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第一章 非线性系统的基本性质 1

1．1 非线性系统三种线性化方法 1

1．2 自振荡的基本性质 3

1．3 自振荡的有益利用 10

1．4 非线性系统的主共振 14

1．5 分频共振和倍频共振 19

1．6 异步熄灭和异步激发 22

1．7 非线性系统的控制 23

第二章 弱非线性系统及其基本性质 25

2．1 微分方程的标准化 25

2．2 弱非线性系统及其基本性质 28

第三章 弱非线性系统的自振荡——谐波线性化的渊源 34

3．1 引言 34

3．2 自振荡的摄动解法 36

3．3 自振荡的渐近解法 42

3．4 谐波线性化原理 48

第四章 弱非线性系统的弱激励 53

4．1 非共振态的渐近解法 53

4．2 异步激发和异步熄灭的例 59

4．3 共振态下渐近解的构造 64

4．4 共振解的稳定判据 72

4．5 周期解的吸引域 81

4．6 周期解稳定性的一般理论 87

4．7 马蒂厄方程的解及其稳定性 95

4．8 通向混沌的道路 103

第五章 非线性特性的谐波线性化 107

5．1 引言 107

5．2 控制系统中的谐波线性化原理 110

5．3 解析法 119

5．4 叠加原理 126

5．5 等价传递函数及其标准化特性 131

5．6 图解法 135

第六章 自振荡及其有益利用 142

6．1 代数分析法 142

6．2 幅相特性分析法 154

6．3 对数特性分析法 167

6．4 含有多个非线性特性的系统的自振荡 172

6．5 自振荡的有益利用 183

第七章 单频受迫振荡及其有益利用 191

7．1 引言 191

7．2 单频受迫振荡及其稳定判据 192

7．3 正弦扰动信号对缓变信号在系统中通行的影响 202

7．4 按照给定的品质指标选择f2(t)的参数 207

7．5 受迫振荡有益利用举例 210

第八章 非线性控制器的设计和应用 219

8．1 线性化和它的逆 219

8．2 非线性阻尼的设计 220

8．3 非线性模式反馈 226

8．4 线性积分器的缺陷 230

8．5 零相位滞后的非线性积分器 231

8．6 克勒格积分器 237

8．7 克勒格积分器的自适应能力 241

8．8 一类非线性比例积分器 247

8．9 等幅性原理 255

8．10 二次优化 263

8．11 非线性化系统的自振荡及其抑制 265

8．12 智能积分器及其应用 273

第九章 电站并联运行稳定性 285

9．1 问题的提法 286

9．2 等价定理 288

9．3 对称并联电网的结构稳定 296

9．4 不完全对称并联电网的结构稳定 298

9．5 不对称并联电网的结构稳定 301

9．6 对称并联电网的非线性共振 306

9．7 不完全对称并联电网的非线性共振 309

9．8 不对称并联电网的非线性共振 311

9．9 奇异的中线电流 316

附录一 对称非线性特性谐波线性化系数 320

附录二 非线性特性不对称谐波线性化系数 332

参考文献 342