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目录 1

第一章总论 1

1.1 海洋资料在发展海洋科学中的重要意义 1

1.1.1海洋资料是发展海洋科学的必要条件和重要基础 1

1.1.2海洋资料是人们开发利用海洋所必需的科学依据 3

1.2海洋水文资料的基本特点 5

1.2.1海洋资料的应有属性及其与海洋观测条件技术装备等局限性的矛盾 5

1.2.2海洋（尤其浅海）水文要素时间变化的显著性 6

1.3海洋资料获取手段和分析技术的发展趋势 9

1.4 海洋资料的分类 11

1.4.1按调查方式分类 11

1.4.2按数理概念分类 12

1.5 本书的背景与出发点 15

1.6本书的主要内容 16

参考文献 17

2.1.1 测量误差及其分类 19

2.1 常用的误差精度概念及近似数的运算 19

第二章 海洋资料的质量控制和观测数据的处理方法 19

2.1.2 精度、精密度、准确度和分辨率的含义 20

2.1.3近似数的截取、有效数字的意义和近似数的运算 21

2.2海洋观测资料的质量审查和质量控制 23

2.2.1 资料质量审查和质量控制的必要性及要完成的几项主要工作 23

2.2.2海洋观测资料中系统误差的处理 26

2.2.3海洋资料中异常数据的判别处理方法 27

2.3.1 CTD资料的处理 36

2.3 几种新的海洋自记仪器连续观测资料的处理方法和原理 36

2.3.2 安得拉、超声波和多普勒海流计观测资料的处理 53

2.3.3海洋浮标资料及其处理 60

2.4海洋资料处理中使用的内插法 63

2.4.1 线性和抛物线插值及其有关的内插法 63

2.4.2三次样条（Spline）函数和Akima插值法 66

2.4.3数值内插法在南森站资料处理中的应用 70

参考文献 72

3.1.1位置特征量 74

3.1 海洋资料的统计特征量 74

第三章海洋资料的统计特征量及探索分析 74

3.1.2离散特征量 78

3.1.3矩和偏态系数 81

3.1.4相关系数及其显著性检验 82

3.2 海洋资料的图示方法和频率统计 83

3.2.1 图示法 83

3.2.2频率统计图 88

3.3海洋资料的探索分析 92

3.3.1 非正态分布简单函数变换成近似正态分布 92

3.3.2强估计 96

3.3.3两组数据的探索分析 99

3.3.4多组数列的探索分析 101

3.3.5异常值的显著性差异检验 104

参考文献 107

4.1 直线拟合——一元线性回归方程 108

4.1.1 直线回归方程的求得 108

第四章回归分析 108

4.1.2回归方程的方差检验 111

4.1.3回归方程的精度 113

4.1.4回归方程的稳定性 114

4.1.5 回归系数与相关系数的关系 115

4.2 曲线拟合——一元非线性回归方程 116

4.2.1 回归曲线类型的选配 117

4.2.2、曲线回归的检验 124

4.3.1 多项式回归 125

4.3 多项式回归与正交多项式 125

4.3.2正交多项式 129

4.4 阶段回归 136

4.5 逐步回归 138

4.5.1逐步回归的基本方法 138

4.5.2 逐步回归的基本原理 139

4.5.3剔选变量的准则 142

4.5.4计算步骤 143

4.5.5应用实例 144

4.6双重筛选逐步回归 150

4.6.1基本原理 151

4.6.2算法与步骤 158

4.6.3应用实例 163

4.7 积分回归 166

4.7.1基本原理 167

4.7.2计算步骤 168

参考文献 180

第五章聚类分析 181

5.1 聚类分析的基本思想及其在海洋科学研究中的重要意义 181

5.2 数据标准化及距离系数、相似系数的计算 182

5.2.1数据标准化 182

5.2.2分类统计量——距离系数及相似系数 183

5.3谱系聚类法 187

5.3.1 最短距离法 188

5.3.2最长距离法 191

5.3.3 中间距离法 192

5.3.4重心法 193

5.3.5类平均法 194

5.3.6 可变类平均法 195

5.3.7 可变法 195

5.3.8离差平方和法 195

5.3.9几种谱系聚类法的比较 198

5.4 逐步聚类法 199

5.4.1 凝聚点的选取 202

5.4.3逐步修改 203

5.4.2 初始分类的形成 203

5.5 有序样本的聚类——最优分割法 210

5.5.1分割法及其表示方式 210

5.5.2极差分割法 211

5.5.3 变差（或方差）分割法 217

5.5.4 分类数目的确定 219

5.6 模糊聚类分析 220

5.6.1 有关模糊聚类的预备知识 221

5.6.2模糊聚类分析 229

5.6.3软划分聚类法 233

参考文献 239

