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第一章　混沌动力系统的基本概念 1

1.1　若干基本概念 1

1.2　离散时间系统的混沌性定义 3

1.3　离散时间系统Lyapunov指数 4

1.4　离散系统混沌吸引子 5

1.5　连续系统的混沌性定义 6

1.6　连续时间系统的Lyapunov指数 7

1.7　连续系统的混沌吸引子 9

参考文献 11

第二章　混沌动力学若干理论 12

2.1　符号动力学 12

2.2　拓扑马蹄理论 13

2.3　奇异环与奇异吸引子 22

2.4　Shilnikov定理及推广 23

参考文献 24

第三章　拓扑马蹄理论应用举例 25

3.1　Poincaré截面和Poincaré映射 25

3.2　Lorenz系统的一些基本性质 26

3.3　Lorenz系统的拓扑马蹄 28

3.4　Lorenz吸引子存在性证明简述 31

3.5　R？ssler系统混沌存在性的证明 31

3.6　四维细胞神经网络中的超混沌 34

3.7　Ikeda映射中的拓扑马蹄 41

3.8　超混沌离散系统中的三维Smale马蹄 44

参考文献 50

第四章　混沌系统的设计 52

4.1　基于反馈控制的混沌系统设计 52

4.2　二维混沌系统设计 61

4.3　三维混沌系统设计 64

4.4　高维混沌系统设计 71

4.5　系统间的切换 77

4.6　双螺旋混沌系统的分析与证明 79

参考文献 84

第五章　非线性电路基础 86

5.1　线性电路与非线性电路 86

5.2　非线性元件 87

5.3　电路的基本定律 91

5.4　基本单元电路 95

5.5　电路的状态变量分析法 102

参考文献 108

第六章　混沌电路分析与设计 110

6.1　典型混沌电路的数值和理论分析 110

6.2　典型超混沌电路的计算机辅助分析与证明 122

6.3　混沌电路的设计与实现 136

6.4　混沌化一个电路系统的方法 147

参考文献 160