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第一章 矢量 1

第一节 矢量代数 1

一、矢量 1

第一篇 数学基础 1

二、矢量的加（减）法及与数的乘法 2

三、矢量的分解 4

四、矢量的射影 7

五、矢量的数积 8

六、矢量的矢积 9

八、双重矢积 14

七、混积 14

九、矢量代数应用小结 15

第二节 矢量对数量的微分 15

一、矢函数 15

二、矢函数的微分 16

三、几种特殊的矢函数 17

四、相对导数——在运动座标系中矢量的微分 18

五、几种特殊的导矢 19

六、齿轮啮合中的相对速度矢与相对加速度矢的一般公式 20

第一节 行列式 24

一、行列式 24

第二章 行列式与矩阵 24

二、行列式的性质 26

第二节 矩阵及其代数运算 27

一、矩阵、方阵、行阵与列阵 27

二、矩阵的加法及与数的乘法 28

三、矩阵的乘法 29

四、转置阵、逆阵、正交阵和单位阵 33

五、∑和式 36

第一节 矢量的旋转 37

一、矢量绕另一矢量？的旋转 37

第三章 运动与座标变换 37

二、矢量绕座标轴的旋转 39

第二节 运动 41

一、运动矢量在不同座标系内表达式的符号 41

二、矢量与径矢的运动 41

三、用运动求齿轮刀具中常用的曲线曲面方程 42

第三节 座标变换 54

一、矢量与径矢的座标变换 54

二、齿轮啮合中常用的座标变换 56

第四章 包络与齿轮啮合 67

第一节 单参数曲面族的包络、啮合条件 67

一、包络 67

二、啮合方程的各种形式 69

三、啮合面与共轭齿面 71

四、包络面上的特征线——接触线 71

第二节 单参数曲面族的脊线、特征点 72

一、脊线 72

二、脊线的条件、脊线的方程 72

三、啮合的可能范围及啮合中的干涉 74

第五章 曲线的拟合及方程的近似解法 75

第一节 曲线的拟合 75

一、最小二乘法 75

二、线性拟合 76

三、圆弧拟合 77

四、椭圆拟合 79

第二节 方程的近似解法 80

一、迭代法 80

二、牛顿法 82

三、弦截法（比例求根法） 83

四、牛顿法与弦截法的联合使用 84

第二篇 滚刀 85

第一章 渐开线齿轮滚刀 85

第一节 滚刀的实质 85

第二节 齿轮滚刀的几何特征 86

一、滚刀的前刃面 87

二、滚刀的铲齿 88

第三节 按渐开线基本蜗杆造形的滚刀 90

一、渐开螺旋面和渐开线滚刀刃口 90

二、渐开线滚刀的侧铲螺旋面 92

第四节 按法向直廓基本蜗杆造形的滚刀 93

一、齿槽法向直廓蜗杆的基本参数及其螺旋面方程 94

二、法向直廓滚刀的法向齿形角 96

三、法向直廊滚刀的造形误差 98

四、法向直廓滚刀的刃口和侧铲螺旋面 101

一、滚刀的阿基米德侧铲螺旋面和滚刀刃口 103

第五节 阿基米德侧铲螺旋面滚刀 103

二、滚刀基本蜗杆螺旋面及侧铲面之轴向齿形角 104

三、滚刀基本蜗杆的性质 106

四、阿基米德侧铲螺旋面滚刀的造形误差 107

第六节 滚刀主要结构参数的分析 110

一、滚刀的顶后角和侧后角 110

二、滚刀齿顶圆角 112

三、滚刀的长度 116

四、滚刀的切削锥度 119

第七节 小压力角滚刀 120

第八节 圆磨法滚刀 123

一、按渐开线基本蜗杆造形的圆磨法滚刀 124

二、按阿基米德基本蜗杆造形的圆磨法滚刀 130

第一节 非渐开线齿轮滚刀齿形的一般求法 133

一、刀具齿条与工件齿轮的座标变换 133

第二章 非渐开线齿轮滚刀 133

二、用包络线原理求滚刀法向齿形 134

三、用啮合线原理求滚刀法向齿形 136

四、用齿廓法线法求滚刀法向齿形 138

五、用封闭折线法求滚刀法向齿形 139

