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目录 1

绪论 1

第一章 优化设计概述 4

§1-1 人字架的优化设计 4

§1-2 机械优化设计问题示例 7

§1-3 优化设计问题的数学模型 15

§1-4 优化设计问题的基本解法 18

第二章 优化设计的数学基础 21

§2-1 多元函数的方向导数与梯度 21

§2-2 多元函数的泰勒展开 25

§2-3 无约束优化问题的极值条件 27

§2-4 凸集、凸函数与凸规划 29

§2-5 等式约束优化问题的极值条件 32

§2-6 不等式约束优化问题的极值条件 35

第三章 一维搜索方法 43

§3-1 概述 43

§3-2 搜索区间的确定与区间消去法原理 43

§3-3 一维搜索的试探方法 46

§3-4 一维搜索的插值方法 48

第四章 无约束优化方法 54

§4-1 概述 54

§4-2 最速下降法 55

§4-3 牛顿型方法 59

§4-4 共轭方向及共轭方向法 61

§4-5 共轭梯度法 65

§4-6 变尺度法 69

§4-7 坐标轮换法 76

§4-8 鲍威尔方法 78

§4-9 单形替换法 84

第五章 线性规划 89

§5-1 线性规划的标准形式与基本性质 89

§5-2 基本可行解的转换 92

§5-3 单纯形方法 96

§5-4 单纯形法应用举例 98

第六章 约束优化方法 104

§6-1 概述 104

§6-2 随机方向法 106

§6-3 复合形法 111

§6-4 可行方向法 115

§6-5 惩罚函数法 124

§6-6 增广乘子法 131

§6-7 非线性规划问题的线性化解法——线性逼近法 138

第七章 机械优化设计实例 142

§7-1 应用技巧 142

§7-2 机床主轴结构优化设计 147

§7-3 圆柱齿轮减速器的优化设计 150

§7-4 平面连杆机构的优化设计 157

附录 常用优化方法程序及计算机实习指导 162

一、常用优化方法程序的使用说明 162

1．随机方向法 162

2．复合形法 163

3．惩罚函数法 165

二、常用优化方法程序考核题 168

三、计算机实习建议 169

四、常用优化方法源程序 170

参考文献 186