第六章判别分析 240

6.1 引 言 240

6.2 距离判别 240

6.2.1基本原理 241

6.2.2 计算步骤 243

6.2.3计算实例 243

6.3两类判别 245

6.3.1费歇准则下的两类判别 246

6.3.2两类判别的简算法 251

6.3.3建立判别函数所需样本容量的大小 252

6.4 多类判别分析 254

6.4.1 贝叶斯准则下的多类判别 254

6.4.2费歇准则下的多类判别 262

6.5 逐步判别分析 264

6.5.1基本方法 265

6.5.2判别变量（因子）的选入及其判别能力的检验 265

6.5.3扫除变换 267

6.5.4对已入选变量判别能力的检验 268

6.5.5建立判别函数 268

6.5.6计算步骤及应用实例 269

6.6 LOgistic判别 276

6.6.1数学模型 277

6.6.2最大似然判别函数 279

6.6.3计算方法及步骤 280

6.6.4应用实例 283

参考文献 284

第七章主成分分析 286

7.1 概 述 286

7.2 主成分的导出和性质 288

7.3 样本数据的主成分分析 294

7.3.1迭代法 294

7.3.2雅可比（Jacobi）方法 298

7.3.3 Givens-Housholder方法 302

7.4 海洋要素场的经验（自然）正交函数分析 312

7.4.1标量场经验正交函数分解 313

7.4.2矢量场经验正交函数分解 318

7.4.3经验正交函数分解在海洋水文气象中的应用 320

7.5 奇异矢量分析及其应用 327

7.5.1奇异值分解方法的基本原理 327

7.5.2奇异值分解的计算步骤 328

7.5.3奇异矢量分析的应用实例 330

参考文献 332

8.2对应分析的数据变换法 334

8.1 概 述 334

第八章对应分析 334

8.3矩阵Am×m与Bn×n之间对应关系的基本性质 337

8.4 因子载荷和点聚图的解释 338

8.5绝对贡献与相对贡献 339

8.6计算步骤与应用实例 340

参考文献 347

第九章极值分布和重现期极值的估计 349

9.1 极值分析的重要意义及重现期的定义 349

9.2.1皮尔逊Ⅲ型曲线方程的导出 350

9.2皮尔逊Ⅲ型曲线 350

9.2.2皮尔逊Ⅲ型曲线各参数的确定 353

9.2.3理论频率曲线的绘制 355

9.3极值分布 356

9.4耿贝尔分布 357

9.4.1耿贝尔曲线方程 357

9.4.2耿贝尔频率曲线的绘制 358

9.5威布尔分布 366

9.5.1威布尔概率纸的原理 367

9.5.2威布尔分布直线的绘制 370

9.5.3威布尔分布参数的估计 372

9.6 由原始分布求极值分布 377

9.7 经验频率曲线的绘制及适线拟合 378

9.7.1几种概率格纸的简介 378

9.7.2经验频率的计算 381

9.7.3皮尔逊Ⅲ型曲线适线法 383

9.7.4三点法 384

9.7.5拟合优度检验 385

9.8风速极大值的计算 390

9.8.1风原始资料的审定 390

9.8.2对风速取值的统一标准化 391

9.8.3多年一遇极大风速值的统计计算 393

9.8.4由历史天气图计算台风区的风速极大值 399

9.9 海浪要素多年一遇极大值的计算 404

9.9.1海浪观测记录的审定和规格化 404

9.9.2根据多年年最大波高计算多年一遇设计波高 407

9.9.3应用原始分布，由1—2年短期观测的日最大波高求多年一遇设计波高 417

9.9.4根据历史天气图计算台风区多年一遇设计波高 421

9.9.5应用泊松－耿贝尔复合极值分布推算台风波浪多年一遇设计波高 429

9.9.6 多年一遇设计波高对应周期的计算 433

9.10 多年一遇最高、最低校核水位的计算 437

9.10.1潮汐资料的审定 438

9.10.2校核高水位和校核低水位的计算 438

9.10.3校核水位的联合分布估计法 441

9.11 多年一遇海流极值的估计 445

9.11.1 不分流向方位海流流速极值的估计 446

9.11.2各个流向方位上流速多年一遇极值的估计 448

9.12 最高、最低水、气温极值的估计 452

9.12.1 多年一遇最高最低水、气温极值的估计 452

9.12.2最高、最低设计温度的估计 455

参考文献 479

第十章 海洋时间序列的功率谱分析 481

10.1与功率谱估计有关的傅里叶分析方法 481

10.1.1 傅里叶级数和线谱 482

10.1.2傅里叶变换和能谱密度 485

10.2 平稳随机过程的数字特征量和功率谱谱参数及其在海洋学研究中的应用 488

10.2.1 平稳随机过程的数字特征量 488

10.2.2 平稳随机过程的功率谱及其应用 492

