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第一章　常用逻辑用语 1

1　命题 3

习题1—1 5

2　充分条件与必要条件 6

2.1　充分条件 6

2.2　必要条件 7

2.3　充要条件 9

习题1—2 11

3　全称量词与存在量词 12

3.1　全称量词与全称命题 12

3.2　存在量词与特称命题 12

3.3　全称命题与特称命题的否定 13

习题1—3 15

4　逻辑联结词“且”“或”“非” 16

4.1　逻辑联结词“且” 16

4.2　逻辑联结词“或” 17

4.3　逻辑联结词“非” 18

习题1—4 19

本章小结建议 20

复习题一 22

第二章　圆锥曲线与方程 25

1　椭圆 27

1.1　椭圆及其标准方程 27

1.2　椭圆的简单性质 31

习题2—1 33

2　抛物线 35

2.1　抛物线及其标准方程 35

2.2　抛物线的简单性质 37

习题2—2 39

3　双曲线 41

3.1　双曲线及其标准方程 41

3.2　双曲线的简单性质 43

习题2—3 46

阅读材料1　圆锥曲线的光学性质 48

阅读材料2　曲线与方程 49

本章小结建议 50

复习题二 52

第三章　变化率与导数 53

1　变化的快慢与变化率 55

习题3—1 60

2　导数的概念及其几何意义 62

2.1　导数的概念 62

2.2　导数的几何意义 64

习题3—2 67

3　计算导数 68

习题3—3 72

4　导数的四则运算法则 73

4.1　导数的加法与减法法则 73

4.2　导数的乘法与除法法则 75

习题3—4 79

本章小结建议 80

复习题三 81

第四章　导数应用 83

1　函数的单调性与极值 85

1.1　导数与函数的单调性 85

1.2　函数的极值 87

习题4—1 91

2　导数在实际问题中的应用 92

2.1　实际问题中导数的意义 92

2.2　最大、最小值问题 95

习题4—2 98

阅读材料　数学史上的丰碑——微积分 100

本章小结建议 103

复习题四 104

附录1　部分数学专业词汇中英文对照表 106

附录2　信息检索网址导引 107