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第1章 引论 1

1-1 关于材料力学 1

l-2 材料力学简史 1

l-3 材料力学中的理想化与基本假定 2

1-4 外力、内力和应力 3

1-4-1 外力 3

1-4-2 内力与内力分量 3

1-4-3 应力 确定应力问题的超静定性质 5

1-5 杆件典型的受力与变形形式 6

1-5-1 轴向拉伸(或压缩) 6

1-5-2 剪切 6

1-5-3 扭转 7

1-5-4 弯曲 7

1-5-5 组合受力与变形 7

习题 7

第一篇 简单的材料力学问题 10

第2章 拉压杆件的应力与变形计算 10

2-1 引言 10

2-2 轴力与轴力图 10

2-3 拉压杆件横截面上的正应力 11

2-4 拉压杆件斜截面上的应力 12

2-5 拉压杆的变形分析 14

2-5-1 绝对变形 弹性模量 14

2-5-2 相对伸长与正应变 15

2-5-3 横向变形与泊松比 15

2-5-4 位移分析 15

2-6 轴向载荷作用下杆件的应力与变形计算例题 16

2-7 简单的超静定问题 22

2-7-1 基本概念 22

2-7-2 求解超静定问题的本方法与解题步骤 22

2-7-3 超静定结构的特性 温度应力与装配应力 24

2-8 拉压杆的能量分析及能量方法的应用 26

2-8-1 弹性应变能 27

2-8-2 能量方法用于计算简单结构的位移 28

2-8-3 能量方法用于计算冲击载荷 30

习题 32

第3章 简单的强度问题 43

3-1 引言 43

3-2 应力-应变曲线 44

3-3 常温、静载下材料的力学性能 45

3-3-1 弹性区域内的应力-应变关系 45

3-3-2 屈服与屈服强度 46

3-3-3 应变硬化与强度极限 47

3-3-4 局部变形与颈缩现象 47

3-3-5 表征材料韧性的指标——延伸率与截面收缩率 48

3-4 强度失效与失效控制 49

3-4-1 失效与失效准则 49

3-4-2 失效控制与强度设计准则 49

3-4-3 安全系数的选择 50

3-5 应力集中及其对强度的影响 51

3-6 杆件在轴向载荷作用下的强度计算 52

3-7 连接件的工程假定计算 54

3-7-1 剪切假定计算 55

3-7-2 挤压假定计算 56

3-7-3 焊缝假定计算 57

3-7-4 胶粘接缝的假定计算 58

3-8 综合性例题 60

3-9 关于常温、静载下材料的力学性能与应力-应变曲线的进一步讨论 62

3-9-1 真应力与真应变 62

3-9-2 加卸载与反向加载应力-应变曲线 63

3-9-3 韧度模数与回弹模数 64

3-9-4 应力-应变曲线的理想化 65

3-9-5 金属变形机理概述 66

3-10 温度与加载速度对材料力学性能的影响 67

3-10-1 温度的影响 67

3-10-2 加载速度的影响 68

3-10-3 冲击韧度 69

习题 70

第二篇 应力状态与失效分析 76

第4章 一点处的应力状态分析 76

4-1 引言 76

4-2 平面应力状态分析 77

4-2-1 切应力互等定理 78

4-2-2 不同方向面上的应力分析 78

4-2-3 一点处应力坐标变换的概念 79

4-2-4 主应力、主平面与主方向 80

4-2-5 面内最大剪应力 81

4-3 平面应力状态的图解解析法 应力圆及其应用 82

4-3-1 应力圆方程 82

4-3-2 应力圆的画法 82

4-3-3 应力圆的应用 83

4-4 三向应力状态的特例分析 84

4-5 一般应力状态下的应力-应变关系 85

4-5-1 应力-应变关系 85

4-5-2 弹性常数E、G、V之间的关系 86

4-6 一般应力状态下的应变比能 86

4-6-1 总应变比能 86

4-6-2 形状改变比能 87

4-7 例题 88

习题 93

第5章 一般应力状态下的失效判据与设计准则 102

5-1 引言 102

5-1-1 失效概述 102

5-1-2 建立失效判据的基本思想与基本方法 102

5-2 屈服准则 103

5-2-l 最大切应力准则 103

5-2-2 形状改变比能准则 104

5-3 断裂准则 105

5-3-1 断裂失效的三种类型 105

5-3-2 关于无裂纹脆性材料构件的断裂失效判据——最大拉应力准则 106

5-3-3 带裂纹体的脆性断裂概述 106

5-4 莫尔准则 107

5-5 三向应力状态下屈服失效判据的几何表示 109

5-6 失效判据与设计准则的应用举例 109

习题 114

