.2.2特征值与特征矢量的性质 24

·转置矩阵· 24

1-3.3矩阵的迹 25

1-3.5矩阵的运算法则 25

1-3.4矩阵的范数 25

1-3.3矩阵的迹 25

1-3.4矩阵的范数 25

1-3.5矩阵的运算法则 25

1-3.6矩阵的变换 26

1-3.6矩阵的变换 26

1-3.7.1矩阵的转置运算公式 27

1-3.7矩阵运算的常用公式 27

1-3.7.1矩阵的转置运算公式 27

1-3.7.2矩阵的共轭运算公式 27

1-3.7.2矩阵的共轭运算公式 27

1-3.7矩阵运算的常用公式 27

1-3.7.3矩阵的求逆运算公式 28

1-3.7.4矩阵的行列式运算公式 28

1-3.7.3矩阵的求逆运算公式 28

1-3.7.4矩阵的行列式运算公式 28

1-3.7.5伴随矩阵运算公式 28

1-3.7.5伴随矩阵运算公式 28

1-4并矢和张量的运算 29

1-4.1并矢 29

1-4.2笛卡尔张量 29

1-4.3张量的表示 29

1-4并矢和张量的运算 29

1-4.1并矢 29

1-4.2笛卡尔张量 29

1-4.3张量的表示 29

1-4.4并矢的转置及乘法运算 30

1-4.5.1点乘运算 30

1-4.4并矢的转置及乘法运算 30

1-4.5张量的乘法运算 30

1-4.5.1点乘运算 30

1-4.5张量的乘法运算 30

1-4.5.4乘法运算的常用公式 31

1-4.5.2叉乘运算 31

1-4.5.3乘法运算的性质 31

1-4.5.4乘法运算的常用公式 31

1-4.5.2叉乘运算 31

1-4.5.3乘法运算的性质 31

1-4.6张量的微分运算 32

1-4.6.1基本微分算子 32

1-4.6.1基本微分算子 32

1-4.6张量的微分运算 32

1-4.6.2微分运算公式 34

·球坐标系中的基本微分算子· 34

·圆柱坐标系中的基本微分算子· 34

1-4.7张量的积分定理 34

1-4.7张量的积分定理 34

1-4.6.2微分运算公式 34

·球坐标系中的基本微分算子· 34

·圆柱坐标系中的基本微分算子· 34

·直角坐标系中的基本微分算子· 34

·直角坐标系中的基本微分算子· 34

1-5.1 直角坐标系中？2？=0解的模式组合 35

变量解 35

1-5拉普拉斯方程及亥姆霍兹方程的分离 35

1-5拉普拉斯方程及亥姆霍兹方程的分离 35

变量解 35

1-5.1 直角坐标系中？2？=0解的模式组合 35

1-5.2圆柱坐标系中？2？=0解的模式组合 36

1-5.2圆柱坐标系中？2？=0解的模式组合 36

1-5.3球坐标系中？2？=0解的模式组合 37

1-5.4直角坐标系中？2？+K2？=0解的模式组合 37

1-5.3球坐标系中？2？=0解的模式组合 37

1-5.4直角坐标系中？2？+K2？=0解的模式组合 37

1-5.5 圆柱坐标系中？2？+K2？=0解的模式组合 38

1-5.5 圆柱坐标系中？2？+K2？=0解的模式组合 38

1-5.6 球坐标系中 ？2？+K2？=0解的模式组合 39

1-5.6 球坐标系中 ？2？+K2？=0解的模式组合 39

1-6.2贝塞尔函数的递推公式 40

1-6.1贝塞尔函数的分类 40

1-6贝塞尔函数 40

1-6.3贝塞尔函数的渐近公式 40

1-6贝塞尔函数 40

1-6.1贝塞尔函数的分类 40

1-6.2贝塞尔函数的递推公式 40

1-6.3贝塞尔函数的渐近公式 40

1-6.5 Jn(x),Nn（x）函数曲线及J？(x),J′n（x）的零点 41

1-6.4各种朗斯基行列式 41

1-6.4各种朗斯基行列式 41

1-6.5 Jn(x),Nn（x）函数曲线及J？(x),J′n（x）的零点 41

1-6.7贝塞尔函数的积分公式 42

1-6.6 Jn（z）的母函数及有关公式 42

1-6.7贝塞尔函数的积分公式 42

1-6.6 Jn（z）的母函数及有关公式 42

1-6.9.1表示式 44

1-6.9半整数阶贝塞尔函数 44

1-6.8贝塞尔函数的加法公式 44

1-6.9.2递推公式 44

1-6.9.1表示式 44

1-6.9半整数阶贝塞尔函数 44

1-6.8贝塞尔函数的加法公式 44

1-6.9.2递推公式 44

1-6.10.2 Ip（x）与Kp（x）函数曲线图 45

1-6.10修正的贝塞尔函数 45

1-6.10.2 Ip（x）与Kp（x）函数曲线图 45

1-6.10.1函数的分类 45

1-6.10修正的贝塞尔函数 45

1-6.10.1函数的分类 45

1-6.10.3递推公式 46

1-6.10.4渐近公式 46

1-6.10.3递推公式 46

1-6.10.4渐近公式 46

1-6.10.5常用公式 47

1-6.11.1函数的分类 47

1-6.11.3渐近公式 47

1-6.11.2递推公式 47

1-6.11.1函数的分类 47

1-6.11球贝塞尔函数 47

1-6.11.2递推公式 47

1-6.11.3渐近公式 47

1-6.11球贝塞尔函数 47

1-6.10.5常用公式 47

1-6.11.4常用公式 48

1-6.11.5 jn(x)、nn（x）函数曲线及jn(x),j′n（x）的零点 48

1-6.11.4常用公式 48

1-6.11.5 jn(x)、nn（x）函数曲线及jn(x),j′n（x）的零点 48

1-6.11.6另一种球贝塞尔函数 49

1-7.1勒让德多项式 49

1-7勒让德函数 49

1-7.1勒让德多项式 49

1-6.11.6另一种球贝塞尔函数 49

1-7勒让德函数 49

1-7.2.2低阶Qn（z）的表示式 50

1-7.2.2低阶Qn（z）的表示式 50

1-7.2.1低阶Pn（z）的表示式 50

1-7.2.1低阶Pn（z）的表示式 50

1-7.2低阶Pn(z)、Qn（z）的表示式、曲线图和特殊值 50

1-7.2低阶Pn(z)、Qn（z）的表示式、曲线图和特殊值 50

1-7.2.3曲线图 51

1-7.2.3曲线图 51

·Qn（cosθ）对θ的曲线图· 52

1-7.2.4 Pn（z）和Qn（z）的特殊值 52

1-7.3勒让德多项式的递推公式 52

1-7.4勒让德多项式的正交性和积分值 52

·Qn（z）对z的曲线图· 52

·Pn（cosθ）对θ的曲线图· 52

·Pn（z）对z的曲线图· 52

1-7.4勒让德多项式的正交性和积分值 52

1-7.3勒让德多项式的递推公式 52

1-7.2.4 Pn（z）和Qn（z）的特殊值 52

·Qn（cosθ）对θ的曲线图· 52

·Qn（z）对z的曲线图· 52

·Pn（cosθ）对θ的曲线图· 52