六、用圆族法求滚刀法向齿形 140

七、工件节圆半径的选择 143

一、直边花键轴齿形主要参数 147

第二节 直边花键滚刀 147

二、用包络线原理求花键滚刀法向齿形 148

三、用啮合线原理求花键滚刀法向齿形 149

四、用齿廓法线法求花键滚刀法向齿形 150

五、直边花键轴节圆半径的计算 151

六、用滚刀加工直边花键轴时的过渡曲线 153

七、带角花键滚刀 155

八、滚刀齿形的代圆弧计算 156

九、矩形齿花键滚刀法向齿形的计算 160

一、钟表齿轮的齿形及其计算 163

第三节 钟表齿轮滚刀 163

十、花键滚刀其余一些计算尺寸 163

二、用啮合线原理图解法求钟表齿轮滚刀法向齿形 164

三、用图解解析法求钟表齿轮滚刀法向齿形 167

四、用解析法求钟表齿轮滚刀法向齿形 169

五、用齿廓法线法求钟表齿轮滚刀法向齿形 172

第四节 套筒滚子链链轮滚刀 174

一、链轮齿形及滚刀齿形 174

二、用封闭折线法求链轮滚刀法向齿形 175

三、用齿廓法线法求链轮滚刀法向齿形 178

四、链轮节圆半径的选择 179

第五节 摆线针轮滚刀 181

一、摆线轮齿形曲线的形成及其方程 182

二、用包络线原理求摆线轮滚刀的法向齿形 186

三、用齿廓法线法求摆线轮滚刀的法向齿形 189

四、根据Camus定理求摆线轮滚刀的法向齿形 190

第六节 圆弧齿轮滚刀 191

一、圆弧齿形的成形原理及基准齿形 191

二、圆弧齿轮滚刀的齿形计算 197

第七节 成形滚刀 201

一、加工棘轮的成形滚刀 201

二、加工三角形花键轴的成形滚刀 205

四、成形——展成组合滚刀 207

三、加工矩形花键轴的成形滚刀 207

第八节 倒棱滚刀 208

一、加工直齿圆柱齿轮的倒棱滚刀 208

二、加工螺旋齿圆柱齿轮的倒棱滚刀 212

三、滚刀安装角的校验 214

第九节 直沟正前角滚刀 216

第三章 齿轮滚刀公差的制定 219

第一节 滚齿过程中齿轮误差和滚刀误差之间的关系 219

一、齿轮运动误差关系式 219

二、齿轮平稳性误差的关系式 221

一、被切齿轮齿形误差的分析 223

第二节 滚刀误差对被切齿轮精度的影响 223

二、被切齿轮基节偏差的分析 224

第三节 齿轮滚刀公差计算 225

一、齿轮滚刀各误差的相互关系 225

二、齿轮滚刀综合误差的计算和原始参数误差的选择 226

三、滚刀组合误差和单项误差的分配和确定 229

第四节 高精度齿轮加工用滚刀设计应考虑的几点因素 232

一、滚齿过程中产生误差的因素和啮合误差 232

二、滚刀安装误差引起的滚刀接触偏移 233

三、高精度滚齿加工中滚刀设计应考虑的几个问题 236

附：各国齿轮滚刀公差对照 237

第二篇参考资料 240

第一章 普通蜗轮滚刀及飞刀 241

第一节 蜗轮滚刀的设计特点 241

一、概述 241

第三篇 蜗轮滚刀 241

二、蜗轮、蜗杆啮合 242

三、蝇轮滚刀的设计特点 245

第二节 蜗轮副的装配方向与切齿方式间的关系 248

第三节 双导程蜗轮滚刀的设计特点 251

一、双导程蜗杆传动的特点 251

二、双导程蜗轮滚刀的设计 255

一、用单头滚刀加工多头蜗轮的可能性 258

第四节 加工多头蜗轮的单头蜗轮滚刀的设计特点 258

二、单头滚刀主要参数的计算 259

三、滚刀实际安装角 260

第五节 飞刀齿形计算 260

一、飞刀的工作原理 260

二、飞刀齿形 261

第二章 圆弧齿蜗轮滚刀 267

一、滚刀齿形计算 267

二、法向齿形与滚刀基本蜗杆螺旋面的对等性 270

三、法向齿形样板的计算 272

二、滚刀刀齿的铲背 275

第三章 直线齿弧面蜗轮滚刀 275

一、概述 275

