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上篇理论篇 3

第一章 基本数学知识和变分原理 3

一、富利叶变换和拉普拉斯变换 3

二、张量分析简介 9

三、经典变分原理简介 20

四、随机过程简介 30

第二章 几个变分原理 36

一、富利叶变换形式的变分原理 37

二、拉普拉斯变换形式的变换原理 41

三、非线性弹－粘性动力学初应力问题 49

四、在薄壳中张量形式的变分原理 69

五、随机过程的变分原理 88

六、预应力混凝土徐变理论中古尔丁折积形式的变分原理 92

七、线弹性结构非平稳随机振动分析的有限元方法 102

第三章 薄壳理论及奇异摄动理论的应用 112

一、绪言 112

二、薄壳的变分原理及方程 114

三、摄动理论在边界层中的数量级比较 122

四、薄膜理论的变分原理及方程 125

五、边界层摄动理论的变分原理及方程 131

六、边界效应理论在连续薄壳的应用 140

七、角隅区边界效应的计算 142

下篇应用篇 148

第四章 杆件系结构动力学的精确性分析 148

一、变位、内力的谱分析及不存在外载时梁的变位 148

二、刚度和传递系数 150

三、固端力矩和固端剪力 156

四、简单算例 160

五、求解步骤 164

情况） 166

、拉普拉斯变换及轴力构件 166

第五章 预应力构件弹性－徐变的动力分析（有粘结力 166

二、弹性状态预应力混凝土构件的变分原理 171

三、徐变状态的变分原理 174

四、弹性状态的有限元构式 176

五、徐变状态的有限元构式 182

六、徐变问题的求解方法 183

七、几个积分公式 185

第六章 薄壳的薄膜理论及一般旋转壳的求解方法 192

一、薄膜理论的变分原理及其不同形式 192

二、旋转壳的薄膜变分原理及控制方程 194

三、荷载轴对称旋转壳的解法 197

四、一般旋转壳的求解方法 204

第七章 扁壳按半元矩理论的内力分析 219

一、前言 219

二、采用的符号 219

三、扁壳的形状 220

四、公式的推导 220

五、算例 227

六、半无矩理论的变分原理 234

第八章 连续化假设与悬挂结构分析 235

一、绪言 235

二、连续化公设和能量折算原理 236

三、索网的变分原理 238

四、辐射式悬挂结构的变分原理 241

第九章 网架的连续化分析法 248

一、基本假定和应变－变位关系 248

二、腹杆的弹性模量折算和应变能 250

三、上下弦杆的弹性模量折算和应变能 256

四、网架的势能原理和平衡方程 260

五、有限元解法 264

六、讨论 274

二、弹性张量的形成 277

一、绪言 277

第十章 网壳的连续化统一分析方法 277

三、变位、应变、应力－应变关系和最小势能原理 278

四、有限元法构式 282

五、边界效应计算 285

六、讨论 294

第十一章 张量分析在曲线桥的应用 297

一、各向异性薄壳的变分原理 297

二、刚度张量和柔度张量的推导 301

三、四边扇形单元的混杂模型构式 308

四、算例 317

五、讨论 319

附录几种旋转壳结构的图表计算法（附计算例题） 323

一、符号说明 323

二、计算步骤 325

三、本图表适用范围 327

计算例题 370

［例1］ 1000kN钢丝网砖澄清池内力分析 370

［例2］ 2000kN钢丝网水泥水塔内力分析 381

［例3］ 3000kN清水池内力分析 397

［例4］ 加速澄清池内力分析 415

参考文献 419