·Pn（z）对z的曲线图· 52

1-7.6常用低阶连带勒让德函数及特殊值 53

1-7.6常用低阶连带勒让德函数及特殊值 53

1-7.5连带勒让德函数 53

1-7.5连带勒让德函数 53

1-7.9.2 曲线图 54

1-7.9规格化连带勒让德函数 54

1-7.7连带勒让德函数的递推公式 54

1-7.8连带勒让德函数的正交性 54

1-7.9.1表示式 54

1-7.9.2 曲线图 54

1-7.9.1表示式 54

1-7.9规格化连带勒让德函数 54

1-7.8连带勒让德函数的正交性 54

1-7.7连带勒让德函数的递推公式 54

1-7.11球谐函数的正交性 56

1-7.12球汉开尔函数和勒让德多项式的加法公式 56

1-7.10球谐函数 56

1-7.10球谐函数 56

1-7.11球谐函数的正交性 56

1-7.12球汉开尔函数和勒让德多项式的加法公式 56

1-8.2一维δ函数的性质和常用公式 57

1-8.2一维δ函数的性质和常用公式 57

1-8.1一维δ函数的表示式 57

1-8狄拉克δ函数 57

1-8狄拉克δ函数 57

1-8.1一维δ函数的表示式 57

1-8.4三维δ函数的性质及常用公式 58

1-8.3三维δ函数的表示式 58

1-8.3三维δ函数的表示式 58

1-8.4三维δ函数的性质及常用公式 58

1-9保角映射 59

1-8.5 δ（r-r′）在三种常用坐标系中的表示形式 59

1-8.5 δ（r-r′）在三种常用坐标系中的表示形式 59

1-9保角映射 59

1-9.1几种初等函数所构成的映射 59

1-9.1几种初等函数所构成的映射 59

1-9.1.1幂函数 59

1-9.1.1幂函数 59

1-9.1.2指数函数 60

1-9.1.2指数函数 60

1-9.1.3正弦函数 61

1-9.1.4儒可夫斯基函数 61

1-9.1.4儒可夫斯基函数 61

1-9.1.3正弦函数 61

1-9.2.1平移映射 62

1-9.2.3反演映射 62

1-9.2简单分式线性映射 62

1-9.2.2伸缩与旋转映射 62

1-9.2.3反演映射 62

1-9.2.1平移映射 62

1-9.2.2伸缩与旋转映射 62

1-9.2简单分式线性映射 62

1-9.2.4半平面到半平面的映射 63

1-9.2.5上半平面到单位圆内的映射（z=α映射到ω=0） 63

1-9.2.4半平面到半平面的映射 63

1-9.2.5上半平面到单位圆内的映射（z=α映射到ω=0） 63

内一点α映射到ω=0） 64

内一点α映射到ω=0） 64

1-9.3多边形映射（许瓦兹映射） 64

1-9.3.1映射特点 64

1-9.3.2几种常用的多边形映射 64

1-9.3.2几种常用的多边形映射 64

1-9.3.1映射特点 64

1-9.3多边形映射（许瓦兹映射） 64

1-9.4常用的区域变换表 66

1-9.4常用的区域变换表 66

1-10.1.6傅立叶级数 69

1-10.1.5三维泰勒级数 69

1-10常用级数、积分和积分变换 69

1-10.1级数 69

1-10.1.1泰勒级数 69

1-10.1.2多变量泰勒级数 69

1-10.1.4多变量马克劳林级数 69

1-10.1.3马克劳林级数 69

1-10.1.6傅立叶级数 69

1-10.1.5三维泰勒级数 69

1-10.1.4多变量马克劳林级数 69

1-10.1.3马克劳林级数 69

1-10.1.2多变量泰勒级数 69

1-10.1.1泰勒级数 69

1-10.1级数 69

1-10常用级数、积分和积分变换 69

1-10.1.7二重傅立叶级数 70

1-10.1.7二重傅立叶级数 70

1-10.1.8广义傅立叶级数 71

1-10.1.8广义傅立叶级数 71

1-10.1.9傅立叶－贝塞尔级数 72

1-10.1.9傅立叶－贝塞尔级数 72

1-10.1.10解析函数的级数展开 73

1-10.1.10解析函数的级数展开 73

1-10.3.1用级数表示的几种积分 74

1-10.3常用积分 74

1-10.2欧拉公式及其推论 74

·罗朗级数展开· 74

·泰勒级数展开· 74

1-10.2欧拉公式及其推论 74

1-10.3常用积分 74

1-10.3.1用级数表示的几种积分 74

·罗朗级数展开· 74

·泰勒级数展开· 74

·余弦积分· 76

·正弦积分· 76

·指数积分· 76

·对数积分· 76

·菲涅尔（Fresnel）积分· 76

1-10.3.2含有贝塞尔函数的积分 76

1-10.3.3椭圆积分 76

·余概率积分（余误差函数）· 76

·概率积分（误差函数）· 76

1-10.3.2含有贝塞尔函数的积分 76

·菲涅尔（Fresnel）积分· 76

·对数积分· 76

·指数积分· 76

1-10.3.3椭圆积分 76

·余弦积分· 76

·正弦积分· 76

·余概率积分（余误差函数）· 76

·概率积分（误差函数）· 76

1-10.3.4几个定积分公式 77

·可化为椭圆积分的积分· 77

·完全椭圆积分及其级数表示式· 77

1-10.3.4几个定积分公式 77

·可化为椭圆积分的积分· 77

·完全椭圆积分及其级数表示式· 77

1-10.4.1傅立叶变换 78

1-10.4积分变换 78

1-10.4.1傅立叶变换 78

1-10.4积分变换 78

1-10.4.2拉普拉斯变换 79

·变换例表· 79

·变换的性质· 79

·变换公式· 79

·变换公式· 79

·变换的存在条件· 79

·变换的性质· 79

·变换例表· 79

1-10.4.2拉普拉斯变换 79

·变换的存在条件· 79

1-10.4.3汉开尔变换 82

·变换例表· 82

·变换公式· 82

·变换的存在条件· 82

·变换的性质· 82

·变换的主要公式表· 82

·变换例表· 82

·二维拉普拉斯变换公式· 82

·变换公式· 82

·变换的存在条件· 82

·变换的性质· 82

·变换的主要公式表· 82

1-10.4.3汉开尔变换 82

·二维拉普拉斯变换公式· 82

2-1.1 电荷与电荷密度 87

·变换公式· 87

·变换例表· 87

2．电磁场的基础知识 87

2-1电磁场的物理量 87

2-1.1 电荷与电荷密度 87

2-1.2电流与电流密度 87

2-1.2电流与电流密度 87

2-1电磁场的物理量 87

2．电磁场的基础知识 87

·变换例表· 87

·变换公式· 87

2-1.3电场强度与磁通密度 88

2-1.3电场强度与磁通密度 88

2-1.5电通密度和磁场强度 89

