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第1章　绪论 1

1.1　概述 1

1.1.1　乏信息的含义与表现 1

1.1.2　乏信息系统评估的内容 2

1.2　信息处理方法的进展及其特征 3

1.2.1　信息处理方法的进展 3

1.2.2　信息处理方法的特征 12

1.3　乏信息系统理论的起源及其特征 13

1.3.1　乏信息系统理论的起源 13

1.3.2　乏信息系统理论的特征 15

1.4　乏信息系统理论的应用 16

1.4.1　应用领域 16

1.4.2　应用实例 17

1.5　滚动轴承制造与性能试验中的问题 20

1.5.1　滚动轴承零件制造过程中的问题 21

1.5.2　滚动轴承测量过程中的问题 21

1.5.3　滚动轴承产品性能试验中问题 21

1.6　本章小结 22

参考文献 22

第2章　乏信息系统的理论基础 32

2.1　概述 32

2.2　灰色系统理论 32

2.2.1　灰数与白化权函数 32

2.2.2　灰关联性分析 34

2.2.3　灰色预测模型GM(1,1) 38

2.2.4　灰色预测模型GM(1,N) 40

2.3　模糊集合理论 41

2.3.1　隶属函数 41

2.3.2　距离 42

2.3.3　贴近度 43

2.3.4　模糊关系 43

2.4　最大熵原理 44

2.4.1　信息熵的概念 44

2.4.2　最大熵原理 45

2.5 自助原理 47

2.5.1　经验分布函数 47

2.5.2 自助样本及其特征参数 47

2.5.3　自助分布 48

2.6　范数理论 48

2.6.1　范数的基本概念 48

2.6.2　数学建模的范数原理 49

2.7　统计理论 50

2.7.1　回归分析与统计建模 50

2.7.2　统计假设检验 56

2.8　本章小结 59

参考文献 59

第3章　乏信息系统融合的概念描述及其在轴承试验分析中的应用方法 61

3.1　乏信息系统融合的概念描述 61

3.1.1　直接解法 61

3.1.2　乏信息的定性融合 61

3.1.3　乏信息的定量融合 62

3.1.4　乏信息的本征融合 63

3.2　乏信息融合技术的应用方法 64

3.2.1　定性融合的应用方法 64

3.2.2　定量融合的应用方法 67

3.2.3　本征融合的应用方法 70

3.3　本章小结 72

参考文献 72

第4章　滚动轴承试验数据的乏信息融合原理与方法 73

4.1　概述 73

4.1.1　静态问题及其乏信息表现 73

4.1.2　动态问题及其乏信息表现 75

4.1.3　乏信息融合方法 76

4.2　单个数据序列的静态融合 76

4.2.1　加权逐步均值累加融合 76

4.2.2　模糊融合 78

4.2.3　自助融合 82

4.2.4　灰自助融合 83

4.3　单个数据序列的动态融合（SDSDFM模型） 84

4.3.1　滚动自助融合 85

4.3.2　滚动灰自助融合 86

4.3.3　滚动融合的统计量 87

4.4　多个数据序列的融合 90

4.4.1　基本思路 90

4.4.2　融合方法 91

4.5　本章小结 101

参考文献 101

第5章　滚动轴承乏信息试验的参数估计与预报 104

5.1　概述 104

5.1.1　经典统计理论的假设及其局限性 104

5.1.2　滚动轴承试验的乏信息参数估计的基本思想 105

5.2　点估计与数据融合 107

5.2.1　真值估计中的问题 107

5.2.2　参数估计与融合方法 108

5.3　区间数融合 111

5.3.1　随机信息和尺度信息的提取 112

5.3.2　随机信息区间和尺度信息区间的融合 112

5.4　基于模糊范数融合的参数估计与预报 113

5.4.1　隶属函数的建立 113

5.4.2　区间估计与预报 115

5.4.3　经验概率密度函数与置信水平 115

5.4.4　模糊范数融合的计算步骤 116

5.5　基于滚动灰自助融合的动态参数估计与预报GBM（1,1）模型 118

5.5.1　滚动灰自助分布 118

5.5.2　灰自助动态评估的参数指标 120

5.5.3　灰自助动态评估模型GBM（1,1）的特点 127

5.6　基于自助原理的最大熵融合的参数估计 129

5.6.1 自助样本 129

5.6.2　最大熵概率密度函数 129

5.6.3　最大熵概率分布 130

5.6.4　参数估计 130

5.7　基于最大熵的自助估计与预报 134

5.7.1　最大熵分布 134

5.7.2　样本的参数估计 135

5.7.3　自助推断 135

5.8　基于最大熵的灰自助估计与预报 139

5.9　最大熵分布的数值解法 139

5.9.1　牛顿数值解法 139

5.9.2　积分区间的映射 140

5.9.3　初始值的选取 141

5.10　本章小结 141

参考文献 142

第6章　计算机仿真试验与验证 145

6.1　概述 145

6.1.1　仿真与计算机仿真 145

6.1.2　滚动轴承乏信息试验计算机仿真的重要性 146

6.2　随机数与随机数的产生 147

6.2.1　随机数与伪随机数 147

6.2.2　随机数的产生 147

6.2.3　随机数排序数据图 149

6.3　基于模糊范数融合的仿真试验与验证 150

6.3.1　小样本数据的静态评估 151

6.3.2　大样本数据的静态评估 154

