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第一章　误差和精度的基本概念 1

第一节　研究误差理论的意义 1

一、研究误差的重要意义 1

二、误差理论的基本任务 2

三、误差理论的实际应用 2

第二节　误差 2

一、误差的定义 2

二、误差的来源 3

三、误差的表示方法 4

四、误差的分类 6

五、系统误差和修正值 7

第三节　精度 7

一、精度的一般含义 7

二、精度的具体含义 8

三、精度的其他含义 8

四、分辨力、精密度和准确度的关系 9

第四节　测量的基本问题 9

一、测量与测量过程 9

二、测量的分类 10

三、测量要素 11

四、测量误差处理中应注意的问题 12

第二章　误差分布 13

第一节　测量误差的统计特性 13

一、测量值点列图 13

二、统计直方图和概率密度分布图 13

三、测量误差统计分布的特征值 15

第二节　常见误差分布 23

一、正态分布 23

二、其他常见误差分布 24

三、常用的统计量分布 27

第三节　误差分布的分析与检验 29

一、误差分布的分析判断 29

二、误差分布的统计检验 29

第三章　随机误差 36

第一节　随机误差概述 36

一、随机误差的产生原因 36

二、随机误差的基本特性 38

第二节　算术平均值 39

一、算术平均值 39

二、算术平均值的标准差 40

第三节　标准差的计算方法 41

一、贝塞尔公式 41

二、极差法 42

三、最大误差法 43

第四节　置信区间 45

一、正态分布的置信区间 46

二、t分布的置信区间 47

三、其他分布的置信区间 48

第五节　不等精度测量时随机误差的估计 49

一、权的概念及权的确定方法 50

二、加权算术平均值 51

三、加权算术平均值的标准差 52

第四章　系统误差 54

第一节　系统误差概述 54

一、研究系统误差的重要意义 54

二、系统误差产生的原因 54

三、系统误差的分类 55

四、系统误差对测量结果的影响 57

第二节　系统误差的发现 58

一、残余误差观察法 58

二、马利科夫判据 61

三、阿贝判据 61

四、其他判别准则 63

五、t检验法 65

六、多组测量的方差分析 66

第三节　系统误差的减少与消除 68

一、消除误差源法 68

二、加修正值法 69

三、改进测量方法 69

第五章　粗大误差 73

第一节　粗大误差概述 73

一、粗大误差产生原因 73

二、防止与消除粗大误差的方法 73

第二节　粗大误差的判别准则 73

一、来伊达准则 74

二、格拉布斯准则 75

三、狄克逊准则（Dixon criterion） 77

四、测量数据的稳健处理 79

第三节　测量结果的数据处理实例 80

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 80

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理 82

第六章　误差传播与误差合成 84

第一节　函数误差 84

一、函数系统误差计算 84

二、函数随机误差计算 86

三、函数误差分布的模拟计算 90

四、传播定律的应用 93

第二节　误差的合成 98

一、误差合成概述 98

二、随机误差的合成 100

三、系统误差的合成 101

四、系统误差和随机误差的合成 102

五、微小误差取舍准则 105

第七章　测量结果的不确定度评定 107

第一节　研究不确定度的意义 107

一、研究不确定度的必要性 107

二、不确定度名词的由来 107

三、不确定度的应用领域 108

第二节　不确定度的基本概念 108

一、不确定度的定义 108

二、不确定度的来源 109

三、不确定度的分类 111

第三节　标准不确定度的两类评定 111

一、A类评定方法（Type A Evaluation of Uncertainty） 111

二、B类评定方法（Type B Evaluation of Uncertainty） 112

三、自由度 116

四、应用举例 117

第四节　合成标准不确定度 118

一、合成公式 118

二、有效自由度 119

三、应用举例 120

第五节　扩展不确定度 122

一、概述 122

二、自由度法 123

三、超越系数法 123

四、简易法 125

第六节　测量结果表示方式 127

一、测量结果报告的基本内容 127

二、测量结果的表示方式 127

三、评定测量不确定度的步骤 129

四、数字位数与数据修约规则 130

第八章　最小二乘法 135

第一节　最小二乘法原理 135

第二节　线性参数的最小二乘估计 136

一、正规方程组 136

二、不等权的正规方程组 139

三、标准差的估计 140

第三节　非线性参数的最小二乘估计 143

第四节　用最小二乘法解决组合测量问题 145

第九章　仪器精度的基本概念 152

第一节　仪器参数与特性 152

一、示值与示值范围 152

二、刻度与分辨力 153

三、测量范围 153

四、灵敏度与鉴别阈 153

五、仪器的稳定性与漂移 153

六、滞差 154

七、零值误差和基值误差 154