2-1.4电极化强度、磁化强度和磁极化强度 89

2-1.4电极化强度、磁化强度和磁极化强度 89

2-1.5电通密度和磁场强度 89

2-1.6库仑场强、非库仑场强与电动势 90

2-1.7力线 90

2-1.6库仑场强、非库仑场强与电动势 90

2-1.7力线 90

2-1.8通量 91

2-1.8通量 91

2-1.9标位与矢位 92

2-1.9标位与矢位 92

2-1.11导体系统的电位系数、电容系数和部分电容 93

2-1.10孤立导体的电容和电容器的电容 93

2-1.11导体系统的电位系数、电容系数和部分电容 93

2-1.10孤立导体的电容和电容器的电容 93

2-1.12电阻与电导 94

2-1.13磁链 94

2-1.12电阻与电导 94

2-1.13磁链 94

2-1.14自感与互感 95

2-1.14自感与互感 95

2-1.15电磁能 96

2-1.15电磁能 96

2-1.16电磁能密度和坡印廷矢量 97

2-1.17电磁场的应力张量 97

2-1.16电磁能密度和坡印廷矢量 97

2-1.17电磁场的应力张量 97

2-1.18电场力与磁场力 98

2-1.18电场力与磁场力 98

2-1.19电磁场的动量和动量流 99

2-2.1偶极子的场 99

2-2典型问题的物理量公式 99

2-2.1偶极子的场 99

2-2典型问题的物理量公式 99

2-1.19电磁场的动量和动量流 99

2-2.2几种分布电荷的电场 100

2-2.2几种分布电荷的电场 100

2-2.3球形电荷的电场和电位 101

2-2.3球形电荷的电场和电位 101

2-2.4导体腔和导体平板内、外的电场和电位 102

2-2.4导体腔和导体平板内、外的电场和电位 102

2-2.5常见电容器中的电场和电位 104

2-2.5常见电容器中的电场和电位 104

2-2.6几种电流的磁标位和磁矢位 105

2-2.6几种电流的磁标位和磁矢位 105

2-2.7典型分布电流的磁场 106

2-2.7典型分布电流的磁场 106

2-2.8常见电容器和传输线的电容 107

2-2.8常见电容器和传输线的电容 107

2-2.9几种形状导线和传输线的电感 109

2-2.9几种形状导线和传输线的电感 109

2-2.10几种形状导线间的互感公式 111

2-2.10几种形状导线间的互感公式 111

2-2.11规则形状导体间的电导及埋地电阻 114

2-2.11规则形状导体间的电导及埋地电阻 114

2-2.12电容器中的电场力 115

2-2.12电容器中的电场力 115

2-2.13作用于表面S上单位面积的电场力 116

2-2.13作用于表面S上单位面积的电场力 116

2-2.14几种电流间的磁场力 117

2-2.14几种电流间的磁场力 117

2-3媒质的电磁特性 118

2-3.1媒质的电特性分类 118

2-3.2导电媒质的性质 118

2-3.2.1导电媒质的分类 118

2-3.2导电媒质的性质 118

2-3.2.1导电媒质的分类 118

2-3.1媒质的电特性分类 118

2-3媒质的电磁特性 118

2-3.2.2导体在电场中的性质 119

2-3.2.2导体在电场中的性质 119

2-3.2.4导体的电阻率ρ 120

2-3.2.3导体的弛豫时间 120

2-3.2.4导体的电阻率ρ 120

2-3.2.3导体的弛豫时间 120

·金属电阻率与温度的关系· 122

2-3.3电介质的性质 122

2-3.3.1电介质的分类 122

2-3.3.1电介质的分类 122

2-3.3电介质的性质 122

·常用材料的电阻率表· 122

·金属电阻率与温度的关系· 122

·常用材料的电阻率表· 122

2-3.3.2电介质的极化 123

2-3.3.2电介质的极化 123

2-3.3.3常见物质的相对介电常数εr（P为1个大气压） 124

2-3.3.3常见物质的相对介电常数εr（P为1个大气压） 124

2-3.3.4电介质的损耗 125

2-3.3.5电介质的击穿 125

·几种物质的电介质强度与温度的关系曲线· 125

·几种物质的电介质强度与温度的关系曲线· 125

2-3.3.5电介质的击穿 125

2-3.3.4电介质的损耗 125

·热击穿· 127

·化学击穿· 127

·化学击穿· 127

·热击穿· 127

·电击穿· 127

·击穿强度· 127

2-3.4磁介质的性质 127

2-3.4.1磁介质的分类 127

2-3.4.2抗磁质与顺磁质的磁化 127

·电击穿· 127

·击穿强度· 127

2-3.4磁介质的性质 127

2-3.4.1磁介质的分类 127

2-3.4.2抗磁质与顺磁质的磁化 127

2-3.4.4几种顺磁物质的常温磁化率 128

2-3.4.5几种常用材料的相对磁导率 128

2-3.4.3几种抗磁物质的常温磁化率 128

2-3.4.4几种顺磁物质的常温磁化率 128

2-3.4.3几种抗磁物质的常温磁化率 128

2-3.4.5几种常用材料的相对磁导率 128

2-3.4.6铁磁物质的磁化 129

2-3.4.6铁磁物质的磁化 129

2-3.4.7软磁和硬磁 131

2-3.4.7软磁和硬磁 131

·磁滞回线· 131

·磁化曲线· 131

·正常磁化曲线· 131

·磁滞损耗· 131

·磁滞损耗· 131

·正常磁化曲线· 131

·磁滞回线· 131

·磁化曲线· 131

2-3.5简谐电磁场中的媒质性质 133

2-3.5.1媒质参数的复数表示 133

2-3.4.9居里温度 133

2-3.4.8磁能积 133

·一些硬磁材料的某些性质· 133

·一些软磁材料的某些性质· 133

·软、硬磁材料的磁滞回线· 133

2-3.5.2相对复介电常数 133

·软、硬磁材料的磁滞回线· 133

2-3.5.2相对复介电常数 133

2-3.5.1媒质参数的复数表示 133

2-3.5简谐电磁场中的媒质性质 133

2-3.4.9居里温度 133

2-3.4.8磁能积 133

·一些硬磁材料的某些性质· 133

·一些软磁材料的某些性质· 133

2-3.5.3相对复介电常数的频率特性 134

2-3.5.3相对复介电常数的频率特性 134

·聚苯乙烯和有机玻璃ε′r和ε′r的频率特性曲线··常见媒质的σ/ωε与频率的关系·电介质在不同频率下的相对复介电常数表·2-3.5.4简谐电磁场中介质、半导体和导体的分类 137

·聚苯乙烯和有机玻璃ε′r和ε′r的频率特性曲线··常见媒质的σ/ωε与频率的关系·电介质在不同频率下的相对复介电常数表·2-3.5.4简谐电磁场中介质、半导体和导体的分类 137

