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第一章 变结构控制的理论基础与基本概念 1

1．1 非线性系统的若干基本概念 1

1．1．1 非线性系统的某些基本性质 1

1．1．2 某些非线性系统的奇异性 4

1．1．3 右端不连续的微分方程 8

1．1．4 滑动模态 17

1．1．5 简短结束语 19

1．2 继电系统及其相平面分析 19

1．2．1 继电系统概述 19

1．2．2 双位式自动驾驶仪的相平面分析 20

1．2．3 有滞后双位式自动驾驶仪的相平面研究 24

1．2．4 简短结束语 25

1．3．1 二阶线性系统的变结构控制例子 26

1．3 二阶变结构控制系统 26

1．3．2 关于变结构控制的若干基本特性 28

1．3．3 平稳态抖振 29

1．3．4 隐含的问题 29

1．3．5 简短结束语 30

1．4 变结构控制系统的一般特性与理论 30

1．4．1 变结构控制定义 31

1．4．2 变结构控制系统的品质、趋近律 34

1．4．3 变结构控制系统的数学模型 36

1．4．4 多控制变量的切换模式 38

1．4．5 变结构控制的结构形式 41

1．4．6 非线性系统的综合方法简介 43

1．4．7 变结构控制的特点 45

1．4．8 到达条件 46

1．4．9 简短发展史 48

1．4．10 简短结束语 49

参考文献 50

第二章 相变量表示的系统的变结构控制 52

2．1 二阶相变量线性系统 52

2．1．1 线性切换函数——控制受限情况 52

2．1．2 线性切换函数——控制不受限情况 59

2．1．3 二次型切换函数 63

2．1．4 简短结束语 69

2．2 高阶相变量线性系统 70

2．2．1 线性切换函数——控制受限情况 70

2．2．2 线性切换函数——控制不受限情况 72

2．2．3 二次型切换函数 74

2．2．4 简短结束语 81

2．3 可变参数系统的变结构控制 82

2．3．1 概要 82

2．3．2 线性切换函数——控制受限情况 84

2．3．3 线性切换函数——控制不受限情况 86

2．3．4 二次型切换函数 87

2．3．5 简短结束语 89

参考文献 89

第三章 一般线性系统的变结构控制 90

3．1 线性变结构系统的一般性质 90

3．1．1 关于线性系统的几个基本假设 91

3．1．2 线性变结构系统的基本性质 92

3．1．3 控制的结构形式 94

3．1．4 切换模式——递阶控制的模式 98

3．1．5 简短结束语 99

3．2 多输入线性变结构系统的递阶控制 99

3．2．1 滑动模态的类型 99

3．2．2 固定顺序递阶控制 101

3．2．3 自由递阶控制 102

3．2．4 最终滑动模态控制 103

3．2．5 分散滑动模态控制 105

3．2．6 简短结束语 107

3．3 固定递阶变结构控制 107

3．3．1 控制同时起动情况 107

3．3．2 控制顺序起动情况 109

3．3．3 简短结束语 111

3．4 自由递阶变结构控制 111

3．4．1 滑动模态的存在性 111

3．4．2 S_0子空间的到达性 112

3．4．3 S_0上的滑动模态 113

3．5 最终滑动模态控制 114

3．5．1 最终滑动模态控制的结构 114

3．4．4 简短结束语 114

3．5．2 线性部分的确定 115

3．5．3 非线性部分的确定 117

3．5．4 滑动模态的动态品质 118

3．5．5 简短结束语 119

3．6 切换函数的设计 119

3．6．1 切换函数设计与最终滑动模态 119

3．6．2 最终滑动模态的极点配置 120

3．6．3 最终滑动模态的最优控制 121

3．6．4 最终滑动模态的特征向量任置 124

3．6．5 自由递阶控制的简化 125

3．6．6 简短结束语 126

3．7 李亚普诺夫方法 126

3．7．1 李亚普诺夫稳定性及基本定理 127

3．7．2 变结构控制中李亚普诺夫方法的应用 130

3．7．3 单输入线性系统的变结构控制 131

3．7．4 多输入线性系统的变结构控制 132

3．7．5 简短结束语 133

3．8 线性变结构系统的抗摄动及抗干扰性能 134

3．8．1 线性系统上的摄动与干扰 134

3．8．2 滑动模态对干扰及摄动的不变性 136

3．8．3 几何解释 139

3．8．4 简短结束语 141

3．9 再论多输入变结构控制的设计方法 141

3．9．1 引言 141

3．9．2 几种情况下的变结构控制的求解方法 143

3．9．3 结果分析 145

3．9．4 CB为对角阵的设计方法 147

3．10 变结构控制器设计方法总结 147

3．10．2 变结构控制器的设计方法与步骤 148

3．10．1 变结构控制设计中的一般问题 148

3．10．3 简短结束语 149

参考文献 149

第四章 非线性系统的变结构控制 152

4．1 非线性控制系统 152

4．1．1 非线性控制系统的经典理论 152

4．1．2 非线性控制理论的发展 154

4．1．3 非线性控制理论的新阶段 154

4．2 单输入非线性系统的变结构控制 155

4．2．1 单输入非线性控制系统的数学模型 155

4．2．2 高阶常微分方程描述的系统的变结构控制 156

4．2．3 线性简约型系统的变结构控制 157

4．2．4 非线性简约型系统的变结构控制 159

4．2．5 一般单输入非线性系统的变结构控制 161

4．2．6 简短结束语 164

