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目 录 1

第一章绪论 1

第一节反问题 1

第二节系统辨识和参数辨识 2

第二章参数辨识方法的基础知识 4

第一节参数辨识的几个要素 4

第二节参数辨识的方法分类 6

第三节参数辨识方法 7

第四节参数估计量的统计特性 9

第三章 简单线性模型的参数辨识 11

第一节常规最小二乘估计（OLS估计） 12

第二节最大似然估计 16

第三节最大验后估计（贝叶斯估计） 19

第四章线性模型参数辨识的矩阵方法及非线性模型参数辨识的最优化方法 23

第一节最小二乘估计 23

第二节最大似然估计 29

第三节最大验后估计（贝叶斯估计） 30

第五节非线性模型的参数辨识及最优化方法 33

第四节各种估计的关系 33

第五章参数可辨识条件及其在巷道位移反分析中的应用 37

第一节灵敏系数及可辨识性 38

第二节参数可辨识条件 39

第三节围岩弹性参数及地应力可辨性的探讨 42

第六章参数辨识方法在岩体位移反分析中的应用 54

第一节平面线弹性有限单元法正问题解题过程 54

第二节利用常规最小二乘法辨识岩体的初始应力及弹性模量 59

第三节利用最小二乘迭代算法和单纯形法辨识岩体的弹性模量和泊松比 62

第四节利用贝叶斯法辨识岩体的弹性模量和几何性质参数 67

第七章金属支架荷载反算方法 70

第一节概述 70

第二节支架荷载反算的逆法方程 71

第三节支架荷载的可辨识性及位移测线数与待求荷载数的关系 79

第四节支架荷载的最小二乘解 80

第五节支架荷载的最小范数解 80

第六节支架正算 81

第七节支架荷载反算解的稳定性分析 83

第八节支架荷载反算的QR分解算法 85

第九节奇异值分解及其算法 87

第十节支架荷载反算算法的合理选择 87

第十一节提高支架荷载反算解稳定性的措施 92

第十二节支架荷载反算的测线优化布置 94

第八章地下巷道位移反分析中各种优化方法的探讨 97

第一节概述 97

第二节弹性位移反分析中各种优化方法的探讨 98

第三节轴对称巷道弹塑性位移反分析中各种优化方法的探讨 100

第四节粘弹性位移反分析中各种优化方法的探讨 104

第九章位移反分析测点最优布置等问题的研究 107

第一节巷道位移反分析的测点最优布置 107

第二节巷道位移反分析有限元网格划分范围的确定 114

第三节弹塑性位移反分析的可靠性研究 119

第十章岩石力学几何反问题——孔形优化 124

第一节概述 124

第二节平面弹性保角变换方法的基本公式 125

第三节以有孔和无孔时的应力第一不变量保持不变为条件的孔形优化——调和孔 126

第四节以孔边切向应力为预定条件的孔形优化 129

第五节地下巷道最优开挖形状的确定方法 137

一、分块方阵及其求逆公式 142

附录A与矩阵有关的基本知识 142

二、正定矩阵 143

三、方阵的迹 143

四、矩阵的微分 143

五、均值及协方差的矩阵表示 144

六、矩阵型许瓦兹不等式 146

七、线性模型的矩阵表示 146

一、单变量函数的最优化方法 147

附录B最优化方法简介 147

二、多变量无约束最优化直接方法 148

三、目标函数为平方和形式的最优化方法 153

四、约束条件下多变量函数的最优化方法——复合形法 158

附录C 求解巷道映射函数的最优化方法 160

一、以Laurent级数为基础的复合形法 160

二、以Schwarz-Christoffel积分公式为基础的混合罚函数法 164

附录D深埋巷道有限元网格自动划分的新方法 172

参考文献 175