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第一章 n阶行列式 1

1.n阶行列式的定义 1

2.n阶行列式的性质 8

3.克莱姆(Cramer)法则 18

习题一 23

第二章 矩阵 28

1.矩阵及其运算 28

2.方阵 40

3.逆矩阵 45

4.分块矩阵 50

5.矩阵的秩 59

6.矩阵的初等变换和初等矩阵 62

7.齐次线性方程组 76

习题二 85

第三章 n维向量 94

1.n维向量及其线性运算 95

2.线性相关与线性无关 100

3.向量组的秩 109

4.n维向量空间 116

5.向量组的正交化和正交矩阵 123

习题三 129

第四章 线性方程组 134

1.齐次线性方程组 134

2.非齐次线性方程组 144

习题四 156

第五章 矩阵的对角化 161

1.相似矩阵 矩阵的特征值和特征向量 161

2.矩阵的对角化 172

3.实对称矩阵的对角化 180

习题五 189

1.二次型及其矩阵 193

第六章 二次型 193

2.用正交变换化二次型为标准形 196

3.用配方法化二次型为标准形 203

4.惯性定理与正定二次型 207

习题六 216

第七章 线性空间 218

1.线性空间的定义 218

2.基与坐标 维数 221

3.线性变换 232

习题七 242

习题答案 247