6.4　基于区间数据融合与模糊范数融合的仿真试验与验证 156

6.4.1　典型分布的静态预报 156

6.4.2　混合分布的静态预报 160

6.5　基于滚动灰自助融合的GBM（1,1）模型仿真试验与验证 161

6.5.1　动态预报的参数选择 162

6.5.2　典型分布的动态评估 163

6.5.3　混合分布的动态评估 164

6.6　基于自助融合的真值评估 166

6.6.1　单个数据序列的静态评估 166

6.6.2　多个数据序列的动态评估 167

6.7　各种方法的对比分析 169

6.7.1　典型分布的静态值评估 169

6.7.2　典型分布的动态值预报 170

6.7.3　典型分布的动态区间预报 174

6.8　本章小结 176

参考文献 177

第7章　滚动轴承乏信息试验分析与评估方法的工程试验与应用 179

7.1 概述 179

7.2　滚动轴承零件加工质量的试验研究 180

7.2.1　滚动轴承零件尺寸误差的试验研究 180

7.2.2　滚动轴承零件形状误差的试验研究 181

7.2.3　滚动轴承零件相互位置误差的试验研究 184

7.2.4　滚动轴承零件表面波纹度的试验研究 184

7.2.5　滚动轴承零件表面粗糙度的试验研究 185

7.3　滚动轴承产品性能的试验研究 186

7.3.1　滚动轴承摩擦力矩的试验研究 186

7.3.2　滚动轴承振动速度与加速度的试验研究 197

7.3.3　诊断滚动轴承振动速度影响因素的试验研究 203

7.3.4　滚动轴承噪声的试验研究 205

7.3.5　滚动轴承寿命的无失效数据可靠性试验研究 208

7.4　本章小结 210

参考文献 211

第8章　滚动轴承试验中的乏信息假设检验原理 214

8.1　概述 214

8.1.1　假设检验的发展 214

8.1.2　统计假设检验的局限性 215

8.2　模糊假设检验及其应用 215

8.2.1　参数的模糊估计 215

8.2.2　包含点分析法 216

8.2.3　非包含点分析法 217

8.2.4　综合检验 217

8.2.5　与统计检验的对比（正态分布） 217

8.2.6　与统计检验的对比（非正态分布） 219

8.2.7　讨论 220

8.3　基于两个数据序列的灰关系 220

8.3.1　概述 220

8.3.2　非排序灰关系的定义与定理 221

8.3.3　排序灰关系的定义与定理 225

8.3.4　灰关系的应用问题 226

8.4　非排序灰假设检验及其应用 227

8.4.1　非排序灰假设检验原理 227

8.4.2　非排序灰假设检验的仿真试验 227

8.4.3　非排序灰假设检验的工程试验 229

8.5　排序灰假设检验及其应用 230

8.5.1　排序灰假设检验原理 230

8.5.2　排序灰假设检验的仿真试验 231

8.5.3　排序灰假设检验的工程试验 234

8.5.4　讨论 236

8.6　多个时间序列融合的相容性假设检验仿真试验 237

8.7　乏信息假设检验在机械工程系统分析中的应用问题 239

8.8　本章小结 240

参考文献 240

第9章　基于乏信息系统理论的圆锥滚子轴承振动的试验研究 242

9.1　概述 242

9.1.1　滚动轴承振动与噪声研究的发展 242

9.1.2　圆锥滚子轴承振动的研究状况 243

9.1.3　圆锥滚子轴承振动的研究内容与方法 243

9.2　32210型圆锥滚子轴承振动的试验研究 244

9.2.1　32210型圆锥滚子轴承振动的试验 244

9.2.2　影响轴承振动的主要因素 246

9.2.3　建立轴承振动的试验模型 250

9.2.4　轴承振动试验模型的验证 253

9.3　30204型圆锥滚子轴承减振降噪研究 256

9.3.1　轴承参数对振动的影响 256

9.3.2　建立轴承振动的实验模型 260

9.4　不同型号轴承振动的影响因素分析 265

9.4.1　轴承参数对振动的影响 265

9.4.2　不同型号轴承的参数对振动的影响 265

9.5　本章小结 268

参考文献 269

第10章　乏信息系统理论在其他领域中的推广应用与对比分析 271

10.1　概述 271

10.2　在军事工程系统评估中的应用与对比分析 271

10.2.1　捷联惯组的误差系数检验 271

10.2.2　武器系统效能检验 274

10.2.3　武器故障的可靠性融合分析 275

10.2.4　导弹无失效数据的评估 277

10.3　在滑坡体多传感器时间序列融合中的应用与对比分析 278

10.3.1　基本思路 278

10.3.2　滑坡体的试验研究 279

10.3.3　对试验分析结果的讨论 287

10.4　在智能温度仪表数据序列评估中的应用与对比分析 288

10.4.1　温度数据序列的真值估计 288

10.4.2　温度数据序列的静态预报 290

10.4.3　温度数据序列的动态预报 291

10.5　在传感器特征识别中的应用与对比分析 293

10.6　本章小结 295

参考文献 296

结束语　灰色系统理论中的科学观初探 298

附录 304

附录A　滚动轴承零件表面和结构参数测量仪主要技术参数 304

附录B　滚动轴承产品性能测量仪主要技术参数 305

附录C　32210与30204圆锥滚子轴承的有关试验数据 307

附录D　滚动轴承摩擦力矩试验数据 319

附录E　乏信息试验分析与评估方法分类表 333