2-3.6各向同性、各向异性和双各向异性媒质 137

2-3.6.1备向同性媒质 137

2-3.6.2各向异性媒质 137

2-3.6.2各向异性媒质 137

2-3.6.1备向同性媒质 137

2-3.6各向同性、各向异性和双各向异性媒质 137

·电各向异性媒质· 139

·单轴媒质和双轴媒质· 139

·旋电媒质· 139

·旋磁媒质· 139

2-3.6.3双各向异性媒质和双各向同性媒质 139

2-4电磁场方程 139

2-4.1静态场方程 139

·磁各向异性媒质· 139

·电各向异性媒质· 139

2-3.6.3双各向异性媒质和双各向同性媒质 139

·旋磁媒质· 139

·旋电媒质· 139

2-4电磁场方程 139

2-4.1静态场方程 139

·单轴媒质和双轴媒质· 139

·磁各向异性媒质· 139

2-4.2时变场方程 140

2-4.2时变场方程 140

2-4.3静态场的边界条件 141

2-4.3.1静电场的边界条件 141

2-4.3.2恒定电流场的边界条件 141

2-4.3.2恒定电流场的边界条件 141

2-4.3.1静电场的边界条件 141

2-4.3静态场的边界条件 141

2-4.3.3恒定磁场的边界条件 142

2-4.3.3恒定磁场的边界条件 142

2-4.4时变场的边界条件 143

2-4.4时变场的边界条件 143

2-4.5运动边界的边界条件 144

2-4.6电磁场的辐射条件 144

2-4.7结构方程 144

2-4.6电磁场的辐射条件 144

2-4.5运动边界的边界条件 144

2-4.7结构方程 144

2-4.8波动方程 146

2-4.8波动方程 146

2-4.9能量方程 147

2-4.9能量方程 147

2-5电磁场的定律和定理 148

2-5.1基本实验定律 148

2-4.10动量方程 148

2-5电磁场的定律和定理 148

2-5.1基本实验定律 148

2-4.10动量方程 148

2-5.2基本定理 149

2-5.2基本定理 149

2-5.4.1静态场的唯一性定理 150

2-5.4唯一性定理 150

2-5.4唯一性定理 150

2-5.3叠加定理 150

2-5.4.1静态场的唯一性定理 150

2-5.3叠加定理 150

2-5.5.1广义麦克斯韦方程 151

2-5.5对偶定理（二重性原理） 151

2-5.4.2时变场的唯一性定理 151

2-5.4.2时变场的唯一性定理 151

2-5.5.1广义麦克斯韦方程 151

2-5.5对偶定理（二重性原理） 151

2-5.5.2电流源与磁流源的等效 152

2-5.5.2电流源与磁流源的等效 152

2-5.5.4简谐场的电流源与磁流源的对偶方程 153

2-5.5.3电流源与磁流源场方程中的对偶量 153

2-5.5.3电流源与磁流源场方程中的对偶量 153

2-5.5.4简谐场的电流源与磁流源的对偶方程 153

2-5.6.1静电场的镜象原理 154

2-5.6.1静电场的镜象原理 154

2-5.6镜象原理 154

2-5.5.5对偶定理及其应用举例 154

2-5.5.5对偶定理及其应用举例 154

2-5.6镜象原理 154

2-5.6.2恒定磁场的镜象原理 155

2-5.6.2恒定磁场的镜象原理 155

2-5.6.3时变场的镜象原理 156

2-5.6.3时变场的镜象原理 156

2-5.7等效定理 157

2-5.7等效定理 157

2-5.8感应定理 159

2-5.9洛仑兹互易定理 159

2-5.8感应定理 159

2-5.9洛仑兹互易定理 159

2-5.10惠更斯原理 160

2-5.10惠更斯原理 160

2-5.11.2各种情况巴俾涅原理表 161

2-5.11巴俾涅原理 161

2-5.11.1 电流源和一个电屏及其互补磁屏情况下的巴俾涅原理 161

2-5.11.2各种情况巴俾涅原理表 161

2-5.11巴俾涅原理 161

2-5.11.1 电流源和一个电屏及其互补磁屏情况下的巴俾涅原理 161

2-6电磁场中的辅助函数 163

2-6.1.1时变场的矢位与标位 163

2-6.1矢位与标位 163

2-6电磁场中的辅助函数 163

2-6.1矢位与标位 163

2-6.1.1时变场的矢位与标位 163

·库仑规范下的矢位与标位· 164

·均匀导电媒质中的磁矢位与电标位·2-6.1.2简谐场的矢位与标位 164

·均匀导电媒质中的磁矢位与电标位· 164

·洛仑兹规范下的矢位与标位· 164

·均匀导电媒质中的磁矢位与电标位· 164

·均匀导电媒质中的磁矢位与电标位·2-6.1.2简谐场的矢位与标位 164

·库仑规范下的矢位与标位· 164

·洛仑兹规范下的矢位与标位· 164

·洛仑兹规范下的矢位与标位· 166

2-6.2.1时变场的赫兹矢量位 166

2-6.2赫兹矢量位 166

·库仑规范下的矢位与标位· 166

2-6.2.1时变场的赫兹矢量位 166

·洛仑兹规范下的矢位与标位· 166

·库仑规范下的矢位与标位· 166

2-6.2赫兹矢量位 166

·电性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··磁性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··均匀导电媒质中的电赫兹矢量位· 167

·电性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··磁性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位·2-6.2.2简谐场的赫兹矢量位 167

·电性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··磁性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位·2-6.2.2简谐场的赫兹矢量位 167

·电性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··磁性源的电赫兹矢量位与磁赫兹矢量位··均匀导电媒质中的电赫兹矢量位· 167