第三篇 弯曲理论及其在工程中的应用 119

第6章 弯曲理论(一)——纯弯及相关的组合受力与变形形式 119

6-1 引言 119

6-2 对称弯曲时梁横截面上的内力和应力 119

6-3 对称截面梁纯弯时的变形 120

6-4 弹性范围内纯弯梁的应力与变形 122

6-4-1 横截面上的正应力分布 122

6-4-2 中性面的曲率半径 122

6-4-3 中性轴的位置 123

6-4-4 弹性范围内的弯曲正应力表达式 123

6-4-5 端部加力方式的影响 124

6-5 横向变形分析 124

6-6 非对称弯曲 127

6-6-1 平面弯曲的加载条件 127

6-6-2 叠加法计算非平面弯曲时的应力 128

6-6-3 非平面弯曲时中性轴的位置 130

6-7 轴向偏心载荷 131

6-7-1 外力简化与内力确定 131

6-7-2 应力计算 132

6-7-3 中性轴位置 截面核心的概念 132

6-7-4 叠加法的应用限制 133

6-8 关于轴向偏心载荷作用下应力公式的进一步证明 136

习题 139

第7章 弯曲理论(二)——横向载荷作用下的弯曲问题 150

7-l 引言 150

7-2 横向载荷作用下梁的内力分析 150

7-2-1 剪力和弯矩的正负号规定 151

7-2-2 剪力方程与弯矩方程 151

7-2-3 载荷集度、剪力与弯矩间的相互关系 梁的平衡微分方程 153

7-2-4 剪力图与弯矩图 154

7-3 刚架的剪力图与弯矩图 157

7-4 横向载荷作用下梁横截面上应力概述 159

7-5 平面假定 纯弯应力和变形公式的推广 160

7-5-1 平面假定 160

7-5-2 横弯梁的正应力计算 161

7-5-3 斜弯时梁正应力的计算 161

7-6 横弯时切应力(τxy)分析 164

7-6-1 一般表达式 164

7-6-2 几种典型截面的切应力分布 166

7-7 横弯时薄壁截面上的切应力分析弯曲中心 169

7-7-l 一般表达式 169

7-7-2 弯曲中心 170

7-8 非对称横向载荷作用时，开口薄壁截面梁产生平面弯曲的加载条件 173

7-8-1 不发生扭转变形的加载条件 173

7-8-2 产生平面弯曲的加载条件 174

7-8-3 薄壁截面梁的斜弯曲 174

7-9 关于横向载荷作用下梁内应力的进一步讨论 174

7-9-1 横弯正应力与切应力的数值比较 174

7-9-2 切应力引起的截面翅曲 175

7-9-3 切应力沿截面宽度的分布 177

7-9-4 纵截面上的正应力 177

7-9-5 实心截面的弯曲中心 178

习题 179

第8章 弯曲理论(三)——位移分析与能量分析 193

8-1 引言 193

8-2 弯曲位移及其度量——挠度、转角及其相互关系 193

8-3 小挠度挠曲线微分方程 194

8-4 小挠度微分方程的积分 约束条件的影响 195

8-5 求梁位移的叠加法 200

8-5-1 第一类叠加法——应用于多个载荷作用的情形 201

8-5-2 第二类叠加法——应用于确定弹性支承梁或简单刚架结构的位移 203

8-5-3 第三类叠加法——应用于间断性分布载荷的情形 205

8-5-4 叠加法求斜弯曲时的挠度 207

8-6 简单超静定梁 207

8-7 弯曲时的应变能及能量方法的简单应用 210

8-7-1 应变能麦达式 210

8-7-2 应用能量方法确定单个载荷作用点的位移 212

8-7-3 应用能量方法计算冲击载荷 213

8-7-4 动荷系数 221

习题 221

第9章 承弯杆件设计 231

9-1 引言 231

9-2 承弯杆件的强度设计 231

9-2-1 承弯杆件强度问题的特点 231

9-2-2 危险点的应力状态 强度设计准则 232

9-2-3 承弯杆件的许用应力 234

9-2-4 承弯杆件强度设计程序 应用举例 235

9-3 弯曲构件上的应力集中及其对强度的影响 244

9-3-1 应力集中系数 244

9-3-2 应力集中对强度的影响 245

9-3-3 集中力作用点附近的局部应力 246

9-4 梁的主应力迹线 247

9-4-1 梁内主应力 247

9-4-2 主应力迹线 249

9-5 等强度梁的设计 249

9-6 冲击载荷作用下承弯杆件的设计 251

9-7 承弯杆件的刚度设计 252

9-8 提高承弯构件强度和刚度的途径 256

9-8-1 提高强度的途径 256

9-8-2 提高刚度的途径 258

习题 259

第四篇 扭转及轴类构件设计 268

第10章 扭转杆件的应力分析与强度和刚度设计 268