4．3．1 用状态变换将非线性系统化为正则型问题 165

4．3 单输入非线性控制系统的正则型 165

4．3．2 单输入非线性系统的正则型变换 168

4．3．3 特殊系统 174

4．3．4 简短结束语 176

4．4 多输入非线性系统的变结构控制 179

4．4．1 多输入非线性控制系统的类型 179

4．4．2 多输入非线性系统的变结构控制 182

4．5 多输入非线性控制系统的正则型 184

4．5．1 非线性控制系统的正则型的意义 184

4．5．2 多输入非线性控制系统的正则型变换 185

4．6 输入输出系统的变结构控制 186

4．6．1 输入输出系统及其正则型变换 186

4．6．2 输入输出系统的变结构控制 188

4．7 非线性系统的变结构控制的摄动法 190

4．8．1 单输入系统 191

4．8 再论一般非线性系统的变结构控制 191

4．8．2 对摄动的鲁棒性 193

4．8．3 多输入系统的滑动模态 194

4．8．4 多输入系统的变结构控制 198

4．8．5 简短结束语 200

4．9 本章结束语 200

参考文献 201

第五章 变结构控制的若干专门问题 205

5．1 变结构控制系统的品质 205

5．1．1 概要 205

5．1．2 变结构控制的品质控制 206

5．1．3 简短结束语 210

5．2 抖振及其削弱问题 211

5．2．1 抖振产生的原因分析 211

5．2．2 抖振的削弱问题 214

5．2．3 消除抖振的方法——连续化法 216

7．1．1 概要 217

5．2．4 抖振的削弱——趋近律方法 220

5．2．5 抖振的削弱与消除——其它方法 221

5．2．6 例子与仿真 222

5．2．7 简短结束语 225

5．3 变结构系统的不变性与鲁棒性 225

5．3．1 匹配条件的来源及物理概念 226

5．3．2 非线性系统在任意摄动及外干扰作用下的不变性问题 228

5．3．3 趋近模态的不变性 229

5．3．4 摄动与干扰可测时的变结构控制 230

5．3．5 摄动与干扰不可测时的变结构控制及系统的鲁棒性 230

5．3．6 简短结束语 233

5．4 带观测器的变结构控制 234

5．4．1 状态观测器 234

5．4．2 带状态观测器的变结构控制 236

5．4．3 带观测器的系统在2n维空间的变结构控制 239

5．4．4 不确定系统的变结构观测器 240

5．5 考虑传感器动力学的变结构控制 241

5．5．1 系统的模型 242

5．5．2 滑动模态及其稳定性 244

5．5．3 变结构控制策略 247

5．5．4 抖振及其削弱 248

5．5．5 简短结束语 249

5．6 本章结束语 249

参考文献 249

第六章 跟踪系统的变结构控制 251

6．1 跟踪系统概论 251

6．2 给定运动的跟踪问题 254

6．3 模型跟踪问题 255

6．4 自适应模型跟踪问题 259

6．4．1 变结构控制方法 259

6．4．2 超稳定性方法 261

6．5 模型到达系统的变结构控制 265

6．5．1 模型到达系统概论 265

6．5．2 模型到达系统的变结构控制 267

6．5．3 控制受限系统 270

6．5．4 对系统摄动的自适应性 271

6．5．5 简短结束语 272

6．6 系统间的匹配问题 273

6．7 本章结束语 275

参考文献 275

第七章 其它动力学系统的变结构控制 278

7．1 离散时间系统的变结构控制 278

7．1．2 离散时间系统 279

7．1．4 单输入离散系统的变结构控制 280

7．1．3 线性离散系统的稳定性 280

7．1．5 多输入离散系统的变结构控制 289

7．1．6 不变性与鲁棒性 295

7．1．7 仿真研究 297

7．1．8 简短结束语 299

7．2 不确定系统的变结构控制 300

7．2．1 不确定系统概论 300

7．2．2 以滑动模态为目标的变结构控制 302

7．2．3 非匹配不确定系统 304

7．2．4 以李亚普诺夫方法为基础的变结构控制 306

7．2．5 标称系统不稳定的不确定系统 311

7．2．6 简短结束语 312

7．3 大系统的变结构控制 313

7．3．1 大系统及其控制问题 313

7．3．2 线性大系统的变结构控制 317

7．3．3 非线性大系统的变结构控制 322

7．3．4 简短结束语 323

7．4 其它动力学系统 324

7．5 本章结束语 325

参考文献 325

第八章 变结构控制设计方法及应用实例 328

8．1 变结构控制器的设计方法 328

8．1．1 线性系统变结构控制器的设计方法 328

8．1．2 其它动力学系统 330

8．2 电机与电力系统的变结构控制 330

8．2．1 电机的变结构控制 330

8．2．2 电力系统的变结构控制 331

8．3 机器人操作器的变结构控制 339

8．3．1 机器人操作器的控制问题 339

8．2．3 简短结束语 339

8．3．2 机器人操作器的跟踪控制 342

8．3．3 含不确定参数情况的变结构控制 344

8．3．4 简短结束语 345

8．4 航空航天飞行器的变结构控制 345

8．4．1 概要 345

8．4．2 飞机的模型跟踪变结构控制 345

8．4．3 空间飞行器的变结构控制 350

8．5 柔性空间飞行器的变结构控制 355

8．5．1 柔性飞行器的模型 355

8．5．2 状态的测量问题 358

8．5．3 变结构控制 359

8．5．4 简短结束语 360

8．6 其它应用 361

参考文献 361