10.2.3谱参数及其在海洋时间序列资料分析中的应用 497

10.3 海洋时间序列的取样间隔取样长度和数据窗 502

10.3.1 海洋时间序列取样间隔的选择 502

10.3.2有限记录长度和数据窗对谱的计算结果的影响 505

10.4.1 样本序列的有限离散傅里叶变换和样本粗谱 509

10.4 用样本序列的有限离散傅里叶变换计算功率谱 509

10.4.2样本粗谱的统计特性 510

10.4.3样本谱的平滑及样本平滑谱的统计特性 512

10.4.4 用样本序列的有限离散傅里叶变换（DFT）计算功率谱的主要步骤 515

10.5 用样本自相关函数估计功率谱 517

10.5.1用样本自相关函数计算样本粗谱 517

10.5.2 用延时窗对样本粗谱进行平滑 519

10.5.3样本平滑谱估计的统计特性及延时窗在平滑谱估计中的作用 520

10.5.4用样本自相关函数计算功率谱的具体方法 524

10.6 功率谱的置信区间估计和谱分析中的显著性周期成分的检验方法 525

10.6.1 功率谱的置信区间估计和表示方法 526

10.6.2周期分析中的显著性谱峰检验方法 527

10.6.3 用试验周期法探索序列中的非倍频周期信号 533

参考文献 535

第十一章 海洋时间序列的交谱和海流矢量旋转谱分析方法 537

11.1 互相关函数和交谱 537

11.1.1互相关函数 537

11.1.2交谱及其相位谱和凝聚谱 539

11.2.1样本交谱的统计特性 542

11.2 样本交谱的统计特性及凝聚谱相位谱的置信级间估计 542

11.2.2凝聚谱和相位谱的置信区间估计 543

1.3 样本交谱凝聚谱和相位谱的计算及应用 546

11.3.1用样本序列的有限离散傅里叶变换计算交谱凝聚谱和相位谱 546

11.3.2用样本互相关函数估计交谱凝聚谱和相位谱 549

11.3.3凝聚谱和相位谱在海洋学中的应用 553

11.4 矢量过程的谱和海流矢量时间序列旋转谱及其有关量 555

11.4.1海流矢量时间序列谱分析方法的发展 555

11.4.2矢量过程的谱分解 556

11.4.3矢量过程的谱 558

11.4.4海流矢量时间序列旋转谱及其有关的量 562

11.5 海流矢量旋转谱和有关量的估计及其在海洋学研究中的应用 567

11.5.1海流矢量旋转谱和有关量的计算方法统计特性及有关谱的置信区间估计 567

11.5.2旋转谱及其有关量在海洋学周期分析和频域相关分析中的应用 571

11.5.3用旋转谱及其有关量对海流和内波的动力学假设进行一致性检验 575

参考文献 579

12.1.1线性系统分析中一些常用的概念和术语 581

第十二章线性系统的响应和数字滤波法及其在海洋学研究中的应用 581

12.1 线性系统对输入的响应及其应用 581

12.1.2线性系统对平稳随机过程的响应 583

12.1.3频率响应函数的估计和凝聚谱分析中显著相关临界值的确定方法 584

12.2 数字滤波法 589

12.2.1 滤波的基本原理和有关概念 589

12.2.2数字滤波中的两个特殊问题及数字滤波器的设计 592

12.2.3递归数字滤波法及其在处理CTD资料中的应用 596

12.3 海洋数据处理分析中的一些常用数字滤波法 598

12.3.1 海洋学中常用的几种低通滤波法 598

12.3.2差分滤波及其在海洋资料预白化处理中的应用 601

12.3.3用微分方程表示的滤波及其在CTD资料处理中的应用 602

12.3.4海流和水位资料分析中常用的数字滤波法 605

参考文献 611

第十三章时间序列分析模型及其最大熵谱估计 613

13.1 自回归模型的意义及其参数的确定 613

13.1.1 自回归模型及其平稳条件 613

13.1.2 自回归模型系数的确定方法 614

13.2 实的和复的平稳自回归过程的最大熵谱分析方法及其应用 619

13.2.1 实的平稳自回归过程的最大熵谱估计 620

13.2.2 最大熵谱分析中的赤池定阶准则置信区间估计和显著性谱峰检验方法 622

13.2.3 复自回归过程的最大熵谱及用最大熵谱法估计两个实自回归过程的交谱 627

13.3滑动平均和自回归滑动平均模型及其功率谱 630

13.3.1 滑动平均模型及其功率谱 631

13.3.2 自回归－滑动平均模型及其功率谱 633

13.4 ARMA（p,q）模型的参数估计和检验 634

13.4.1 ARMA（p,q）模型参数的初步估计 634

13.4.2 ARMA（p,q）模型参数的进一步估计 638

13.4.3对估计模型的检验 647

13.5 几种实用的时间序列模型 651

13.5.1 自回归积分滑动平均（ARIMA）模型和参数化模型 651

13.5.2时间序列的季节性模型 654

13.5.3多维AR（p）模型和混合回归模型 655

参考文献 659