2-6.3得拜（Debye）位 168

2-6.3得拜（Debye）位 168

2-6.3.1得拜位与赫兹矢量位及电磁场的关系 169

2-6.3.2得拜位与矢位及电磁场的关系 169

2-6.3.1得拜位与赫兹矢量位及电磁场的关系 169

2-6.3.2得拜位与矢位及电磁场的关系 169

2-6.4标量波函数 170

2-6.4.1平面波函数 170

2-6.4标量波函数 170

2-6.4.1平面波函数 170

2-6.4.3球面波函数 171

2-6.4.2柱面波函数 171

2-6.4.2柱面波函数 171

2-6.4.3球面波函数 171

2-6.5.1一般关系式 172

2-6.5矢量波函数 172

2-6.4.4波的变换 172

2-6.4.4波的变换 172

2-6.5矢量波函数 172

2-6.5.1一般关系式 172

2-6.6电磁场中常用的格林函数 173

2-6.6.1各种常用方程的格林函数 173

2-6.5.2表示式 173

2-6.6.1各种常用方程的格林函数 173

2-6.6电磁场中常用的格林函数 173

2-6.5.2表示式 173

2-6.6.3格林函数的分类 174

2-6.6.2自由空间的格林函数 174

2-6.6.3格林函数的分类 174

2-6.6.2自由空间的格林函数 174

·一维标量波动方程格林函数G（x,x′）的分类·？·并矢格林函数G（r,r′）的分类·2-6.6.4格林函数的对称性 176

·一维标量波动方程格林函数G（x,x′）的分类·？·并矢格林函数G（r,r′）的分类·2-6.6.4格林函数的对称性 176

·G（x,x′）的对称性· 177

2-7.1洛仑兹变换 177

2-7运动系统电磁场的变换 177

·G（r,r′）的对称性· 177

？ 177

·G（r,r′）的对称性· 177

·G（x,x′）的对称性· 177

？ 177

2-7.1洛仑兹变换 177

2-7运动系统电磁场的变换 177

2-7.2普通物理量的变换 178

2-7.2普通物理量的变换 178

2-7.3电磁场物理量的变换 179

2-7.3电磁场物理量的变换 179

2-7.4一级洛仑兹变换 181

2-7.4一级洛仑兹变换 181

2-7.5伽利略变换 182

2-7.6结构矩阵的变换 182

2-7.6.1一般变换式 182

2-7.6结构矩阵的变换 182

2-7.6.1一般变换式 182

2-7.5伽利略变换 182

2-7.6.2运动各向同性媒质的结构矩阵和结构方程 183

2-7.6.3运动单轴媒质的结构矩阵 183

2-7.6.3运动单轴媒质的结构矩阵 183

2-7.6.2运动各向同性媒质的结构矩阵和结构方程 183

2-7.7洛仑兹变换下的四维形式 184

2-7.7.1时空变换的四维形式 184

2-7.7洛仑兹变换下的四维形式 184

2-7.7.1时空变换的四维形式 184

2-7.7.2不变量 185

2-7.7.3四维矢量 185

2-7.7.3四维矢量 185

2-7.7.2不变量 185

2-7.7.4场方程的四维形式 186

2-7.7.4场方程的四维形式 186

2-8带电粒子与电磁场的相互作用 187

2-8.1运动带电粒子的位与场公式 187

2-8.1运动带电粒子的位与场公式 187

2-8带电粒子与电磁场的相互作用 187

2-8.2加速运动带电粒子的辐射公式 188

2-8.2加速运动带电粒子的辐射公式 188

2-8.4电子对电磁波的散射与吸收 190

2-8.3电磁质量与辐射阻尼 190

2-8.3.1 电子的电磁质量及经典半径 190

2-8.3.2辐射阻尼 190

2-8.4电子对电磁波的散射与吸收 190

2-8.4.1电子散射 190

2-8.4.1电子散射 190

2-8.3.2辐射阻尼 190

2-8.3.1 电子的电磁质量及经典半径 190

2-8.3电磁质量与辐射阻尼 190

2-8.4.2束缚电子的吸收 191

2-8.4.2束缚电子的吸收 191

3-1.1按波面形状分类 195

3-1电磁波（简谱波）的分类 195

3．电磁波 195

3-1.1按波面形状分类 195

3-1.2按波动特点分类 195

3-1.2按波动特点分类 195

3-1电磁波（简谱波）的分类 195

3．电磁波 195

3-2.1特性参量 197

3-2.1特性参量 197

3-1.3各类波的数学表示 197

3-2平面波的传播特性 197

3-2平面波的传播特性 197

3-1.3各类波的数学表示 197

3-2.2波矢量与射线矢量 198

3-2.2波矢量与射线矢量 198

3-2.3 K面、s面与色散曲线 199

3-2.3 K面、s面与色散曲线 199

3-3.2频段、波段的划分 200

3-3.2.1频段、波段划分表 200

3-3电磁波谱 200

3-3.1电磁波的频谱表 200

3-3.1电磁波的频谱表 200

3-3电磁波谱 200

3-3.2频段、波段的划分 200

3-3.2.1频段、波段划分表 200

3-3.2.3光的波长与频率表 201

3-3.2.2微波波段划分表 201

3-3.2.3光的波长与频率表 201

3-4电磁波的极化 201

3-3.2.2微波波段划分表 201

3-4电磁波的极化 201

3-4.1极化的分类 202

3-4.1极化的分类 202

3-4.3.1数学表示法 203

3-4.3极化表示法 203

3-4.2极化的分解与合成 203

3-4.3.1数学表示法 203

3-4.3极化表示法 203

3-4.2极化的分解与合成 203

3-4.3.2斯托克斯（Stokes）参数表示法 204

3-4.3.2斯托克斯（Stokes）参数表示法 204

3-4.3.4琼斯（Jones）矢量表示法 205

3-4.3.3彭加勒（Poincare）球表示法 205

3-4.3.3彭加勒（Poincare）球表示法 205

3-4.3.4琼斯（Jones）矢量表示法 205

3-4.4各种极化的极化参数表 206

3-4.4各种极化的极化参数表 206

3-4.5多色波的极化 207

3-4.5多色波的极化 207

3-5各向同性媒质中的均匀平面波 208

3-5.1理想介质中的均匀平面波 208

3-5各向同性媒质中的均匀平面波 208

3-5.1理想介质中的均匀平面波 208

3-5.2半导电媒质中的均匀平面波 210

3-5.2半导电媒质中的均匀平面波 210

3-5.3 良介质中的均匀平面波 211

3-5.3 良介质中的均匀平面波 211

