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目录 1

前言 1

本书主要符号 1

1 绪论 1

1.1 工程材料本构理论的发展概况 1

1.2 连续介质力学的基本方程 3

1.3 应力分析 9

1.3.1 应力状态和应力张量 9

1.3.2 应力张量的分解 13

1.3.3 应力空间、应力路径 18

1.4 应变分析 21

1.4.1 应变状态和应变张量 21

1.4.2 应变张量的分解 24

1.4.3 应变率张量 26

1.4.4 应变增量张量 28

2 工程材料的强度和变形特性 30

2.1 概述 30

2.2.1 基本试验 31

2.2 金属的强度和变形特性 31

2.2.2 简化模型 35

2.3 土的强度和变形特性 36

2.3.1 应力-应变曲线 36

2.3.2 土体变形的组成部分 38

2.3.3 土体变形影响因素 40

2.4 混凝土的强度和变形特性 42

2.4.1 单向应力下的变形性质 42

2.4.2 复合应力下的变形性质 45

2.4.3 其他条件下的变形性质 48

3 弹性模型 50

3.1 概述 50

3.2 线性弹性模型 51

3.3 非线性弹性模型理论 53

3.3.1 Cauchy弹性模型 54

3.3.2 超弹性模型 58

3.3.3 次弹性模型 61

3.4 土的非线性弹性模型举例 63

3.4.2 正常固结粘土四参数非线性弹性方程（龚晓南，1984） 68

3.4.3 一个土的K-G非线性弹性模型 71

3.4.4 考虑球张量和偏张量交叉影响的非线性弹性模型 73

（沈珠江，1986） 73

3.5 混凝土的非线性模型举例 76

3.5.1 K-G非线性弹性模型（Kupfer和Gerstle，1973） 76

3.6.1 概述 86

3.6 破坏准则 86

3.6.2 最大主应力准则 88

3.6.3 Tresca准则 89

3.6.4 von Mises准则 90

3.6.5 广义von Mises准则和广义Tresca准则 92

3.6.6 Mohr-Coulomb准则（单剪应力准则） 93

3.6.7 双剪应力准则 96

3.6.8 三剪应力准则 96

3.6.9 Bresler-Pister准则 98

3.6.10 Willam Warnke准则 99

3.6.11 Ottosen准则 102

3.6.12 Lade准则 103

3.6.13 主应力空间屈服曲面一般表达式 104

3.6.14 小结 109

4.1 弹塑性模型理论 117

4 弹塑性模型 117

4.1.1 屈服条件的概念 117

4.1.2 理想弹塑性材料的加载和卸载准则 120

4.1.3 加工硬化材料的加载和卸载准则 122

4.1.4 Drucker公设和Илью？公设 123

4.1.5 塑性位势理论和流动规则 129

4.1.6 加工硬化规律 130

4.1.7 小结 135

4.2 理想弹塑性模型 136

4.2.1 理想弹塑性本构方程的一般表达式 136

4.2.2 Prandtl-Reuss模型 138

4.2.3 Drucker-Prager模型 139

4.2.4 Mohr-Coulomb模型 140

4.2.5 Willarn-Warnke模型 142

4.3 加工硬化弹塑性本构方程的一般表达式 146

4.4 土的加工硬化弹塑性模型举例 147

4.4.1 临界状态模型及其发展 147

4.4.2 Lade-Duncan（1975）弹塑性模型 158

4.5 混凝土的加工硬化弹塑性模型举例 163

4.5.1 混合硬化von Mises模型 163

4.5.2 等向硬化三参数模型 167

5 粘弹塑性模型 174

5.1 粘弹性模型理论 174

5.1.1 材料的蠕变与应力松弛现象 174

5.1.2 粘弹性积分型本构方程 177

5.1.3 粘弹性微分型本构方程 180

5.2 线性粘弹性模型 182

5.2.1 Maxwell模型 182

5.2.2 Voigt模型 184

5.2.3 标准线性模型 186

5.2.4 加载-卸载响应 189

5.2.5 广义Burgers模型 194

5.3 非线性粘弹性模型 198

5.3.1 本构理论中的形变描述 198

5.3.2 单积分型本构模型 200

5.4 粘塑性本构模型 202

5.4.1 粘塑性特性的某些实验资料 202

5.4.2 粘塑性模型理论 205

5.5 岩土粘塑性模型 216

6.1 引言 219

6 内蕴时间塑性模型 219

6.2 内时理论的不可逆热力学基础 220

6.3.1 一维塑性本构模型的两种描述 224

6.3 内时理论中的基本概念 224

6.3.2 内蕴时间的概念 226

6.4.1 简单弹塑性内时本构方程 227

6.4 内时理论的本构模型 227

6.4.2 新定义内蕴时间下的本构方程 229

6.4.3 含弱奇异性的内时塑性本构方程 231

6.4.4 新型内时弹塑性本构方程 232

6.5 内时理论在土中的应用实例 234

7.1 损伤力学的一般概念 238

7 损伤模型 238

7.1.1 损伤的定义及损伤变量 238

7.1.2 损伤力学中的热力学基础 241

7.2 损伤本构理论 247

7.2.1 蠕变损伤 248

7.2.2 韧性塑性损伤 251

7.2.3 疲劳损伤 255

7.2.4 脆性损伤 259

7.2.5 损伤的各向异性问题 262

7.2.6 随机损伤 265

7.2.7 损伤与断裂 267

7.3 岩土损伤本构理论 270

7.3.1 概述 270

7.3.2 内时损伤理论 275

参考文献 280

索引 288

3.5.2 混凝土的正交各向异性弹性模型（Elwi和Murry， 1979

3.4.1 E-K非线性弹性模型（Duncan和Chang等，1970， 1980