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第一章 绪论：数学与文化概览 1

第一节 数学：一种文化体系 1

第二节 数学的文化价值 11

第三节 数学与艺术的关联——数学文化价值研究的深化 28

第二章 神奇的数 48

第一节 对自然数的理性认识 48

第二节 几种特殊的自然数 55

第三节 幻方世界 74

第三章 不可思议的无理数 82

第一节 无理数的发现 82

第二节 三个著名的无理数：e，π和φ 88

第三节 一种奇妙的联系：eiπ+1=0 92

第四章 斐氏级数与黄金分割 96

第一节 相关历史简述 97

第二节 斐氏级数与黄金分割的关联 102

第三节 黄金分割与斐氏级数的文化意义 111

第五章 数学文化史中的π 117

第一节 π：其妙无穷 117

第二节 早期的π：实验法与几何法 120

第三节 中期的π：分析法 128

第四节 晚期的π：计算机的介入 136

第六章 多元文化下的勾股定理 142

第一节 勾股定理的中西比较 142

第二节 勾股定理的教育价值 151

第七章 美妙的数学镶嵌图案 167

第一节 多元文化下的数学镶嵌图案 167

第二节 将镶嵌图案引入数学教材 178

第八章 对《几何原本》的文化思考 190

第一节 《几何原本》简介 190

第二节 《几何原本》的文化意义与教育价值 198

第九章 数学游戏及其教育价值 211

第一节 数学与游戏 211

第二节 一些数学游戏与趣题 218

第三节 数学游戏的教育价值 242

第十章 分形世界 253

第一节 分形概述 254

第二节 分形几何进入中学数学课程 263

参考文献 280

后记 284