3-5.4 良导体中的平面波 212

3-5.4.1波的特性 212

3-5.4 良导体中的平面波 212

3-5.4.1波的特性 212

3-5.4.2集肤深度及表面阻抗 213

3-5.4.2集肤深度及表面阻抗 213

·常见导体的集肤深度δ· 215

·定义与表示式· 215

·常见导体的集肤深度δ· 215

·几种导体的表面电阻率· 215

3-5.5各类媒质中波的传播特性比较表 215

·定义与表示式· 215

3-5.5各类媒质中波的传播特性比较表 215

·几种导体的表面电阻率· 215

3-6各向异性媒质中的均匀平面波 216

3-6.1旋磁媒质中的均匀平面波 216

3-6.1.2有耗旋磁媒质的张量磁导率 216

3-6各向异性媒质中的均匀平面波 216

3-6.1.2有耗旋磁媒质的张量磁导率 216

3-6.1.1无耗旋磁媒质的张量磁导率 216

3-6.1旋磁媒质中的均匀平面波 216

3-6.1.1无耗旋磁媒质的张量磁导率 216

3-6.1.3无耗旋磁媒质中的均匀平面波 217

3-6.1.3无耗旋磁媒质中的均匀平面波 217

3-6.1.4旋磁媒质中两种传播方向波的物理性质 219

3-6.1.4旋磁媒质中两种传播方向波的物理性质 219

3-6.2等离子体中的均匀平面波 220

3-6.2.1等离子体的介电常数 220

3-6.2等离子体中的均匀平面波 220

3-6.2.1等离子体的介电常数 220

3-6.2.2无耗磁化等离子体中的均匀平面波 221

3-6.2.2无耗磁化等离子体中的均匀平面波 221

3-6.2.3磁化等离子体中两种传播方向波的物理性质 223

3-6.3.1波的一般性质 223

3-6.3单轴媒质中的平面波 223

3-6.2.3磁化等离子体中两种传播方向波的物理性质 223

3-6.3.1波的一般性质 223

3-6.3单轴媒质中的平面波 223

3-6.3.2场矢量和极化 225

3-7运动媒质中的平面波 225

3-7.1KDB坐标系 225

3-7.1.1坐标系的构成 225

3-6.3.2场矢量和极化 225

3-7.1.1坐标系的构成 225

3-7.1KDB坐标系 225

3-7运动媒质中的平面波 225

3-7.1.2KDB坐标系与主坐标系的关系 226

3-7.1.3KDB坐标系与主坐标系的比较 226

3-7.1.3KDB坐标系与主坐标系的比较 226

3-7.1.2KDB坐标系与主坐标系的关系 226

3-7.2运动的各向同性媒质和运动的单轴媒质中的平面波 227

3-7.2.1结构方程和结构参数 227

3-7.2运动的各向同性媒质和运动的单轴媒质中的平面波 227

3-7.2.1结构方程和结构参数 227

3-7.2.2色散方程 228

3-7.2.2色散方程 228

3-7.2.3电磁波相速 229

3-7.2.4运动媒质中平面波的电磁场 229

3-7.2.3电磁波相速 229

3-7.2.4运动媒质中平面波的电磁场 229

3-7.2.5运动媒质的波面图及射线面图 230

3-7.2.5运动媒质的波面图及射线面图 230

·运动媒质的射线面图· 232

3-8.1.1静止分界面上的反射定律与折射定律 232

3-8.1反射定律和折射定律 232

3-8平面波的反射和折射 232

3-8.1.1静止分界面上的反射定律与折射定律 232

3-8.1反射定律和折射定律 232

3-8平面波的反射和折射 232

·运动媒质的射线面图· 232

·运动媒质的波面图· 232

·运动媒质的波面图· 232

3-8.1.2运动分界面上的反射定律与折射定律 233

3-8.2反射系数与折射系数 233

3-8.1.2运动分界面上的反射定律与折射定律 233

3-8.2反射系数与折射系数 233

3-8.3布鲁斯特角与临界角 234

3-8.3布鲁斯特角与临界角 234

3-8.4对非磁性（μr=1）理想介质分界面上的斜入射 236

3-8.4对非磁性（μr=1）理想介质分界面上的斜入射 236

3-8.5非磁性理想介质分界面上的全反射 238

3-8.5非磁性理想介质分界面上的全反射 238

3-8.6对理想导体表面的斜入射 239

3-8.6对理想导体表面的斜入射 239

3-8.7对半导电媒质分界面的斜入射 240

3-8.7.1一般公式 240

3-8.7.1一般公式 240

3-8.7对半导电媒质分界面的斜入射 240

3-8.7.2几种有耗媒质界面上反射系数曲线 241

3-8.7.2几种有耗媒质界面上反射系数曲线 241

3-8.8.1对理想介质和理想导体分界面的垂直入射 244

3-8.8对界面的垂直入射 244

3-8.8.1对理想介质和理想导体分界面的垂直入射 244

3-8.8对界面的垂直入射 244

3-8.8.2对导电媒质分界面的垂直入射 245

3-8.8.2对导电媒质分界面的垂直入射 245

3-8.9.1三层媒质对电磁波的反射 246

3-8.9.1三层媒质对电磁波的反射 246

3-8.9分层媒质对电磁波的反射 246

3-8.9分层媒质对电磁波的反射 246

3-8.10运动分界面对电磁波的反射与折射 247

3-8.9.2N层媒质对电磁波的反射 247

3-8.10运动分界面对电磁波的反射与折射 247

3-8.9.2N层媒质对电磁波的反射 247

3-9.1.1散射场与绕射场 249

3-9.1一般概念 249

3-9电磁波的散射和绕射 249

3-9电磁波的散射和绕射 249

3-9.1.1散射场与绕射场 249

3-9.1一般概念 249

3-9.1.2散射参数 250

3-9.1.2散射参数 250

3-9.2.1散射特性 251

3-9.2理想导体圆柱对平面波的散射 251

3-9.2理想导体圆柱对平面波的散射 251

3-9.2.1散射特性 251

3-9.2.2几种散射特性图 252

3-9.2.2几种散射特性图 252

3-9.4理想导体球对平面波的散射 254

3-9.4.1散射特性 254

·理想导体圆柱对E1沿轴向的垂直入射平面波的散射方向图··理想导体圆柱对H1沿轴向的垂直入射平面波的散射方向图··理想导电圆柱散射体上的面电流分布图··E1沿圆柱轴向的垂直入射平面波经理想导体圆柱散射后，沿入射方向的场分布图··散射截面与散射 254

·理想导体圆柱对E1沿轴向的垂直入射平面波的散射方向图··理想导体圆柱对H1沿轴向的垂直入射平面波的散射方向图··理想导电圆柱散射体上的面电流分布图··E1沿圆柱轴向的垂直入射平面波经理想导体圆柱散射后，沿入射方向的场分布图··散射截面与散射 254