三、端齿分布角的计算 279

四、工作长度的计算 280

五、齿形尺寸的确定 281

第三篇参考资料 282

第四篇 插齿刀 283

第一章 渐开线插齿刀 283

第一节 外齿插齿刀 283

一、概述 283

二、齿面形状的分析 285

三、切削角度 287

四、前后角引起的误差及齿形修正计算 288

五、变位系数对齿顶变尖的影响 289

六、变位系数对齿轮过渡曲线干涉的影响 291

七、变位系数对齿轮根切的影响 294

八、变位系数对齿轮顶切的影响 295

九、变位系数对齿轮齿根圆及齿顶圆直径的影响 296

十、主要参数的确定 298

第二节 内齿插齿刀 302

一、概述 302

二、插齿刀齿根对内齿轮顶切的计算 302

三、切入顶切的分析计算 304

四、过渡曲线干涉的分析计算 306

五、插制内齿轮齿根圆半径的计算 308

六、插齿刀根切的计算 309

七、插齿刀渐开线齿形有效部分长度的计算 311

八、主要参数的确定 312

第三节 斜齿插齿刀 316

一、概述 316

二、人字齿轮插齿刀 317

三、斜齿插齿刀 320

四、斜齿插齿刀螺旋角的确定 322

一、插齿刀齿形的通用算法 324

第二章 非渐开线插齿刀 324

第一节 概述 324

二、插齿的可能性 326

三、切削角度 328

第二节 外齿插齿刀 328

一、矩形花键轴插齿刀的设计 328

二、矩形花键轴插齿刀的重磨误差 334

三、外齿非渐开线插齿刀的设计要点 338

第三节 内齿插齿刀 346

一、加工特点 346

二、矩形花键孔插齿刀的设计 347

第四篇参考资料 349

第五篇 剃齿刀及剃前刀具 350

第一章 剃齿刀 350

第一节 概述 350

一、剃齿刀的功用和种类 350

二、剃齿工作的基本原理 350

第二节 圆盘形剃齿刀的设计原理 350

一、相错轴圆柱齿轮啮合的基本条件及其啮合几何学 351

二、对剃齿时范切啮合角的分析 354

三、剃齿刀齿形参数的确定 356

四、一些有关问题 359

第三节 圆盘形剃齿刀的结构参数 362

一、剃齿刀齿数的选择 362

二、剃齿刀的齿宽 363

三、切削槽的形式 363

四、轴交角∑ 364

五、剃齿刀螺旋角β0的计算及其螺旋方向的选择 364

第四节 对被剃齿轮产生齿形中凹现象的初步分析及剃齿刀齿形曲线的修正方法 364

一、对被剃齿轮产生齿形中凹现象的初步分析 364

二、剃齿刀齿形曲线的修正方法 365

第一节 齿轮齿形的留剃形式 367

第二章 剃前刀具 367

第二节 剃前滚刀的齿形设计（均匀留剃余量形式） 368

一、对刀顶凸角部分的分析 369

二、对倒棱切削刃的分析 374

三、两直边相交的凹型切削刃上的非造形区（附凸型切削刃对齿轮的造形问题） 377

四、对本节分析中的几点说明 379

第三节 剃前插齿刀的齿形设计（均匀留剃余量形式） 379

一、对刀顶凸角部分的分析 379

二、对倒棱切削刃的分析 385

三、插齿时齿轮齿形根切的计算 391

一、精车剃齿刀的基本要求及其原始参数的选择 392

第一节 普通精车剃齿刀的计算理论 392

第三章 精车剃齿刀 392

二、精车剃齿刀的前刃面及共刃磨 394

三、精车剃齿刀的宽度 398

第二节 精车剃齿刀的切削特点和切削角度 399

一、几个基本定义 399

二、精车剃齿刀的切削角度 399

第三节 具有造形后角精车剃齿刀设计的若干理论问题 400

第四节 精车剃齿后的齿轮精度分析 404

一、精车剃齿刀前刃面刃磨误差对被加工齿轮齿形精度的影响 405

二、刀具端面齿形误差与被加工齿轮齿形误差间的关系 405

第五节 关于精车剃齿刀结构的几点说明 406

