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1 传输过程的基本概念与基本定律 1

1.1 流体力学基础 1

1.1.1 流体 1

1.1.2 流体的流动性 1

1.1.3 流体的分散性 1

1.1.4 连续介质的概念 1

1.1.5 流体的密度、重度和比体积 2

1.1.6 流体的可压缩性 3

1.1.7 流体的黏性 6

1.1.8 作用在流体上的力 12

1.1.9 描述流体运动的两种方法 14

1.2 热量传递基础 16

1.2.1 热量传输的基本概念 16

1.2.2 导热 18

1.2.3 对流 23

1.2.4 热辐射 25

1.3 质量传递基础 26

1.3.1 传质的基本概念 26

1.3.2 菲克第一定律及其三维推广 29

1.3.3 扩散系数 30

1.4 传输过程的相似性 36

2 控制方程及其通用形式 38

2.1 连续方程 38

2.1.1 连续性微分方程 38

2.1.2 多组分混合流体中各组分的连续方程 39

2.2 运动方程 41

2.3 能量方程 44

2.3.1 能量方程的导出 44

2.3.2 能量方程的一些简化情况 48

2.4 控制方程在其他坐标系中的表述 49

2.5 控制方程的无量纲化 52

2.6 控制方程的通量形式 54

3 湍流流动的特征与模型 57

3.1 湍流及其基本特征 57

3.2 湍流特征参量的描述 59

3.3 湍流流体通用微分方程组的时均化 61

3.3.1 连续性方程 61

3.3.2 动量守恒方程（雷诺方程） 61

3.3.3 湍流能量守恒方程 63

3.3.4 湍流质量守恒方程 63

3.4 湍流模型 63

3.4.1 涡流黏度 65

3.4.2 普朗特混合长模型 66

3.4.3 单方程模型 68

3.4.4 双方程模型 70

3.4.5 雷诺应力方程模型（DSM） 74

3.4.6 代数应力模型（ASM） 75

4 冶金熔体电磁动力学 79

4.1 电磁流体力学基础 80

4.1.1 感应方程式 81

4.1.2 运动方程及能量方程 82

4.1.3 边界条件 83

4.1.4 电磁矢量势 83

4.1.5 电磁力与麦克斯韦应力张量 84

4.1.6 无量纲化与特征数 85

4.2 直流磁场的作用机理 87

4.2.1 流动抑制原理 87

4.2.2 流体驱动作用 88

4.2.3 悬浮作用 88

4.3 交变磁场的作用机理 88

4.3.1 交变磁场的一维半无限长扩散模型 88

4.3.2 交变磁场的一维有限长扩散模型 91

4.4 移动磁场的驱动作用 92

5.1 引言 94

5 多相体系内的传输规律 94

5.2 两相流的基本方程 95

5.2.1 两相流瞬时局部的基本方程 95

5.2.2 两流体模型的体积平均方程 96

5.2.3 扩散模型的平均方程 97

5.2.4 两相湍流的本构方程 98

5.2.5 颗粒轨迹模型 100

5.3 流体与颗粒两相流 101

5.3.1 流体中颗粒的长成与溶解 101

5.3.2 单固体颗粒在流体中的运动规律 110

5.3.3 气泡在流体中的运动规律 115

5.3.4 液滴在流体中的运动规律 120

5.4 分散二相系中动量、热量与质量的传递 120

5.4.1 斯托克斯区域球形液滴或气泡对周围介质动量、热量及质量传递 121

5.4.2 液滴或气泡在快速运动中对周围介质的传递现象 127

5.5 颗粒悬浮系和气泡群的运动规律 132

5.5.1 有限厚度的颗粒云团的运动 133

5.5.2 气泡柱 135

5.5.3 颗粒的凝并 137

5.6 流态化基本原理 138

5.6.1 流态化现象 138

5.6.2 两种不正常现象 139

5.6.3 压降与流速的关系 140

5.6.4 临界流态化速度和颗粒带出速度 142

5.6.5 流化床的传热与传质 143

5.7 四流体流动数学模型及其实际应用 145

5.7.1 四流体流动的模化 145

5.7.2 应用实例 149

6 冶金传输问题的模化和求解 160

6.1 数学模型的建立 160

6.1.1 数学模型概述 160

6.1.2 控制方程的描述 162

6.1.3 边界条件和初始条件 163

6.1.4 控制体与坐标系 164

6.2 数值计算方法 165

6.2.1 建立离散化方程的方法 165

6.2.2 有限差分法 170

6.2.3 有限元法 172

6.2.4 边界元法 176

6.2.5 源项的处理和边界条件的置入 180

6.2.6 涡量－流函数法 182

6.2.7 壁面函数法 183

6.3 计算软件与计算程序 186

6.3.1 ANSYS软件 186

6.3.2 PHOENICS软件 192

附录 矢量与张量运算 197

1 标量、矢量与张量 197

1.1 基本概念 197

1.2.1 矢量加法与乘法运算 198

1.2 基本运算 198

1.2.2 矢量的微分运算 199

1.2.3 二阶张量的加法与乘法 200

1.2.4 几个积分定理 202

2 场论 203

2.1 场的定义 203

2.2 场的基本运算 203

2.2.1 标量场的梯度 204

2.2.2 矢量场和散度 205

2.2.3 矢量场的旋度 206

2.2.4 矢量场的梯度和张量场的散度 207

2.2.5 拉普拉斯运算 208

2.2.6 随体导数 209

2.2.7 梯度、散度、旋度及拉普拉斯运算在柱坐标系和球坐标系中的表达式 209

参考文献 213