3-9.4理想导体球对平面波的散射 254

3-9.4.1散射特性 254

3-9.4.2散射系数图表 256

3-9.4.2散射系数图表 256

3-9.5.1基尔霍夫绕射公式 257

3-9.5孔、缝的电磁波绕射 257

3-9.5.2绕射区域的划分 257

3-9.5.1基尔霍夫绕射公式 257

3-9.5孔、缝的电磁波绕射 257

·散射系数数据表· 257

·散射系数随ka的变化图· 257

3-9.5.2绕射区域的划分 257

·散射系数数据表· 257

·散射系数随ka的变化图· 257

3-9.5.3孔的夫琅和费绕射 258

3-9.5.3孔的夫琅和费绕射 258

3-10导行电磁波 259

3-10.1传输线的结构图例 259

3-10.2.1传输线波与均匀平面波的比较 259

3-10.2 TEM波传输线 259

3-10.1传输线的结构图例 259

3-10.2.1传输线波与均匀平面波的比较 259

3-10.2 TEM波传输线 259

3-10导行电磁波 259

3-10.2.2一些传输线的特性阻抗 260

3-10.2.2一些传输线的特性阻抗 260

3-10.2.3无耗传输线的工作状态 261

3-10.2.3无耗传输线的工作状态 261

·行波状态（无反射情况）· 263

3-10.2.4有耗线与无耗线常用公式对比 263

·行驻波状态（部分反射情况）· 263

3-10.2.4有耗线与无耗线常用公式对比 263

·行驻波状态（部分反射情况）· 263

·驻波状态（全反射情况）· 263

·驻波状态（全反射情况）· 263

·行波状态（无反射情况）· 263

3-10.3矩形波导 264

3-10.3.1结构示意图与坐标系 264

3-10.2.5阻抗圆图 264

3-10.2.5阻抗圆图 264

3-10.3.1结构示意图与坐标系 264

3-10.3矩形波导 264

3-10.3.2波导内的电磁场分布 265

3-10.3.2波导内的电磁场分布 265

·几种模式的电磁场结构图· 267

·表示式· 267

·几种模式的电磁场结构图· 267

3-10.3.3传输特性 267

3-10.3.4传输功率与衰减 267

·表示式· 267

3-10.3.4传输功率与衰减 267

3-10.3.3传输特性 267

3-10.3.5主模TE10的特性 268

3-10.3.5主模TE10的特性 268

3-10.4圆柱形波导 270

3-10.4.1结构示意图与坐标系 270

3-10.4.1结构示意图与坐标系 270

3-10.4圆柱形波导 270

3-10.4.2波导内的电磁场分布 271

3-10.4.2波导内的电磁场分布 271

·几种低阶模式的场结构图· 272

·表示式· 272

3-10.4.3传输特性 272

3-10.4.3传输特性 272

·几种低阶模式的场结构图· 272

·表示式· 272

3-10.4.4传输功率与衰减 273

3-10.4.4传输功率与衰减 273

3-10.4.5三种主要波型的工作特性 274

3-10.4.5三种主要波型的工作特性 274

3-10.5介质板波导 275

3-10.5.1结构示意图及坐标系 275

3-10.5介质板波导 275

3-10.5.2电磁场分布及特性 275

3-10.5.2电磁场分布及特性 275

3-10.5.1结构示意图及坐标系 275

3-11.1基本参数 277

3-11空腔谐振器 277

3-11.2矩形谐振腔 277

3-11.2矩形谐振腔 277

3-11.1基本参数 277

3-11空腔谐振器 277

3-11.3圆柱形谐振腔 278

3-11.3圆柱形谐振腔 278

3-12电磁波的辐射 280

3-12.1电偶极子的辐射 280

3-12.1电偶极子的辐射 280

3-12电磁波的辐射 280

3-12.2小电流环、磁偶极子及缝隙的辐射 281

3-12.2小电流环、磁偶极子及缝隙的辐射 281

3-12.3对称振子辐射 282

3-12.3对称振子辐射 282

3-12.4天线阵辐射 283

3-12.4天线阵辐射 283

4．电磁场的基本解法 289

4-1.1分布型问题的解 289

4-1.1.1静电场的解 289

4-1.1.1静电场的解 289

4-1静态场的常用解析法 289

4-1.1分布型问题的解 289

4-1静态场的常用解析法 289

4．电磁场的基本解法 289

4-1.2边值型问题的解法 290

4-1.1.2恒定磁场的解 290

4-1.2.1分离变量法 290

4-1.1.2恒定磁场的解 290

4-1.2边值型问题的解法 290

4-1.2.1分离变量法 290

4-1.2.2镜象法（包括电轴法） 292

4-1.2.2镜象法（包括电轴法） 292

4-1.2.3复变函数法 300

4-1.2.3复变函数法 300

·几种简单的变换——复位函数· 302

·概述· 302

·几种简单的变换——复位函数· 302

·许瓦兹变换· 302

4-2若干边值型规则问题的静态场解 302

4-2.1板形问题 302

·概述· 302

·许瓦兹变换· 302

4-2若干边值型规则问题的静态场解 302

4-2.1板形问题 302

4-2.2圆柱形问题 308

4-2.2圆柱形问题 308

4-2.3球形问题 312

4-2.3球形问题 312

4-3简谐场的几种常用解析法 314

4-3简谐场的几种常用解析法 314

4-3.1已知源分布的积分解 314

4-3.1.2积分解的表示式 314

4-3.1.1常见非齐次方程的积分解 314

4-3.1已知源分布的积分解 314

4-3.1.2积分解的表示式 314

4-3.1.1常见非齐次方程的积分解 314

4-3.1.3均匀、无耗、各向同性媒质中无源区的电磁场解 316

4-3.1.3均匀、无耗、各向同性媒质中无源区的电磁场解 316

4-3.2.1展开表示式 317

4-3.2场的标量波函数展开 317

4-3.2场的标量波函数展开 317

4-3.2.1展开表示式 317

4-3.2.2简单应用实例 319

4-3.2.2简单应用实例 319

4-3.3场的矢量波函数展开 320

4-3.3.1直角矢量波函数及其正交性 320

4-3.3.1直角矢量波函数及其正交性 320

4-3.3场的矢量波函数展开 320

4-3.3.2圆柱矢量波函数及其正交性 322

4-3.3.2圆柱矢量波函数及其正交性 322

4-3.3.4矢量波函数展开式 323

4-3.3.4矢量波函数展开式 323

4-3.3.3球矢量波函数及其正交性 323

4-3.3.3球矢量波函数及其正交性 323

4-3.3.5球面波展开法 324

4-3.3.5球面波展开法 324

4-4.1平面分界面附近各种偶极子的电磁场 329

·低阶单元球面波的等效电流源· 329

·低阶单元球面波的表示式· 329

·一般概念和公式· 329

4-4典型问题的电磁场解 329

·一般概念和公式· 329

·低阶单元球面波的表示式· 329

·低阶单元球面波的等效电流源· 329

4-4典型问题的电磁场解 329

4-4.1平面分界面附近各种偶极子的电磁场 329

（柱坐标系中ez分量）表示式· 330

4-4.2导电圆柱、导电劈和导电球附近的偶极子辐射场 330

·偶极子的分置图与纵向场分量 330

（柱坐标系中ez分量）表示式· 330

4-4.2导电圆柱、导电劈和导电球附近的偶极子辐射场 330

·偶极子的分置图与纵向场分量 330

4-4.3导电半平面附近的偶极子辐射场 332

4-4.3.1场表示式 332

4-4.3导电半平面附近的偶极子辐射场 332

4-4.3.1场表示式 332

4-4.3.2辐射方向图 333

4-4.3.2辐射方向图 333

·半平面前的纵向偶极子的辐射方向图··半平面前的水平偶极子的辐射方向图··半平面前的竖直偶极子的辐射方向图·4-4.4导电圆柱和导电劈附近线源的电磁场 336

