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目录 1

第一章 引言 1

1.1 什么是有限元方法 1

1.2 有限元方法的发展 1

1.3 有限元的分析方法 3

参考文献 4

第二章 杆件结构 7

2.1 直梁 7

2.2 平面刚架 14

2.3 空间杆件结构 19

习题 23

参考文献 24

第三章 平面问题——直接离散化 25

3.1 平面问题的应变与应力 25

3.2 单元与节点——连续体的离散化 27

3.3 三角形三节点单元刚度分析 28

3.4 解题过程 39

3.5 矩形四节点单元 52

习题 56

参考文献 58

4.1 求解域的剖分和分片插值 59

第四章 势能极小原理的有限元解法 59

4.2 刚度矩阵及其迭加 60

4.3 节点载荷与位移方程 61

4.4 收敛条件 63

习题 65

参考文献 66

第五章 三维问题 68

5.1 三维应力状态 68

5.2 三维分析的简单四面体单元 69

5.3 轴对称变形 73

5.4 轴对称问题的简单三角形单元 75

5.5 轴对称结构的半解析法 79

习题 85

参考文献 86

第六章 薄板弯曲 87

6.1 薄板的弯曲变形 87

6.2 四节点的矩形薄板单元 90

6.3 薄板弯曲的相容性问题 97

6.4 九参数三角形薄板单元 102

6.5 相容的板单元和其它的板单元 106

习题 108

参考文献 109

第七章 薄壳 111

7.1 概述 111

7.2 矩形板单元用于柱壳分析 112

7.3 用三角平板单元分析任意形状壳体 117

7.4 轴对称薄壳 121

7.5 其它壳体单元 124

习题 125

参考文献 126

8.1 平面四节点等参元 127

第八章 参数单元 127

8.2 20节点三维等参元 133

8.3 一般的等参单元 143

8.4 参数单元用于壳体分析 149

习题 155

参考文献 156

第九章 温度场及热应力的有限元计算 157

9.1 平面稳定温度场 157

9.2 平面热应力 164

9.3 平面不稳定温度场及热应力 169

9.4 轴对称温度场及热应力 172

习题 175

参考文献 176

第十章 结构有限元动力分析 177

10.1 结构的动力方程 177

10.2 结构的自由振动，固有频率和模态 178

10.3 系统的动力响应 180

10.4 动力方程的简化 185

习题 190

参考文献 190

11.1 不同单元的组合 191

第十一章 复杂结构分析的几个问题 191

11.2 子结构分析 196

11.3 位移约束处理 201

习题 206

参考文献 207

第十二章 不相容单元和杂交有限元 208

12.1 不相容单元 208

12.2 杂交应力元 211

习题 215

参考文献 216

附录 结构有限元分析程序 218