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第1章 时域离散信号和系统 1

1.1 引言 1

1.2 时域离散信号--序列 1

1.2.1 序列及其表示 1

1.2.2 几种常用序列 2

1.2.3 序列的运算 5

1.2.4 任意序列用单位抽样序列表示 11

1.3 序列的z变换 11

1.3.1 z变换的定义及其收敛域 11

1.3.2 序列特性与收敛域之间的关系 13

1.3.3 逆z变换 14

1.3.4 z变换的性质与定理 19

1.4 序列的傅里叶变换 26

1.4.1 序列傅里叶变换的定义及其收敛性 26

1.4.2 序列傅里叶变换的主要性质 29

1.4.3 序列傅里叶变换的对称性 31

1.4.4 周期性序列的傅里叶变换 34

1.4.5 因果性序列的傅里叶变换 37

1.5 时域离散系统 40

1.5.1 时域离散系统的描述及特性表征 40

1.5.2 线性时不变系统特性 42

1.5.3 时域离散系统的差分方程描述 46

1.5.4 时域离散系统的变换域分析 52

1.5.5 全通系统与最小相位系统 56

1.6 时域连续信号的采样 60

习题 64

附录A.1 离散系统的状态变量分析法 71

A.1.1 引言 71

A.1.2 离散系统的信号流图及梅逊公式 72

A.1.3 离散系统状态方程表示 74

A.1.4 离散系统状态方程求解 79

A.1.5 系统函数与单位抽样响应 81

A.1.6 状态方程的线性变换 81

第2章 离散傅里叶变换(DFT) 86

2.1 引言 86

2.2 离散傅里叶级数(DFS) 86

2.3 离散傅里叶级数的性质 88

2.4 离散傅里叶变换--有限长序列的傅里叶表示 91

2.5 离散傅里叶变换的性质 94

2.6 利用离散傅里叶变换做谱分析 103

2.7 利用离散傅里叶变换做线性卷积 109

习题 113

第3章 快速傅里叶变换(FFT) 119

3.1 引言 119

3.2 时间抽选FFT算法 120

3.3 时间抽选FFT的数学表示 127

3.4 时间抽选FFT算法的矩阵表示 130

3.5 频率抽选FFT算法 134

3.6 高组合数的FFT算法--旋转因子算法 139

3.7 基4 FFT和分裂基FFT算法 144

3.7.1 基4FFT算法 144

3.7.2 分裂基FFT算法 145

3.8 素因子FFT算法 148

3.9 利用卷积计算DFT 153

3.9.1 素数DFT 153

3.9.2 线性调频z变换算法 155

习题 159

附录A.3 161

A.3.1 基2时间的选FFT子程序 161

A.3.2 时间抽选分裂基FFT算法子程序 163

第4章 数字滤波器结构 166

4.1 引言 166

4.2 无限冲激响应(IIR)系统的基本网络结构 167

4.3 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构 171

4.4 线性相位FIR系统的网络结构 173

4.5 FIR系统的频率取样结构 181

习题 185

第5章 数字滤波器的频域设计 189

5.1 引言 189

5.2 无限冲激响应滤波器的间接法设计 190

5.2.1 用差分代微分的映射 191

5.2.2 冲激响应不变法 192

5.2.3 双线性变换法 198

5.3 数字滤波器的频率变换 206

5.4 无限冲激响应滤波器的频域直接法设计 219

5.5 有限冲激响应滤波器的设计 223

5.5.1 线性相位FIR滤波器的频率特性 224

5.5.2 窗函数加权设计 228

5.5.3 频率取样设计 235

5.5.4 等波纹逼近 240

习题 245

附录A.5 模拟滤波器设计 250

A.5.1 滤波器的逼近问题 250

A.5.2 巴特沃思滤波器--最大平坦幅度特性滤波器 251

A.5.3 切比雪夫I型滤器--通带等波纹滤波器 254

A.5.4 模拟滤波器的频率变换 259

第6章 数字滤波器的时域设计 269

6.1 引言 269

6.2 全极点模型滤波器的设计 272

6.3 莱文逊-杜宾递推算法 276

6.4 全零点模型滤波器的设计 284

6.5 零极点模型滤波器的设计 285

6.6 数字滤波器的格形结构 290

习题 297

第7章 数字系统中的有限字长效应 299

7.1 引言 299

7.2 二进制数的表示及量化误差 300

7.2.1 定点与浮点表数 300

7.2.2 定点制负数的表示 300

7.2.3 补码表数特性及量化误差 302

7.2.4 量化误差的统计分析模型 305

7.3 A/D变换中的量化误差 306

7.3.1 A/D量化误差的统计分析 306

7.3.2 A/D量化噪声通过线性系统 307

7.4 数字系统运算量化噪声的统计分析 309

7.4.1 IIR滤波器运算量化噪声的计算 309

7.4.2 系统用状态方程描述时运算量化噪声的计算 311

7.4.3 串并联系统的量化噪声 315

7.4.4 FIR滤波器的运算量化噪声 319

7.5 防止溢出的压缩比例因子 319

7.5.1 压缩比例准则 319

7.5.2 压缩比例因子的计算 321

7.5.3 加压缩比例因子后运算量化噪声的计算 324

7.6 数字系统的系数量化效应 328

7.6.1 系数量化对零、极点位置的影响 328

7.6.2 系数量化对IIR滤波器频率特性影响的统计分析 331

7.6.3 用状态方程描述系统的系数灵敏度 333

7.7 定点制数字系统中的振荡现象 334

7.7.1 溢出极限环振荡 334

7.7.2 死区效应--恒输入极限环 339

7.8 FFT运算的有限字长效应 343

7.8.1 直接计算DFT的量化误差分析 343

7.8.2 定点FFT运算量化效应的统计分析 345

习题 348

第8章 多采样率处理 352

8.1 引言 352

8.2 用整数M抽取的降采样率工作原理 352

8.3 用整数L内插的升采样率工作原理 355

8.4 以有理因子M/L作采样率变换 357

8.5 数字采样率变换的一般形式 358

8.6 内插和抽取的流图结构 360

8.7 采样率变换的多级实现 365

8.8 多采样率信号处理应用举例 371

习题 376

第9章 数字信号处理算法仿真 380

9.1 MATLAB?使用基础 380

9.1.1 MATLAB的工作原理 380

9.1.2 MATLAB的出入口 381

9.1.3 矩阵运算和基本语句结构 384

9.1.4 M文本文件和M函数文件的编写与调用 387

9.1.5 MATLAB工作空间管理指令 388

9.2 MATLAB在信号处理中的应用 390

9.2.1 谱分析 390

9.2.2 数字滤波器设计 392

9.2.3 有限字长效应 398

9.2.4 多采样率信号处理 409

附录A.9 414

A.9.1 MATLAB Signal Toolbox中的常用函数 414

A.9.2 数字信号处理实验指导书--使用MATLAB?语言 417

参考文献 436