第二节　测量仪器的准确度和准确度等级 155

一、准确度 155

二、准确度等级 155

三、以最大允许误差评定准确度等级 156

四、以实际值的测量不确定度评定的准确度等级 162

五、测量仪器多个准确度等级的评定 163

第三节　影响仪器精度的主要因素 164

一、仪器原理误差 164

二、形状特性 165

三、外部干扰特性 165

四、运动特性 167

第十章　仪器精度评定方法 171

第一节　仪器静态精度的计算方法 171

一、仪器的静态精度特性 171

二、仪器静态精度计算方法 172

第二节　测量仪器的示值误差及其评定 182

一、示值误差的定义 182

二、测量仪器示值误差的评定方法 183

第三节　测量仪器的重复性评定方法 191

一、测量仪器重复性评定的基本方法 191

二、重复性条件 192

第四节　测量仪器动态精度及其估算 194

一、测量仪器动态精度的基本概念 195

二、传递函数 196

三、系统的动态精度 199

第十一章　精密运动机构精度 201

第一节　轴系精度 201

一、轴系精度的基本概念 201

二、主轴回转误差 202

三、影响轴系精度的因素 205

四、轴系精度分析 208

第二节　导轨副的导向精度 210

一、导向精度的概念 210

二、导轨副精度及提高导向精度的措施 210

第十二章　传动与变换机构精度 213

第一节　螺旋机构与传动精度 213

一、螺纹参数误差及其对旋合性的影响 213

二、螺旋副传动精度 216

三、螺旋副的空回 218

四、螺旋副传动精度计算实例 219

五、精密滚珠螺旋副精度 220

六、提高螺旋副传动精度措施 224

第二节　齿轮机构的传动精度 227

一、齿轮机构传动误差主要来源 227

二、齿轮机构空回 231

第十三章　光学系统及其元件精度分析 236

第一节　光学仪器的对准精度 236

一、横向对准误差 236

二、纵向调焦误差 237

三、提高对准精度的几种方法 239

第二节　透镜误差分析 239

一、透镜的等效节点、等效节平面 239

二、透镜的位置误差 240

三、透镜的制造误差 244

第三节　平行玻璃板及分划板误差分析 251

一、平行玻璃板 251

二、分划板 255

第四节　反射棱镜误差分析 260

一、反射棱镜的作用矩阵 260

二、反射棱镜的特征方向和极值轴向 263

三、反射棱镜的位置误差 271

四、反射棱镜的制造误差 273

五、应用举例 278

第十四章　仪器电子系统精度分析 284

第一节　概述 284

第二节　仪器电子测量系统的精度原理 284

一、电子测量系统的组成及其精度特点 284

二、测量元件的精度 287

三、信号处理电路的误差 289

四、电子测量系统误差计算方法 291

五、提高电子测量系统精度的主要措施 291

六、减小干扰与噪声的措施 292

第三节　仪器控制系统的精度分析 293

一、光电仪器控制系统的组成与分类 293

二、控制系统的精度 296

三、控制系统参数与精度之间的关系 299

第四节　控制系统误差计算实例 300

一、控制系统误差计算步骤 300

二、电视跟踪系统的误差计算 300

三、摄影机同步控制系统的误差计算 306

第五节　计算机及通信误差分析 308

一、计算机误差 308

二、串行通信误差 310

第六节　感应同步器的误差 313

一、感应同步器的误差分析 313

二、细分误差 315

三、数显表的误差分析 315

第七节　光电倍增管四象限跟踪系统和弱光像增强CCD跟踪系统的比较 316

一、两种跟踪系统的基本原理 316

二、探测噪声误差 318

三、控制特性 319

四、闭环噪声 320

第十五章　仪器总体精度设计 322

第一节　仪器总体精度设计概述 322

一、仪器总体精度设计的目的 322

二、仪器精度设计的步骤 323

三、总体精度分析方法 324

第二节　仪器设计的基本原则 325

一、阿贝原则 325

二、最小变形原则 326

三、基准面统一原则 328

四、精度储备 329

五、测量链最短原则 330

六、匹配性原则 331

七、最优化原则 331

八、互换性原则 331

九、经济性原则 331

第三节　仪器精度计算 332

一、最大误差法 332

二、概率计算法 338

三、综合计算法 339

第四节　仪器精度分配 342

一、误差分配方法 343

二、球径仪误差分配与调整实例 346

第五节　提高仪器测量精度的措施 348

一、设计时从原理和结构上消除误差 348

二、从装配调整中消除误差 350

三、对仪器的误差进行修正 350

四、采用误差补偿法提高仪器或系统的精度 350

五、采用误差自动校正原理 352

第十六章　典型仪器的精度分析 354

第一节　电子经纬仪的精度分析 354

一、电子经纬仪的测角原理和基本结构 354

二、经纬仪不满足几何条件时所产生的误差 355

三、电子经纬仪的总体精度分析 357

第二节　光电坐标测量仪的精度分析 362

一、光电坐标测量仪概述 362

二、光电坐标测量仪的精度分析 366

第三节　万能工具显微镜的精度分析 369

一、万能工具显微镜概述 369

二、万能工具显微镜精度分析 378

附录 383

参考文献 398