10-1 引言 268

10-2 扭转时的外力偶矩，扭矩与扭矩图 268

10-2-1 外力偶矩 268

10-2-2 扭矩与扭矩图 269

10-3 圆轴扭转时的应力、变形分析 270

10-3-1 圆轴扭转时的变形几何关系 270

10-3-2 切应力与切应变之间的物理关系切应力分布规律 271

10-3-3 切应力与扭矩间的静力学关系 271

10-3-4 圆轴扭转时的应力和变形表达式 272

10-4 圆轴扭转时的应力状态分析 273

10-5 扭转时材料的力学性能 274

10-6 圆轴扭转时的强度与刚度设计 275

10-6-1 强度设计 275

10-6-2 刚度设计 276

10-7 关于平面假定成立的理论论证 278

10-8 非圆截面杆扭转时的应力和变形 279

10-9 闭口薄壁截面自由扭转时的应力和变形分析 282

10-10 扭转时的弹性应变能以及能量方法的简单应用 285

习题 288

第11章 弯曲与扭转理论在轴类构件设计中的应用 296

11-1 引言 296

11-2 圆截面杆(轴)的设计 297

11-2-1 承受弯曲与扭转的圆轴 297

11-2-2 承受弯矩、扭矩、剪力与轴力的圆杆 300

11-3 松圈弹簧的应力与变形计算 303

11-3-1 圆柱螺旋弹簧几何关系 303

11-3-2 弹簧丝横截面上的内力分量与应力计算 304

11-3-3 变形计算 304

11-4 组合载荷作用下的非圆截面杆的应力分析 306

11-4-1 矩形截面杆 306

11-4-2 闭口薄壁截面杆 307

习题 310

第五篇 特定载荷作用下的失效问题 317

第12章 屈曲失效与压杆稳定设计 317

12-1 引言 317

12-2 弹性稳定的基本概念 317

12-2-1 平衡构形的稳定性 317

12-2-2 压杆的分支屈曲 317

12-3 确定分支载荷的平衡方法——简化计算 318

12-3-1 两端铰支的压杆 318

12-3-2 其它刚性支承条件下的压杆 320

12-3-3 有效长度与长度系数 323

12-3-4 弹性支承压杆 323

12-3-5 杆的热屈曲 325

12-4 稳定性问题的能量解释 326

12-5 柔度 三类不同柔度压杆 327

12-6 大柔度杆屈曲的试验验证 328

12-6-1 试样 328

12-6-2 加载与位移测量装置 328

12-6-3 试验结果及其与非线性理论结果比较 328

12-7 压杆的稳定计算与设计 330

12-7-1 试验依据 330

12-7-2 σ？表达式与σ？-λ曲线 331

12-7-3 稳定计算与设计 332

12-8 例题 334

12-9 稳定计算的重要意义 342

12-10 提高压杆承载能力的途径 343

习题 344

第13章 疲劳失效与常规疲劳强度设计 352

13-1 引言 352

13-2 关于交变应力的若干名词和术语 352

13-3 疲劳失效特点与失效原因简述 353

13-4 试样的疲劳极限应力-寿命曲线 355

13-5 疲劳极限图线 357

13-5-1 Smax-Sm坐标系中的疲劳极限图线 357

13-5-2 S？-Sm坐标系中的疲劳极限图线 358

13-6 影响疲劳极限的因素 360

13-6-1 应力集中的影响——有效应力集中系数 360

13-6-2 零件尺寸的影响——尺寸系数 363

13-6-3 表面加工质量的影响——表面质量系数 364

13-6-4 载荷频率的影响 364

13-7 单向应力状态下的疲劳强度设计 365

13-7-1 等幅对称应力循环的工作安全系数 365

13-7-2 等幅非对称应力循环 365

13-8 复杂应力状态下的疲劳失效判据 372

13-8-1 静载失效判据在疲劳失效中的推广 372

13-8-2 弯扭组合应力循环下的疲劳失效判据 373

13-9 复杂应力状态下等幅应力循环疲劳强度计算 374

13-10 提高构件疲劳强度的途径 377

习题 378

附录A 平面图形的几何性质 383

A-1 引言 383

A-2 静矩、形心及其相互关系 383

A-3 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 384

A-4 惯性矩与惯性矩的移轴定理 386

A-5 惯性矩与惯性积的转轴定理 387

A-6 主轴与形心主轴、主矩与形心主矩 388

A-7 组合图形的形心、形心主轴、形心主矩的计算方法 389

A-8 例题 390

习题 394

附录B 型钢表 398

附录C 习题答案 409