·半平面前的纵向偶极子的辐射方向图··半平面前的水平偶极子的辐射方向图··半平面前的竖直偶极子的辐射方向图·4-4.4导电圆柱和导电劈附近线源的电磁场 336

4-4.5各种孔缝的辐射场 339

4-4.5各种孔缝的辐射场 339

4-5.1.2二维问题及差分差商 342

4-5电磁场数值方法 342

4-5.1有限差分法 342

4-5.1.1方法概要 342

4-5.1.1方法概要 342

4-5.1有限差分法 342

4-5.1.2二维问题及差分差商 342

4-5电磁场数值方法 342

4-5.1.3泊松方程和拉普拉斯方程的差分格式 343

4-5.1.3泊松方程和拉普拉斯方程的差分格式 343

·常见二维椭圆方程· 343

·差分和差商· 343

·差分和差商· 343

·常见二维椭圆方程· 343

·泊松方程和拉普拉斯方程域内差分格式··直角坐标系中拉普拉斯方程媒质边界的差分格式··直角坐标系中泊松方程媒质边界的差分格式·4-5.1.4迭代方法 350

·泊松方程和拉普拉斯方程域内差分格式··直角坐标系中拉普拉斯方程媒质边界的差分格式··直角坐标系中泊松方程媒质边界的差分格式·4-5.1.4迭代方法 350

4-5.1.5简单实例 352

4-5.1.5简单实例 352

·迭代法的收敛定理· 352

·泊松方程的迭代公式· 352

·各种迭代方法的比较· 352

·迭代法的收敛定理· 352

·各种迭代方法的比较· 352

·泊松方程的迭代公式· 352

4-5.1.6差分法计算框图 353

4-5.1.6差分法计算框图 353

4-5.2矩量法 354

4-5.2.1方法概要 354

4-5.2.1方法概要 354

4-5.2矩量法 354

4-5.2.2基函数，离散化过程 355

·简单实例· 355

·矩量法所求解的算子方程性质· 355

4-5.2.2基函数，离散化过程 355

·简单实例· 355

·矩量法所求解的算子方程性质· 355

4-5.2.4矩量法求导体电荷分布和静电电容 357

4-5.2.3选配方式 357

·常用的基函数· 357

·分段基函数导数· 357

4-5.2.3选配方式 357

·分段基函数导数· 357

·常用的基函数· 357

4-5.2.4矩量法求导体电荷分布和静电电容 357

4-5.2.5矩量法求解柱形导体电流和散射 358

4-5.2.5矩量法求解柱形导体电流和散射 358

4-5.2.6矩量法求解天线辐射 359

4-5.2.6矩量法求解天线辐射 359

4-5.3边界元法 362

4-5.3.1方法概要 362

4-5.3.2二维电磁位问题 362

·求解细线天线的支配方程· 362

·双位方程的矩量解· 362

·双位方程的矩量解· 362

4-5.3边界元法 362

·求解细线天线的支配方程· 362

4-5.3.1方法概要 362

4-5.3.2二维电磁位问题 362

·H和K的矩阵单元· 366

·方法流图· 366

·H和K的矩阵单元· 366

4-5.3.3简单实例 366

·方法流图· 366

4-5.3.3简单实例 366

4-5.3.4边界元法求TEM模传输线的特性阻抗 367

4-5.3.4边界元法求TEM模传输线的特性阻抗 367

4-5.3.5二维交变场的边界元法 368

4-5.3.5二维交变场的边界元法 368

4-5.3.6波导不连续性的边界元解 369

4-5.3.6波导不连续性的边界元解 369

4-5.3.7多媒质问题的边界元解 370

4-5.3.7多媒质问题的边界元解 370

4-5.4.1方法概要 371

4-5.4.1方法概要 371

4-5.3.8边界元法计算框图 371

4-5.4有限元法 371

4-5.4有限元法 371

4-5.3.8边界元法计算框图 371

4-5.4.2能量泛函 372

4-5.4.3 Ritz法 372

4-5.4.3 Ritz法 372

4-5.4.2能量泛函 372

4-5.4.4剖分结构 373

4-5.4.4剖分结构 373

4-5.4.5有限元自然坐标中｛Ni｝的积分 375

·基本单元和形状函数· 375

4-5.4.5有限元自然坐标中｛Ni｝的积分 375

·常用基本单元的形状函数· 375

·基本单元和形状函数· 375

·常用基本单元的形状函数· 375

4-5.4.6简单实例 377

4-5.4.6简单实例 377

4-5.4.7二维泊松方程的有限元法（Dirichlet问题） 378

4-5.4.7二维泊松方程的有限元法（Dirichlet问题） 378

4-5.4.8二维亥姆霍兹方程的有限元法 380

4-5.4.8二维亥姆霍兹方程的有限元法 380

4-5.4.9典型有限元法计算框图 381

4-6算子方程 381

4-6.1 一般表述 381

4-6.1 一般表述 381

4-6算子方程 381

4-5.4.9典型有限元法计算框图 381

4-6.2算子解的变分原理 382

4-6.2算子解的变分原理 382

4-6.4误差理论 383

4-6.3加权余量思想 383

4-6.4误差理论 383

4-6.3加权余量思想 383

附录 385

A常用数据表 385

附录 385

A-1常用物理常数表 385

A-1常用物理常数表 385

A常用数据表 385

A-3常用数学常数表 386

A-2地球、太阳和月亮的一些数据表 386

A-2地球、太阳和月亮的一些数据表 386

A-3常用数学常数表 386

B常用数学符号 387

B-1几何符号 387

B-2杂类符号 387

B-2杂类符号 387

B-1几何符号 387

B常用数学符号 387

B-3指数函数与对数函数符号 388

B-4三角函数和双曲函数符号 388

B-3指数函数与对数函数符号 388

B-4三角函数和双曲函数符号 388

B-6矢量与张量符号 390

B-5矩阵符号 390

B-5矩阵符号 390

B-6矢量与张量符号 390

B-7特殊函数符号 392

B-7特殊函数符号 392

C国际单位制（SI）和常用量的单位 393

C-1国际单位制的基本单位 393

C国际单位制（SI）和常用量的单位 393

C-1国际单位制的基本单位 393

C-2国际单位制的辅助单位 394

C-3具有专门名称的国际单位制导出单位 394

C-3具有专门名称的国际单位制导出单位 394

C-2国际单位制的辅助单位 394

C-4国际单位制（SI）词冠 395

C-5电磁学中目前与SI并用的单位 395

C-6常用的力学量和单位 395

C-6常用的力学量和单位 395

C-5电磁学中目前与SI并用的单位 395

C-4国际单位制（SI）词冠 395

C-7电学和磁学的量和单位 396

C-7电学和磁学的量和单位 396

C-8常用的三基本量高斯CGS方程系和四基本量有理化方程系对照表 399

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C-9 由SI制换成高斯制的电磁学公式的换算规则 400

C-9 由SI制换成高斯制的电磁学公式的换算规则 400

D-2电荷和电流各种单位换算表 401

D单位换算表 401

D-1等效值简表 401

D-1等效值简表 401

D单位换算表 401

D-2电荷和电流各种单位换算表 401

D-3电位和电阻各种单位换算表 402

D-4电容和电感各种单位换算表 402

D-5 磁通量和磁场强度各种单位换算表 402

D-5 磁通量和磁场强度各种单位换算表 402

D-4电容和电感各种单位换算表 402

D-3电位和电阻各种单位换算表 402

D-6分贝换算表 403

D-6.1分贝与比值的换算 403

D-6.1分贝与比值的换算 403

D-6分贝换算表 403

D-6.2分贝毫瓦与瓦的换算 405

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主要参考文献 406

主要参考文献 406