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绪论 1

参考文献 4

第一章 连续信号的频谱和傅里叶变换 6

1 有限区间上连续信号的傅里叶级数和离散频谱 6

2　傅里叶变换、连续信号与频谱 12

问题 22

参考文献 25

第二章 离散信号和抽样定理 26

1 离散信号 26

2　连续信号的离散化，正弦波的抽样问题 31

3　带限信号与奈奎斯特频率 35

4　离散信号的频谱和抽样定理 40

5 由离散信号恢复连续信号的问题 45

6 抽样与假频，抽样或重抽样的注意事项 47

问题 49

参考文献 50

第三章　滤波与褶积，Z变换 52

1 连续信号的滤波与褶积　 52

2 离散信号的滤波与褶积 56

3 信号的能谱与能量等式，功率谱与平均功率等式 59

4 离散信号与频谱的简化表示 64

5 离散信号的Z变换 67

6 作为罗朗级数的Z变换 73

问题 78

参考文献 80

第四章 线性时不变滤波器与系统 82

1 线性时不变系统及其时间响应函数 82

2 线性时不变系统的因果性和稳定性 86

3 系统的组合——串联、并联及反馈 89

4 有理系统及其时间响应函数 92

5 差分方程的单边Z变换解法 95

问题 100

参考文献 103

第五章 有限离散傅里叶变换 104

1 有限离散傅里叶变换、有限离散频谱所引起的假信号 104

2 快速傅里叶变换（FFT） 109

3 有限离散傅里叶变换的循环褶积 115

4 应用快速傅里叶变换进行频谱分析 124

问题 129

参考文献 134

第六章 有限长脉冲响应滤波器和时窗函数 136

1 理想滤波器及其存在的问题 136

2 时窗函数 141

3　广义线性相位滤波器，有限长脉冲响应滤波器设计的其他方法 154

问题 158

参考文献 160

第七章 递归滤波器的设计 162

1 递归滤波及其稳定性 162

2 模拟滤波器的设计 168

3　数字递归滤波器的设计 175

问题 181

参考文献 183

问题答案 185

第一章问题答案 185

第二章问题答案 191

第三章问题答案 194

第四章问题答案 204

第五章问题答案 211

第六章问题答案 219

第七章问题答案 225