三、精车剃齿刀齿向误差对被加工齿轮精度的影响 406

第五篇 “剃齿刀及剃前刀具”部分专用符号的说明 409

第六篇 展成车刀 411

第一章 按平面啮合原理切削的展成车刀 411

第一节 工件齿形和节线 412

一、工件齿形 412

二、工件节线 412

第二节 展成车刀的节圆直径和齿数 416

一、普通螺纹车刀的直径和齿数 416

二、模数螺纹车刀的直径和齿数 418

一、图解法求车刀刃形 419

第三节 展成车刀的刃形 419

二、图解解析法求车刀刃形 421

三、解析法求车刀刃形 422

第二章 按空间啮合原理设计的展成车刀——车齿刀 428

第一节 概述 428

第二节 工件齿面上接触线的一般方程 429

一、建立座标系 429

二、相错轴传动时啮合点的相对速度矢量及其在座标轴上的投影 430

三、工件齿面及其法矢 431

四、啮合方程 433

第三节 啮合面的一般方程 434

一、轴交角0＜∑＜90°时 435

二、轴交角∑=90°时 435

第四节 车齿刀的齿面方程 436

一、轴交角0＜∑＜90°时 436

二、轴交角∑=90°时 437

第五节 车齿刀的刃形方程 437

一、I型刃磨法 437

二、II型刃磨法 438

一、加工渐开线齿形的刃形方程 440

第六节 加工几种齿形工件的刃形方程 440

二、加工阿基米德螺线齿形的刃形方程 443

三、加工直线齿形的刃形方程 446

第七节 过渡曲线与轴交角 449

第三章 车齿刀刃形计算举例 451

第一节 加工斜齿渐开线齿形的刀具刃形计算 451

第二节 加工直齿渐开线齿形的刀具刃形计算 453

第三节 加工螺旋齿直边花键轴的刀具刃形计算 454

第四节 加工阿基米德蜗杆的刀具刃形计算 456

第六篇参考资料 457

第一节 盘形铣刀齿形计算 459

一、截面法 459

第一章 盘形铣刀 459

第七篇 成形铣刀 459

二、几何法 464

三、矢量法 468

四、近似法 469

五、加工齿根圆柱面的铣刀齿形 470

第二节 根据铣刀齿形计算工件螺旋面的端截面齿形 470

第二章 指状铣刀 475

第一节 指状铣刀齿形计算 475

一、截面法 475

二、几何法 477

三、矢量法 478

第二节 根据铣刀齿形计算工件螺旋面的端截面齿形 479

第三章 盘形铣刀设计中的一些理论问题 482

第一节 正确加工螺旋面的条件 482

一、第一条件——铣刀回转面应与被加工螺旋面正确接触 482

二、第二条件——铣刀不过切螺旋面 485

三、第三条件——产生的过渡曲线高度必须在允许范围内 489

第二节 轴交角的选择 491

一、不产生过切的∑ 492

二、不产生过渡曲线的∑ 493

二、铣刀齿形的代换 495

一、铣刀齿形的造形段和非造形段 495

第三节 铣刀齿形的特点和代换 495

第四章 铲削工具截形及铣刀重磨误差 497

第一节 铲刀截面及铣刀重磨误差 497

一、铲背型式与铲刀截形 497

二、铲齿铣刀的重磨误差 500

三、铣刀铲背和重磨方式对重磨误差的影响及铲刀参数的计算 502

第二节 铲磨砂轮截形和铣刀重磨误差 507

一、铣刀铲背曲线方程 507

二、铲磨铣刀的重磨误差 509

三、铲磨砂轮截形的计算 513

四、修整砂轮所引起的铣刀造形误差 515

第五章 成形铣刀齿形计算实例 519

第一节 阿基米德蜗杆盘形铣刀齿形计算 519

一、蜗杆端截面齿形参数 519

二、铣刀的安装参数 521

三、计算铣刀轴截面齿形座标 522

四、铣刀齿形的代换 525

第二节 渐开线螺旋齿轮指状铣刀齿形计算 525

一、铣刀轴截面齿形的计算 525

二、？角的取值范围 526

三、计算举例 526

本书主要参考资料 528